Sinusfunktion integrieren und plotten

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at0m_t0mato

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Verfasst am: 05.04.2017, 10:29 Titel: Sinusfunktion integrieren und plotten

Hey Community,

ich wusste nicht so recht in welchen Thread ich das schreiben soll, also hoffe ich, ihr verzeiht mir, dass ich hier nun einfach mal ein neues Thema begonnen habe.
Mein Frage ist recht simpel. Da ich aber ein absoluter Matlab-Neuling bin, hoffe ich, dass ihr mir trotzdem helfen könnt.

Meine Funktion

Code:

y = A*sin(2*pi*f*t+d)

Funktion ohne Link?

soll nach t unbestimmt integriert werden, so dass

Code:

y_int = -(A*cos(2*pi*f*t+d))/2*pi*f

Funktion ohne Link?

herauskommt.
Beide Funktionen sollen geplottet werden:

Code:

%mit
A=4.3E-4; %Amplitude
f=20; %Frequenz
t=[0:0.0004:0.5]; %über die Zeit
d=0; %Das d steht nur mit drin, weil meine Funktion am Anfang durch einen Verzug der Messwertaufnahme eine Phasenverschiebung zur Folge hatte. d kann jetzt aber mit 0 angenommen werden, damit die Sin-Finktion auch im Ursprung beginnt.

figure (1)
subplot(2,1,1)
plot(t,y,'r')
title('Phasenverschobene Sinusfunktion')
xlabel('t [s]')
ylabel('v1 [ms^-1]')
legend('Sinusfunktion')
axis([0 0.5 -5*10^-4 5*10^-4])
subplot(2,1,2)
plot(t,y_int,'r-')
title('Integrierte Funktion')
xlabel('t [s]')
ylabel('s [m]')
legend('Weg')

Funktion ohne Link?

Man sieht schon, dass einfach nur eine Geschwindigkeit über die Zeit zu einem Weg über die Zeit integriert und geplottet werden soll.
Wenn ich das so plotte, ist der Graph auch ein Sinus- bzw. MinusCosinus, aber die Werte beim MinusCosinus stimmen nicht(siehe Bild: meine Matlab-Funktion). Dort müsste ich laut dem Integralrechner http://www.integralrechner.de/ eine Amplitude im Mikrometer-Bereich erhalten (E-6 m). (siehe Bild: fkt)

Was ist also an meiner integrierten Funktion falsch, dass ich nicht die erwarteten Werte rausbekommen?
Ich wäre euch echt dankbar, wenn ihr mir da auf die Sprünge helfen könntet.

Grüße

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Harald

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Verfasst am: 05.04.2017, 10:40 Titel:

Hallo,

du musst Klammern um das (2*pi*f) im Nenner setzen.

Grüße,
Harald

at0m_t0mato

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Verfasst am: 05.04.2017, 10:54 Titel:

DANKE! Ich war wirklich der Meinung, dass ich das schon probiert hätte...

Danke nochmal.

Damit ist das Thema schon geschlossen.

Beste Grüße

at0m_t0mato

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Verfasst am: 02.05.2017, 13:44 Titel: Sin-Funktion mit syms integrieren und plotten

Hallo liebe User,

ich möchte an dieser Stelle nochmal kurz an das vorangegangene Thema anknüpfen:

Ich will eine sin-Funktion unbestimmt integrieren und anschließend plotten. Dass ich das mit der symbolic math toolbox machen kann, habe ich schon überall gelesen und auch gemacht... Allerdings weiß ich nun nicht, wie ich die neue Funktion plotten kann, da mir immer die Fehlermeldung:

"Error using plot
Conversion to double from sym is not possible."

raushaut.

Mein code sieht folgender Maßen aus:

Code:

y=A*sin(2*pi*f2*t); %sin-Funktion
syms t; %Symbolic Math Toolbox
Y=int(A*sin(2*pi*f2*t)); %unbestimmt integrierte Funktion

figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t, y); grid on; %Darstellung der sin-Funktion

subplot(2,1,2)
plot(t, Y) %Darstellung der integrierten sin-Funktion

Funktion ohne Link?

Kann mir jemand sagen, was noch falsch ist bzw. was ich tun kann, damit ich die Funktion plotten kann? Ich hoffe, dass diesen Thread hier überhaupt noch jmd liest.

Gruß

Harald

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Verfasst am: 02.05.2017, 13:53 Titel:

Hallo,

für symbolische Ausdrücke gibt es eigene Visualisierungsfunktionen mit einem vorangestellten f.

Code:

syms t;
A = 2;
f2 = 1;
Y=int(A*sin(2*pi*f2*t));
fplot(Y)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

at0m_t0mato

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Verfasst am: 02.05.2017, 14:13 Titel:

Danke für die schnelle Antwort.

Mit fplot hab ich's auch schon probiert, aber das funktioniert noch nicht so wirklich...
Wenn ich es so mache, wie Sie es mir eben vorgeschlagen haben, dann kommt die Fehlermeldung "Not enough input arguments."

Ich möchte die integrierte Funktion ja nun auch über die gleiche Zeit t darstellen, wie es bei der anfänglichen Sinus-Funktion der Fall war.
"t" war ursprünglich ja mal ein (Zeit)-Vektor mit [0:...:0.5]. Durch syms hat sich ja nun der Typ geändert, weshalb ich beim fplot nicht mehr den Vektor t verwenden kann, so wie ich es gerne tun würde.

Gibt es da irgendeine Lösung, wie ich die integrierte Funktion trotzdem darstellen kann?

