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Schießverfahren & Runge-Kutta-Algorithmus mit ode45 lö |
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| Matlab-Neuling |
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Verfasst am: 20.12.2011, 12:43
Titel: Schießverfahren & Runge-Kutta-Algorithmus mit ode45 lö
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Hallo Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe leider nur Grundkenntnisse in Matlab und möchte gerne eine Aufgabe mit Matlab lösen.
(klar hab ich schon gesucht und gesucht und versucht zu verstehen, aber das ist mir teilweise doch echt noch eine Nummer zu hoch, arbeite mich grade selber erst ein).
Ich soll mit dem Runge-Kutta-Algorithmus vierter Ordnung eine DGL 1. Ordnung lösen.
ich denke mal den ode45-solver bekomme ich auf die Reihe, allerdings scheiter ich grade noch am Schießverfahren. Ich habe die Randbedingungen an am Anfang und am Ende, allerdings die Werte nur für das Ende und ode45 braucht ja die vom Anfang.
Das hier sind meine Randbedingungen
% Anfangswerte
% y(1) = 0
% y(2) = B
% y(3) = 0
% Endwerte
% y(1) = (C-300)/300
% y(2) = C
% y(3) = 0
C muss ich dann irgendwie durch ausprobieren rausbekommen.
B ist ne unbekannte.
die DGL sieht so aus:
0 = dy(3)/dx - A*y(3) + 0,1 * exp(2500(1/300-1/y(2)))*(1-y(2))*300*A
für A sollen später verschiedene Werte eingesetzt werden, um zu gucken wie sich die Verläufe für y(1), y(2) und y(3) über x (von 0 bis 1) ändern
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| Harald |
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Verfasst am: 20.12.2011, 13:28
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Hallo,
du müsstest über verschiedene Werte von B iterieren und schauen, wann die gewünschten Endwerte für C herauskommen.
Der Anfang wäre wirklich, die Lösung erstmal für einen Wert B zu berechnen. Vielleicht kannst du den Code dazu dann ja mal posten, und von da aus kann man weiter sehen.
Grüße,
Harald
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| Matlab-Neuling |
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Verfasst am: 20.12.2011, 13:45
Titel:
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also der Code, den ich bis jetzt habe, sieht so aus:
----------------------------------------------
Endwerte = zeros (3,1);
Endwerte (1) = (C-300)/300;
Endwerte (2) = C;
Endwerte (3) = 0;
[x, f] = ode45 (@reaktiontechnik, [0:0.01:1], Endwerte)
------------------------------------------------
und die Funktion dazu: (für A speicher ich vorher einen Wert im Workspace)
------------------------------------------------
function f = reaktionstechnik (y, A)
% f ist im Prinzip der Vektor dy
f = zeros(3,1);
f(1) = y(3) / 300;
f(2) = y(3);
f(3) = A* y(3) + 0.1*(exp(2500*(1/300 - 1/(y(2)))*(1-(y(1)))*300*A;
end
-------------------------------------------
die Ableitungen sind auf jeden Fall richtig.
Jetzt will ich auf die Endwerte das Schießverfahren anwenden, nur wie ich das mache ist mir ein Rätsel ...
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Verfasst am: 20.12.2011, 13:46
Titel:
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und ein weiteres Problem ist, dass ich den Vektor y auch irgendwie angeben muss
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| Harald |
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Verfasst am: 20.12.2011, 13:54
Titel:
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Hallo,
so werden die Resultate mit ziemlicher Sicherheit falsch.
ode45 muss so aufgerufen werden:
Nach meinem Verständnis solltest du dabei nun nicht die Endwerte angeben, sondern eben die Anfangswerte:
und dabei B variieren und schauen, ob für die Endwerte was "vernünftiges" herauskommt.
Grüße,
Harald
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| Matlab-Neuling |
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Verfasst am: 20.12.2011, 14:24
Titel:
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jaaa genau 
deshalb dachte ich mir ja, ich wandel das Randwertproblem mit dem Schießverfahren in ein Anfangswertproblem um.
Und ode45 kann dann mit diesen Anfangswerten arbeiten.
(mir ist grade noch aufgefallen, dass am Anfang y(3) = A*(B-300) sein muss)
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