Simulation Kou Jump Diffusion Modell

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Verfasst am: 08.01.2023, 16:01 Titel: Simulation Kou Jump Diffusion Modell

Hey,

Ich versuche den Call Preis einer europäischen Option im Kous Jump Diffusion Modell zu simulieren, allerdings habe ich einen Fehler, da für lambda >1 falsche Ergebnisse raus kommen.
Weiß jemand wo mein Fehler liegt?
Vielen Dank schon mal im Voraus!

Mein Code sieht folgendermaßen aus:

Code:

F=[10,100,1e3];
Table= zeros(2,3);

%Simulation
for j=1:3
N=F(j);
%Erzeugung von 100 Simulationen
s=100;
S_Wert=zeros(1,s);
for k=1:s

%Parameter
N_S=1;
N_T =N;
K = 98*ones(N_T,N_S);
S0 =100;
lambda =3;
r =0.05;
p=0.4;
q=0.6;
sigma =0.16;
dt = 0.5;
S=zeros (N_T,N_S);
n_1=10;
n_2=5;
Pay_Off =zeros(N_T,N_S);
%k1=q*(n_2/(n_2+1))+p*(n_1/(n_1-1))-1;
k1=((1-p)*n_2/(n_2+1)+p*n_1/(n_1-1)-1);
drift =(r-(sigma^2/2)-lambda*k1);

%Vektor mit 0 und 1

%Jumps
for s=1:N_S
S(1,s) = S0;

for t=2:N_T
J = 0;
if lambda ~= 0
Nt = poissrnd(lambda*dt);
m = max(Nt);

if Nt > 0
x=binornd(1,p*ones(N,1));
if x(t)==1
Y=exprnd(1/n_1);
else
Y =-exprnd(1/n_2);
end

for i=1:Nt
J = J+Y;
end
end
end
Z = normrnd(0,1);

S(t,s) = S0*exp(drift*dt + sigma*sqrt(dt)*Z + J);
end
end

%PayOff
Pay_Off=S-K;
for l=1:N_T
for w=1:N_S
if Pay_Off(l,w)<0
Pay_Off(l,w)=0;
end
end
end

%Simullierter Wert
M=mean(Pay_Off,'all');
S_Wert= M*exp(-r*dt); %Simulierte Wert
M_S_Wert=mean(S_Wert,'all');
%St=std(S_Wert);
Table(1,j)= M_S_Wert;
%Table(2,j)=St;
end
end

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