State-Space-System: Transferfunktion für ein MIMO-System

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Verfasst am: 20.06.2016, 15:01 Titel: State-Space-System: Transferfunktion für ein MIMO-System

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage bzgl. der Berechnung von MIMO Transferfunktionen mit der System Identification Toolbox. Ich würde gerne die Transferfunktion für ein State-Space-System berechnen und dazu tfest einsetzen. Allerdings ist mir nicht klar, wie ich mein System aufbau soll, damit ein MIMO und kein SIMO gefitted wird. Beim Ausführen des Codes, erscheint unter: "Plant Identification Progress"

Transfer Function Identification
Estimation data: Time domain data data
Data has 2 outputs, 2 inputs and 1408 samples.
Number of poles: [2 2;2 2],
Number of zeros: [1 0;0 1]

Allerdings werden die Nullstellen "vertauscht". Die Anzahl der Nullstellen sollte wie folgt aussehen: Number of zeros: [0 1;0 1]

Im folgenden Code habe ich ein Beispielsystem aufgesetzt. In den vorletzten Zeilen berechne ich ein INIT-System und ein System mit Pol/Nullstellen-Vorgabe. Für mein Aufgesetztes State-Space-System habe ich die Pol/Nullstellen per Hand berechnet und komme auf ähnliche Werte wie für "tfSysPolZero". Das Verhalten von "tfSys" konnte ich auf die falsche Interpretation der Nullstellen zurückführen (Die Ordnung des Systems stimmt nicht).

Meine Frage: Kann mir jemand erklären, wie ich mein System aussetzen muss, damit tfest die Nullstellen richtig interpretiert?

Vielen Dank!

Code:

a_const = 1; b_const = 1; c_const = 1;

% Systemantwort - Simulation
load t.mat; load x.mat; load sol.mat

% Resampling zur Auswahl der Samplingrate
tnew = 0:.01:t(end);
y = deval(sol,tnew);

t = tnew'; x = y';

%% State-Space-System
% Systemmatrix
A = [ -1 , 1;
1 , 2];

% Inputmatrix
B = [1, 0;
0, a_const];

% Outputmatrix
C = eye(2);
D = 0;

% State-Space-System-Identifikation
init_sys = idss(A, B, C, zeros(size(A)), zeros(size(A)), zeros(size(A,1),1),0);

% Impuls-Eingang 2x
Input_exp = [b_const*ones(size(x,1),1),c_const*ones(size(x,1),1)];

% Simulationsantwort 2x
Output_exp = x;

% Sampling Zeit
Ts = t(2) - t(1);

% Zeitaufgelöste Daten
data = iddata(Output_exp,Input_exp,Ts);

% Transferfunktions-Modell
init_sys_TF = idtf(init_sys);

%% Transferfunction Estimate
% Transferfunktions-INIT SYSTEM
tfSys = tfest(data,init_sys_TF,opt,'Ts',Ts); %->Falsche Nullstellenzuordnung

% Transferfunktions-INIT ZERO/POL
tfSysPolZero = tfest(data,[2 2;2 2],[0 1; 0 1],opt,'Ts',Ts);

%% ANALYSE
figure
compare(data,tfSys,tfSysPolZero)

Funktion ohne Link?

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t.mat

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x.mat

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