Verfasst am: 22.02.2011, 09:36
Titel: solve-Problem mit Variablen
Hey,
ich schlag mich gerade mit einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten rum. Aus vorhergegangenen Rechnungen sollen nun die Variablen a, b, c mit Inhalt gefüllt werden. Wenn ich die Gleichungen mit festen Werten löse ist es überhaupt kein Problem. Jedoch bekomme ich es mit den Variablen absolut nicht zum laufen.
Hier mal der Code
Code:
syms X Y Z a b c;
S=solve('X/(X+Y+Z)=a', 'Y/(X+Y+Z)=b', 'Z/(X+Y+Z)=c', 'X', 'Y', 'Z') subs(S.Y,{a,b,c},{0.1,0.5,0.4})
Wenn man mit X+Y+Z multipliziert erhält man das obige Gleichungssystem. Dieses hat nur die triviale Lösung. Es gibt also keine Lösung mit
. Daher sollte dein Gleichungssystem keine Lösung besitzen.
für a,b,c gilt: Werte zwischen 0 und 1
und: a+b+c=1
ist ja eigentlich einfach eine entnormierung.
dadurch müsste in meinen augen für X,Y,Z unendlich viele lösungen rauskommen.
Zuletzt bearbeitet von paxxie am 22.02.2011, 13:48, insgesamt einmal bearbeitet
ich stimme gerade nicht ganz mit Thomas überein. Unter der Voraussetzung a + b + c = 1 gibt es eine Lösung, nämlich X = k*a, Y = k*b, Z = k*c (für beliebiges k ~= 0).
Falls diese Bedingung nicht erfüllt ist, gibt es in der Tat keine Lösung, da diese Bedingung herauskommt, wenn man die drei Gleichungen in ihrer ursprünglichen Form addiert.
Edit: Unter dieser Bedingung kann das auch MATLAB lösen:
Code:
syms X Y Z a b c;
S=solve('X/(X+Y+Z)=a', 'Y/(X+Y+Z)=b', 'Z/(X+Y+Z)=1-a-b', 'X', 'Y', 'Z')
1.) Ask MATLAB Documentation
2.) Search gomatlab.de, google.de or MATLAB Answers
3.) Ask Technical Support of MathWorks
4.) Go mad, your problem is unsolvable ;)
Zuletzt bearbeitet von Harald am 22.02.2011, 13:52, insgesamt einmal bearbeitet
ja damit bin ich einverstanden.
das problem lag somit aber nicht am rechnen selber sondern daran, dass ich mir im vorraus keine gedanken gemacht habe was ich eigentlich berechnen will. einen fixen faktor k zu nehmen fällt natürlich auserordentlich leicht!
vielen dank
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