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Sinus mit ansteigender Frequenz |
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| fbt |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 28.12.2010, 11:51
Titel: Sinus mit ansteigender Frequenz
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Hallo zusammen,
ich erstelle ein Modell einer Synchonmaschine. Für den Anlauf brauche ich Spannungen, deren Frequenz sich langsam erhöht, bis die Nennfrequenz erreicht ist. Dazu wollte ich einen Sinusfuntion (sin(2*pi*f*t)) nehmen und die Frequenz über eine Rampe ansteigen lassen und die Rampe begrenzen. (siehe Anhang).
Es funktioniert in dem Sinn, dass ich, wenn die Begrenzung greift meine gewünschte Frequenz erreiche, nur sie vorher aus irgendeinem Grunde höher ist.
Kann mir vielleicht jemand sagen, wo hier mein Denkfehler liegt oder warum das nicht funktioniert?
Danke
| Beschreibung: |
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Sinus.mdl |
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| dany2k3k |
Forum-Fortgeschrittener
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Beiträge: 66
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Verfasst am: 01.01.2011, 21:20
Titel:
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hallo 
echt eine üble Falle.. Habe selber gerade nachdenken müssen und musste es mir mathematisch aufschreiben:
Annahme: omega konstant, wir suchen die Frequenz.
sin(w*t)=sin(w*(t+T))=sin(w*t+2pi)
also
wt+wT=wt+2pi
wT=2pi
T=2pi/omega ... das bekannte Resultat .. oder T=1/f
wenn sich Omega als Rampe ändert,siehts anders aus
Annahme: omega=c*2*pi*t
also
sin(omega*t)=sin(c*2*pi*t*t)
periodisch bedeutet:
sin(2*c*pi*t*t)=sin(2*c*pi*t*t+2pi)=sin(2*c*pi*(t+T)^2)
wertest du das aus,kommst du auf
T^2+2tT-1/c=0 *****
für dein Beispiel nehmen wir für c=1
0.01+2*t*0.1-1=0
hier erkennt man,dass bei ca t=5 die Gleichung erfüllt ist,also nach ca 5 Sekunden bereits deine gewünschte Frequenz erreicht ist.
du kannst versuchen,eine mfunction zu schreiben.
oben in gleichung **** kannst du ja den zeitpunkt t analytisch durch Umformung ausrechnen, ab dem deine frequenz erreicht ist. ab diesem Zeitpunkt kannst du bereits auf sin(2*pi*f*t) umschalten.
tkritisch=(1/c-T^2 )/ ( 2*T)
anbei ist dein Simulink file mit dem Lösungsvorschlag implementiert.
hoffe,das hilft dir soweit.
andere Erklärungen und Lösungsvorschläge sind willkommen
lg
daniel
| Beschreibung: |
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| sian |
Forum-Newbie
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Beiträge: 1
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Verfasst am: 01.06.2011, 14:41
Titel:
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Hallo.
Wie kommst Du denn auf folgende Schlussfolgerung? Ich verstehe diesen Schritt einfach nicht.
>> sin(2*c*pi*t*t)=sin(2*c*pi*t*t+2pi)=sin(2*c*pi*(t+T)^2)
>>
>> wertest du das aus,kommst du auf
>>
>> T^2+2tT-1/c=0 *****
Danke.
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