Das Ergebnis soll im Grunde so aussehen, wie auf dem Bild, welches ich angehängt habe...

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Harald

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Verfasst am: 02.05.2017, 14:32 Titel:

Hallo,

Zitat:

Wenn ich es so mache, wie Sie es mir eben vorgeschlagen haben, dann kommt die Fehlermeldung "Not enough input arguments."

Dann wird es irgendeinen Unterschied im Code geben. Um das Problem zu erkennen, bräuchte ich den Code.

Zitat:

Ich möchte die integrierte Funktion ja nun auch über die gleiche Zeit t darstellen, wie es bei der anfänglichen Sinus-Funktion der Fall war.
"t" war ursprünglich ja mal ein (Zeit)-Vektor mit [0:...:0.5]. Durch syms hat sich ja nun der Typ geändert, weshalb ich beim fplot nicht mehr den Vektor t verwenden kann, so wie ich es gerne tun würde.

Gibt es da irgendeine Lösung, wie ich die integrierte Funktion trotzdem darstellen kann?

Code:

fplot(Y, [0, 0.5])

Funktion ohne Link?

Das steht übrigens auch in der Doku ;)

Grüße,
Harald

at0m_t0mato

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Verfasst am: 02.05.2017, 14:50 Titel:

Ich poste einfach mal den gesamten code. Ungünstig ist leider nur, dass ich daten aus einem Excel-File einlese und importiere. Ich weiß nicht... kann man die Vektoren irgendwie speichern, so dass der code auch funktioniert?

Ansonsten erstmal:

Code:

clear all
close all
clc

%Variablen
Fs = 2560; %Abtastfrequenz 2,56kHz
Ts = 1/Fs; %Zeitintervall
L = 1281; %Länge des Signals
t = []; %Messdauer 0,5 s
v1 = []; %gemessene Geschwindigkeit

%Daten aus Excel importieren
%==================================================
Filename = 'Daten & Auswertung Rotation 20Hz.xlsx';
t=[t; xlsread(Filename,'Tabelle1','a4:a1284')];
v1=[v1 ; xlsread(Filename,'Tabelle1','b4:b1284')];

%Zeitsignal========================================
fig = figure(1);
subplot(3,1,1); %Darstellung der Rohdaten
plot(t,v1); grid on; grid minor; %von v1 im Zeitbereich
xlabel('Zeit [s]');
ylabel('Geschwindigkeit [ms^-1]');
title('Zeitsignal');

g = fft(v1);

P2 = abs(g/L);
P1 = P2(1:L/2+0.5);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);

%Frequnzspektrum====================================
f = Fs*(0:(L/2))/L;
subplot(3,1,2);
plot(f,P1), grid on;
xlabel('Frequenz [Hz]');
ylabel('Amplitude');
title('Frequenzsignal');
axis([0 100 -5*10^-5 5*10^-4])

%Rauschen entfernen====================================
for i = 1:length(P1)
if P1(i) > 0 && P1(i) < 4*10^-4
P1(i)=0;
end
end

%Frequenzspektrum ohone Rauschen========================
subplot(3,1,3)
stem(f, P1); grid on; grid minor;
xlabel('Frequenz [Hz]');
ylabel('Amplitude');
title('Frequenzsignal');
axis([0 100 -5*10^-5 5*10^-4])

k=find(P1); %Position finden, an der P1 nicht Null ist
f2 =round(f(k)); %Frequenz lesen, an der P1 max ist
A = max(P1); %max Wert von P1 entspricht Amplitude

y=A*sin(2*pi*f2*t); %sin-Funktion

figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t, y); grid on; %Darstellung der sin-Funktion

syms t; %Symbolic Math Toolbox
Y=int(A*sin(2*pi*f2*t)); %unbestimmt integrierte Funktion

subplot(2,1,2)
fplot(Y, [0 0.5]) %Darstellung der integrierten sin-Funktion

Funktion ohne Link?

...ja, und das mit dem "fplot(Y, [0 0.5])" hatte ich auch schon probiert - ohne Erfolg leider. Ich bin da gerade auch wirklich etwas ratlos Crying or Very sad

at0m_t0mato

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Verfasst am: 02.05.2017, 17:10 Titel:

ok, jetzt habe ich's selber hinbekommen!

Wenn man fplot benutzen will, muss man den Befehl "matlabFunction" verwenden. Dieser wandelt den symbolische Objekt in eine "anonyme MatlabFunktion" um.

Etwa so:

Code:

y=A*sin(2*pi*f2*t); %sin-Funktion

figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t, y); grid on; %Darstellung der sin-Funktion

syms t; %Symbolic Math Toolbox
Y=int(A*sin(2*pi*f2*t)); %unbestimmt integrierte Funktion

subplot(2,1,2)
fplot(matlabFunction(Y), [0, 0.5]) %Darstellung der integrierten sin-Funktion

Funktion ohne Link?

hier nochmal der Link dazu:
https://de.mathworks.com/matlabcent.....ession-for-use-with-fplot

Danke trotzdem, Harld!!!
Sie haben mir mit Ihren Hinweisen sehr geholfen!

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 02.05.2017, 21:32 Titel:

Hallo,

Variablen kann man als .mat-Datei abspeichern.

Ich habe den Code getestet und er lief. Wenn das bei dir nicht der Fall ist, kann es höchstens sein, dass du eine ältere MATLAB-Version verwendest. Das dann am besten ins Profil eintragen.

Grüße,
Harald


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