State Space Modell für mechanischen Schwinger

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xone:92

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Verfasst am: 02.07.2015, 20:31 Titel: State Space Modell für mechanischen Schwinger

Hallo liebe MATLAB Gemeinde,

folgende 5 Probleme:

Ich habe einen mechanischen Schwinger mit n Freiheitsgraden. Beschrieben wird er in Matrizenform durch die Gleichung M*xpp+D*xp+K*x=F. Diesen würde ich gerne im Zustandsraum lösen. Hierzu habe ich folgendes Modell erstellt:

Code:

M*xpp+D*xp+K*x=F

n=4;
M=diag([m1 m2 m3 m4]);
K=[k1+k2 -k2 0 0;-k2 k2+k3 -k3 0;0 -k3 k3+k4 -k4;0 0 -k3 -k4];
D=[d1+d2 -d2 0 0;-d2 d2+d3 -d3 0;0 -d3 d3+d4 -d4;0 0 -d3 -d4];
Z=diag(zeros(n,1));
I=eyes(n);
F=[cos(OM*t);0;0;0] %EINGANGSVEKTOR u

AA=[Z; -inv(M)]
BB=[Z; -inv(M)]
CC=[Z I; I Z; -inv(M)*K -inv(M)*D]
DD=[Z;Z;-inv(M)]

sys=ss(AA,BB,CC,DD)

Funktion ohne Link?

PROBLEM 1:
Der Ausgangsvektor y ist in der Literatur als y'=[x' xp' xpp'] gegeben.
Da ich neu bin in der SYSTEM CONTROL TOOLBOX habe ich keine Ahnung, wie ich den Vektor ich die Lösungsmatrix sys zu interpretieren habe. hier bekomme ich als Lösung eine 12x4 Matrix.

PROBLEM 2:
Des Weiteren kann ich einen Plot mit BODE erzeugen. Ich möchte aber hierzu frequresp nutzen. Auch hier habe ich keine Ahnung, wie ich diese Funktion nutzen soll, da ich ein 3D array hierraus bekommen. eine Lösung durch squeeze funktioniert bei mir nicht, und ich kann es nicht nachvollziehen.

PROBLEM 4:
Zusätzlich möchte ich eine Zeitlösung mit dem Eingangsvektor u erzeugen. Auch hier konnte ich auf der offiziellen Matlabseite nicht durchsteigen. Vllt könnt ihr mir auch hier helfen.

PROBLEM5:
Darüber hinaus habe ich einen zweiten Zustandsraum gegeben durch

AA1=[0 1; -k5/m5 -d5/m5]
BB1=[0 0 0 0;0 -1 0 0]
CC1=[-k5 d5; 1 0]
DD1=[2 k5 d5 m4; 0 -1 0 0]

Hieraus erhalte ich einen Ausgangsvektor y2'=[f5' q'] Die Kraft f5 ist die Kraft auf den Massepunkt m4 aus obigen Zustandsmodell, die ich dann in einem neuen Eingangsvektor u=[cos(OM*t);0;0;f5] dem obigen Zustandsraum zuführen möchte. Der obige Zustandsraum gibt mir wieder einen Ausgangsvektor mit den Koordinaten x4, xp4, xpp4 die ich dem zweiten Zustandsraum als eingangsvektor zuführen will.

Zur Zusammenfassung des Problems 5:

Eingangsvektor u1'=[f1' 0' 0' f5(t=0)=0' 0']->Zustandsraum 1->x4 xp4 xpp4 des Ausgangsvektors als Eingangsvektor für Zustandsraum 2 und äußere Erregung-> u2'=[f_ausen' x4' xp4' xpp4'] als Eingangsvektor Zustandsraum 2->Ausgangsvektor y2'=[f5' q']->Zuführung f5 dem Eingangsvektor u1

Ok ich hoffe ich habe das jetzt einigermaßen verständlich rübergebracht und dass mir jemand helfen kann:)

Vielen dank schonmal vorab

xone:92

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Verfasst am: 02.07.2015, 20:36 Titel: Re: State Space Modell für mechanischen Schwinger

xone:92 hat Folgendes geschrieben:

Code:

n=4;
M=diag([m1 m2 m3 m4]);
K=[k1+k2 -k2 0 0;-k2 k2+k3 -k3 0;0 -k3 k3+k4 -k4;0 0 -k3 -k4];
D=[d1+d2 -d2 0 0;-d2 d2+d3 -d3 0;0 -d3 d3+d4 -d4;0 0 -d3 -d4];
Z=diag(zeros(n,1));
I=eyes(n);
F=[cos(OM*t);0;0;0] %EINGANGSVEKTOR u

AA=[Z; -inv(M)]
BB=[Z; -inv(M)]
CC=[Z I; I Z; -inv(M)*K -inv(M)*D]
DD=[Z;Z;-inv(M)]

sys=ss(AA,BB,CC,DD)

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