Schnittstelle zweier Graphen (True/ false)

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hamva

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Verfasst am: 07.08.2018, 19:22 Titel: Schnittstelle zweier Graphen (True/ false)

Hallo zusammen,

ich hänge seit Tagen an einem Problem und komme auf keinen grünen Zweig, weil ich weder die Umsetzung meiner aktuellen Idee bewerkstelligen kann, noch weiß ich, ob ein anderer Ansatz nicht evtl. zielführender wäre.

Grundsätzlich habe ich folgendes Problem:
Ich habe Längen- und Breitengrade in jeweils einem Vektor gespeichert und lasse mir diese als Streckenverlauf plotten. Nun habe ich zusätzliche Koordinaten (als Längen- und Breitenvektoren) und möchte herausfinden, ob sich diese in einem bestimmten Abstand zu meinem Streckenverlauf befinden oder eben weiter davon entfernt sind.

Meine aktuelle Idee war es, um jedes Element (das geprüft werden soll), einen Kreis mit Radius r zu zeichnen und dann zu prüfen, ob ein Schnittpunkt exisitiert oder nicht. Die Koordinaten des Schnittpunktes spielen dabei keine Rolle. Ich möchte lediglich wissen, ob sie sich schneiden (Element befindet sich im entsprechenden Abstand zur Strecke) oder nicht.

So habe ich für jedes Element i einen Kreis darum gezeichnet.

Code:

th = 0:pi/50:2*pi;
xunit = r * cos(th) + Lights_Lon(i);
yunit = r * sin(th) + Lights_Lat(i);
circle(i) = plot(xunit, yunit);
hold on

Funktion ohne Link?

Nach unzähligen Foren und Suchen weiß ich nun nicht, wie ich hier eine Prüfung auf einen eventuellen Schnittpunkt mit meinen Vektoren (Längen- und Breitengrade) durchführen kann.

Ich danke euch für eure Ideen und Hilfe!

Harald

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Verfasst am: 07.08.2018, 20:41 Titel:

Hallo,

erste, recht einfache Idee:
den Abstand aller Punkte der ersten Kurve zu allen Punkten der zweiten Kurve berechnen. Damit kannst du den minimalen Abstand der ersten Kurve zu jedem Punkt der zweiten Kurve bestimmen.

Problematisch wäre lediglich, wenn es sehr viele Punkte sind (z.B. > 10000) oder wenn die Punkte relativ weit voneinander weg sind, so dass Zwischenpunkte deutlich näher sind.

Der Titel passt m.E. übrigens nicht zur Beschreibung. An der habe ich mich orientiert.

Grüße,
Harald
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hamva

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Verfasst am: 07.08.2018, 22:06 Titel:

Hallo,

Danke dir für deine Idee. Tatsächlich hatte ich diese auch bereits, allerdings habe ich hierbei folgende Probleme:

Die Abstandbereichnung habe ich zunächst für jeden interessanten Punkt (ohne Kreis) zu jedem Punkt des Streckenverlaufs durchgeführt. Da die Punkte auf dem Streckenverlauf aber teilweise sehr weit auseinander liegen, kann der Abstand sehr groß sein, obwohl der eigentlich kürzeste Abstand zur Strecke viel geringer ist. Man müsste also durch eine sehr komplizierte Berechnung den kürzesten Abstand zur Strecke finden.

Zweites Problem: wenn ich mit meinem oben Beschriebenen Code eine Kreis um jeden Punkt zeichne, dann erhalte ich keinen Vektor, in dem alle Punkte auf dem Kreis enthalten sind, sondern nur den Datentyp "Line". Damit konnte ich bisher nichts anfangen.

Das eigentliche Problem ist also nicht die Abstandbereichnung, sondern dass ich auch die Punkte zwischen den Datenpunkten benötige, um eine vollständig richtige Berechnung durchzuführen.

Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich ausgedrückt. Entschuldige übrigens den Titel, der Frust über das Nichtkennen der Antwort hat mich wohl etwas einfallslos gemacht Smile

Harald

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Verfasst am: 07.08.2018, 22:25 Titel:

Hallo,

Zitat:

Da die Punkte auf dem Streckenverlauf aber teilweise sehr weit auseinander liegen, kann der Abstand sehr groß sein, obwohl der eigentlich kürzeste Abstand zur Strecke viel geringer ist.

Sagte ich ja...

Zitat:

Man müsste also durch eine sehr komplizierte Berechnung den kürzesten Abstand zur Strecke finden.

Ist das wirklich so kompliziert? Man könnte z.B. Punkte interpolieren und so sinnvollere Ergebnisse bekommen.

Grüße,
Harald
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hamva

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Verfasst am: 08.08.2018, 17:20 Titel:

Ich danke dir, Interpolation ist das Stichpunkt. Da bin ich nicht drauf gekommen Smile


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