stetige Fläche durch Messpunkte

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AlC

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Verfasst am: 09.12.2013, 14:11 Titel: stetige Fläche durch Messpunkte

Hallo,

ich habe für verschiedene 3 Temperaturen T und 4 Anregungsfrequenzen f 12 Messwerte MW erhalten. Die liegen nun diskret im Raum und ich würde nun gerne ein stetige Fläche (also ohne Knicke) durch diese Punkte legen. Ich habe es bereits mit einem Ansatz à la MW= c + a1*T+a2*f+a3*T*f..... versucht.

Allerdings liefert mir dieser Ansatz eine nahezu singuläre Matrix, mit der ich nicht weiterarbeiten kann.

Wie würdet Ihr vorgehen? Ich hätte gedacht, dass das eine Anwendung ist, die recht häufig gebraucht wird, ich konte aber nichts zu dem Thema finden.

Danke für eure Hilfe!

Edit: eine angenäherte Lösung (Methode der kleinsten Quadrate?) wäre auch in Ordnung.

Jan S

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Verfasst am: 09.12.2013, 14:24 Titel: Re: stetige Fläche durch Messpunkte

Hallo AlC,

Zitat:

Ich habe es bereits mit einem Ansatz à la MW= c + a1*T+a2*f+a3*T*f..... versucht.
Allerdings liefert mir dieser Ansatz eine nahezu singuläre Matrix, mit der ich nicht weiterarbeiten kann.

Bitte schreibe konkret, was Du versucht hast. Auf eine solche ungefähre Beschreibung kann man nicht antworten oder einen Verbesserungsvorschlag machen.

Suchst Du nach dem POLYFIT-Befehl?

Gruß, Jan

AlC

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Verfasst am: 09.12.2013, 18:57 Titel:

Hey Jan,

danke für deine Antwort.

Hier mein Code (in leicht angepasster Form)

Code:

% Gleichung der Form:
% c+a_1*T+a_2*f+a_3*T*f+a_4*T^2+a_5*f^2+a_6*T*f^2+a_7*T^2*f+a_8*T^2*f^2+a_9*f^3+a_10*T^3+a_11*f^4=MW
% in Matrix/Vektorschreibweise: Koeffizientenvektor*Matrix_der_Ansatzfunktionen=Messwertevektor

temp=[45 65 85]; % Versuche durchgeführt bei 45,65,85 °C
freq=[0.1 1 5 10]; % Versuche durchgeführt bei 0.1, 1, 5, 10 Hz

% Messwertevektor(1) zu temp1&freq1, Messwertevektor(2) zu
% temp1&freq2,...., Messwertevektor(11) zu temp3&freq3, Messwertevektor(12) zu temp3&freq4,

Messwertevektor=[3.1,0.47,0.134,0.07,2.42,0.46,0.17,0.09,1.6,0.3,0.12,0.06]*10^4;

Matrix_der_Ansatzfunktionen=zeros(length(Messwertevektor));

spalte=0;

for nr_temp=1:3
for nr_freq =1:4
spalte=spalte+1;

t=temp(nr_temp);
f=freq(nr_freq);

Matrix_der_Ansatzfunktionen(1,k)=1;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(2,k)=t;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(3,k)=f;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(4,k)=t*f;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(5,k)=t^2;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(6,k)=f^2;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(7,k)=t*f^2;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(8,k)=t^2*f;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(9,k)=t^2*f^2;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(10,k)=f^3;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(11,k)=t^3;
Matrix_der_Ansatzfunktionen(12,k)=f^4;

end
end

% Koeffizientenvektor*Matrix_der_Ansatzfunktionen=Messwertevektor

Koeffizientenvektor=Messwertevektor/(Matrix_der_Ansatzfunktionen);

Funktion ohne Link?

Polyfit legt ja nur eine Funktion durch Werte, die nur von einer Variable abhängig sind (z.B. nur die Frequenz). Ich möchte aber eine Funktion die von 2 Variablen abhängig ist. Das ist doch mit Polyfit nicht möglich, oder?

Viele Grüße

Alex

AlC

Themenstarter

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Verfasst am: 10.12.2013, 13:03 Titel:

Hat sich erledigt. Ich mache das mit der Curve Fitting Toolbox.


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