"Sprung" (Unstetigkeit) in best. Spalte finden

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RTS

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Verfasst am: 16.10.2010, 16:16 Titel: "Sprung" (Unstetigkeit) in best. Spalte finden

Hallo Freunde des Matrix Laboratory.

Ich habe seit mehreren Stunden folgendes Problem:
Aus einer Matrix mit m Spalten und n Zeilen soll der Index der Zeile m gefunden werden, an dem die Zahlen in Spalte 1 einen "Sprung" machen.

Ich hab es (unter anderem) so probiert:

Code:

% Versuch 1
clear
clc

A =[ 1.0 2000 3000 4000 ; ...
1.1 2001 3002 4003 ; ...
1.2 2003 3001 4006 ; ...
2.3 2100 3017 4001 ; ...
2.4 2101 3019 4012 ];

siz = size(A);
m = siz(1,1); % Anzahl Zeilen

for k = 1:(m-1)
ind1(k,1) = find( (A(k+1,1) - A(k,1)) > 0.1 ) % erstellt einen Vektor mit allen Sprungstellen?
end

Funktion ohne Link?

Sollte dabei nicht ind1 zu einem Array mit dem Wert 3 (Index der Zeile vor dem "Sprung" werden? Matlab liefert aber ne Fehlermeldung: ??? Subscripted assignment dimension mismatch. Irgendwas hab ich also falsch gemacht mit dem Befehl find. Confused

Also noch ein anderer Versuch:

Code:

% Versuch2
clear
clc

A =[ 1.0 2000 3000 4000 ; ...
1.1 2001 3002 4003 ; ...
1.2 2003 3001 4006 ; ...
2.3 2100 3017 4001 ; ...
2.4 2101 3019 4012 ];

siz = size(A);
m = siz(1,1); % Anzahl Zeilen

for k = 1:(m-1)
C(k,1) = (A(k+1,1) - A(k,1)) % Bildung der Differenzen
end

D = find(C > 0.1)

Funktion ohne Link?

C soll also die Differenzen der einzelnen Werte der Spalte 1 bilden. Funktioniert auch:

Code:

C =

0.1000
0.1000
1.1000
0.1000

Funktion ohne Link?

Und D soll die Indices der Zeilen in C finden, wo der der Wert > 0.1 ist. Sollte also ne 3 ausgeben. Matlab liefert aber:

Code:

D =

1
3
4

Funktion ohne Link?

Was hab ich falsch gemacht, bzw was würdet ihr anders machen?

(Ich weiß, dass man statt der for-Schleife im zweiten Versuch auch den Befehl diff nehmen kann. Aber damit funktioniert es auch nicht. Ich hab die for Schleife genommen um die Art der Differenz vielleicht mal zu ändern, da die Matrizen für die ich das brauche nicht so einfach gestrickt sind wie A hier im Bsp.

Harald

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Verfasst am: 16.10.2010, 18:06 Titel:

Hallo,

Code:

find(diff(A(:,1))>0.3

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

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Verfasst am: 16.10.2010, 20:44 Titel:

Hi nochmal und Danke Harald,

ich weiß, dass man das ganze mit

Code:

a = 0.11
B=find(diff(A(:,1)) > a)

Funktion ohne Link?

abkürzen kann. Mit dem Ergebnis:

Code:

B =

3

Funktion ohne Link?

Das funktioniert prima für alle a zwischen 0.1 und 1.1 also 0.1 < a < 1.1. Aber wieso funktioniert es nicht für exakt a=0.1 ? Da wird B nämlich zu:

Code:

B =

1
3
4

Funktion ohne Link?

Aber auch hier müßte doch der Vergleich diff()>a auf den Index "3" führen?

Vielen Dank!

Harald

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Verfasst am: 17.10.2010, 07:31 Titel:

Hallo,

meine Vermutung wäre, dass es, da Dezimalzahlen im Binärsystem nicht exakt darstellbar sind, zu minimalen Ungenauigkeiten kommt, sprich: mal kommt 0.099999999999999 heraus, mal 0.10000000000001. Das würde dann zu den von dir beobachteten Problemen beim Vergleich führen.

Grüße,
Harald

RTS

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Verfasst am: 17.10.2010, 14:23 Titel: Lösung

Hat wohl wirklich was mit der Berechnungs/Darstellungsgenauigkeit zu tun: Denn die gebildeten Differenzen sehen im format short eng so aus:

Code:

C =

100.000000000000e-003
99.9999999999999e-003
1.10000000000000e+000
100.000000000000e-003

Funktion ohne Link?

Also runde ich jetzt vor dem Vergleich auf zwei Nachkommastellen:

Code:

a = 0.10
B = find(round(diff(A(:,1))*100)/100 > a)

Funktion ohne Link?

ergibt

Code:

B =

3

Funktion ohne Link?

So funktioniert es, wie ich mir das vorgstellt habe. Danke Harald und schönen Sonntag noch.

( PS: Ich lass den Status noch 3-4 Tage auf "mit Vorschlag" bevor ich es als "beantwortet" kennzeichne, vielleicht fällt ja noch jemandem was ein.)

Harald

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Verfasst am: 18.10.2010, 20:26 Titel:

Hallo,

wenn es um die Eliminierung numerischer Fehler geht, sollte ein Runden auf etwa 10 oder gar 14 Stellen vollkommen ausreichen. Wenn du auf 2 Stellen rundest, wird ja etwas wie 0,104 auch als 0,10 angesehen, und das ist wohl nicht in deiner Absicht?

Grüße,
Harald

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Verfasst am: 19.10.2010, 18:26 Titel:

Hi,

in diesem Fall tritt der numerische Fehler ja aber erst weit hinter der zweiten Nachkommastelle auf. Ursprünglich wurden in der Matrix A ja auch nur Werte mit nur einer Nachkommastelle definiert. Und Matlab wird doch nicht bei den berechenten Differenzen, also zB. 0.1 um +/- 0.05 schwanken? Im fünten Beitrag sieht man ja im Ergenis von C wie klein der Fehler ist.

Würde der Fehler bereits in der zweiten Nachkommastelle auftreten, wäre es sowieso besser, wenn ich weiter mit meinem alten GTR rechne, oder versteh ich hier irgendwas falsch?

Grüße aus Dresden

Harald

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Verfasst am: 19.10.2010, 19:27 Titel:

Hallo,

Zitat:

in diesem Fall tritt der numerische Fehler ja aber erst weit hinter der zweiten Nachkommastelle auf

Eben. Warum also so stark runden?

Grüße,
Harald


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