Stitching von Interferrenzbildern

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Verfasst am: 11.03.2017, 22:06 Titel: Stitching von Interferrenzbildern

Guten Abend zusammen,

ich möchte phase maps (im Prinzip Höhenprofilkarten) stitchen. Die phase maps müssen dafür nicht mehr lateral (also in x- und y-Richtung) bewegt werden. Die einzigen Variablen sind der Offset und die Verkippung der einzelnen phase maps.

Dazu gibt es bereits ein paar mathematische Formel, wie das zu realisieren ist. Das ganze habe ich soweit auch schon durch exerziert.

Ausgangsgrleichung:
$min = \sum_{i=1..N} \sum_{j=1..N}^{j\cap i} \left(\left( Z_i(x,y)+\sum_{k=1}^{L} F_{ik} f_k(x,y) \right) - \left( Z_j(x,y)+\sum_{k=1}^{L} F_{jk} f_k(x,y) \right)\right)^2$

Umformen zu einer Gruppe von linearen Gleichungssystemen. Fuer die i-te Sub-Apertur spannen die Koeffizienten $F_{ik}$ einen Lx1-Vektor R auf:

$R_i[k] = F_{ik}$

Des weiteren wird ein Lx1-Vektor $P_{ij}$ :

$P_{ij}[k] = \sum_{i\cap j} f_k(x,y) \left( Z_i(x,y) - Z_j(x,y) \right)$

und eine LxL-Matrix $Q_{ij}(m,n)$ konstruiert:

$Q_{ij}(m,n) = <br /> \begin{cases} <br /> \sum_{i \cap j} f_m(x,y) f_n(x,y),& i \neq j\\ <br /> 0, & i=j <br /> \end{cases}$

Und weiter:

$R\{i,1\} = R_i$
$P\{i,1\} = \sum_{j=1}^{N} P_{ij}$
$Q\{i,j\} = -\delta_{ij} \sum_{k=1}^{N} Q_{ik} + Q_{ij}$

Dann laesst sich die Ausgangsgleichung wie folgt darstellen:

$P = Q\cdot R$

beziehungsweise:
$R = Q\setminus P$

Leider habe ich offensichtlich irgendwo einen kleinen Fehler gemacht, den ich nicht finde.
Nehme ich drei Bilder, von denen 2 ein Niveau (z-Werte liegen bei bsp 2) und ein drittes Bild mit einem Niveau von 7, liefert R für die Koeffezienten lediglich für den Offset einen Wert von -5. Was ja auch passt, da das dritte Bild von 7 auf 2 herab gesetzt werden muss. Die Koeffizienten für die Verkippung liegen bei nahezu 0.
Verkippe ich jetzt zusätzlich ein Ausgangsbild liefert R fehlerhafte Werte.

Kann mir jemand bitte helfen und sagen wo der Fehler liegt?
Danke schon einmal im vorraus.
Den Code packe ich in den Anhnag.

stitching_interferometry.zip

Beschreibung:

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Dateiname:

stitching_interferometry.zip

Dateigröße:

71.85 KB

Heruntergeladen:

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