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Sprünge und Unstetigkeiten plotten |
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| vile |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 17.03.2014, 10:53
Titel: Sprünge und Unstetigkeiten plotten
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Hallo zusammen,
ich benutze MATLAB (Studentenversion) für meine Bachelorarbeit und bin auf folgendes Problem gestoßen, zu dem ich im Netz noch nichts gefunden habe:
Es sollen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck einer Weg-Funktion geplottet werden. Das klappt auch soweit, ich möchte aber auch die Sprünge sehen.
Simples Beispiel: Bei einer Geraden f(s)=1 im Intervall s=[0:.1:1] weist die erste Ableitung einen Sprung/eine Unstetigkeit im Punkt s=0 und s=1 auf. Geplottet wird aber nur die Gerade von (0,1) bis (1,1). Die Zweite Ableitung weist schon Nadelimpulse/Diracstöße auf.
Da ich verschiedene Funktionen benutzen möchte, kommt es nicht in Frage diese Linien "von Hand" zu zeichnen.
Wie kann ich die Sprünge also visualisieren? Sie sind nämlich essentiell für meine Arbeit ...
Ich danke euch im Voraus!
Vile
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 17.03.2014, 20:43
Titel: Re: Sprünge und Unstetigkeiten plotten
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Hallo vile,
| Zitat: |
| Simples Beispiel: Bei einer Geraden f(s)=1 im Intervall s=[0:.1:1] weist die erste Ableitung einen Sprung/eine Unstetigkeit im Punkt s=0 und s=1 auf. Geplottet wird aber nur die Gerade von (0,1) bis (1,1). Die Zweite Ableitung weist schon Nadelimpulse/Diracstöße auf. |
Nein, eigentlich nicht. Eine Kurve auf dem Intervall [0, 1] weist keine Unstetigkeiten in 0 und 1 auf, denn dort ist ja der Rand. Folglich ist dort auch keine Ableitung definiert.
Wie möchtest Du einen Diract-Stoß visualisieren? Benötigst Du eine unendlich hohe Linie dafür?
Gruß, Jan
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| vile |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 18.03.2014, 14:21
Titel:
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Hallo Jan,
danke für deine Antwort.
Ich habe mich unklar ausgedrückt. Bei dem Beispiel mit der Geraden gilt für x<0 f(x)=0, für 0<=x<=1 f(x)=x und für x>1 f(x)=1.
Das sieht dann so aus:
Folglich ist die Ableitung =0 für x<0 und x>1 und innerhalb des Intervalls =1. Bei x=0 und x=1 ensteht ein Sprung, welcher in der zweiten Ableitung zu einem Dirac führt, und den möchte ich gerne andeuten (am besten mit einer senkrechten Linie bis y=4 oder 5 oder so und einem Pfeil daran).
Wie kann ich die Ableitung bilden und diese auch plotten?
Danke für deine Hilfe 
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