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Schnittfläche/kurve mit 3-D Graphen |
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| mr_endres |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 16.08.2008, 16:17
Titel: Schnittfläche/kurve mit 3-D Graphen
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Hallo,
ich habe wieder mal eine Frage, weiß aber nicht ob sie besser in die Programmierecek oder hier her passt.
Ich möchte die Schnittkurve einer Ebene mit einem 3-D Graphen ermittlen.
Also z.B. bei der Peaks Funktion die Schnittkurve mit einer zur xy Ebene parallelen Ebene bei z=1.5.
Ich weiß jetzt nicht wie ich in Matlab eine Ebene definieren kann und dann wie ich diese mit der peaks Funktion schneiden würde (evtl. die Ebene nach Werten der peaks Funktion abrastern)
Jmd. Tipps oder Anregungen ?
mfg Johannes
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| Schrank |
Forum-Century
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Verfasst am: 17.08.2008, 17:27
Titel:
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Hallo mr_endres,
Ich glaube du musst dir zuerst klarwerden was für ein Ergebnis du möchtest?
Möchtest du als Ergebnis eine Schnittkurvenfunktion haben? Oder willst Du nur wissen welche Punkte auf dieser Ebene liegen.
Für letzteres müsstest du ja nur die Ebene in Parameterform bringen (ein Stützvektor und zwei linear unabhängige Vektoren auf der Ebene) und dann für jeden Punkt das zugehörige Gleichungssystem lösen (Punkt=A\b). Gibt es eine Lösung so liegt der Punkt auf der Ebene. Bzw. in deinem Beispiel nur prüfen ob die Kurve irgendwo z = 1.5 ist.
Oder du benutzt eine fertige function die Dir den Abstand eines Punktes zu Ebene berechnet (gibts bestimmt)...
Aber du hast natürlich bei dieser herangehensweise immer eine sehr große Wahrscheinlichkeit das die Punkte gerade nicht auf der Ebene liegen obwohl die eigentliche Kurve (welche durch die Punkte beschrieben wird) durch die Ebene hindurch geht.
Gruß Schrank
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| dabauer82 |
Forum-Century
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Verfasst am: 18.08.2008, 08:16
Titel:
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ich habe so ein ähnliches problem mal bearbeitet. ich hatte auch einen zylinder und eine ebene und habe die schnittkurve bestimmt, abgeleitet um den höchsten punkt zu finden.
das ging über lagrange-multiplikator ganz gut...
grüße
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| mr_endres |
Themenstarter
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 20.08.2008, 08:15
Titel:
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ok, Danke soweit. Bei meinem jetzigen Problem kann ich das noch analytisch machen (wie bereits erwähnt mit Lagrange Multiplikatoren), doch wahrscheinlich werde ich auch für einen numerischen Datensatz einen Schnitt mit einer Ebene finden müssen. Da muss ich noch mal ein bisschen probieren, aber das hat noch Zeit. Das Problem wird sich dann am besten lösen lassen indem ich den Abstand eines jeden Punktes von der Ebene ausrechne, denn wie Schrank schon erwähnt hat, werden die meisten Punkte nicht genau auf der Ebene liegen obwohl der Datensatz die Ebene wohl schneidet.
Trotzdem nochmal Danke für die Anregung.
mfg Johannes
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