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Summenvereinfachung
 

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     Beitrag Verfasst am: 15.10.2008, 15:09     Titel: Summenvereinfachung
  Antworten mit Zitat      
Wie kann man folgendes Beispiel am leichtesten programmieren:

y=(Summe m(1:3),Summe n(1:3))m*n

Aber als Ergebnis brauche ich alle Moeglichkeiten,also:
y=1*1+1*2+1*3+2*1+2*2+2*3+3*1+3*2+3*3=36

und nicht
y=1*1+2*2+3*3=15

Man kann jeden Wert fuer m einzeln einmal durchsummieren,aber gibt es eine andere Moeglichkeit?
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Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 15.10.2008, 15:38     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo formater,

da gibt es bestimmt zig Möglichkeiten. Hier ist eine, die für Dein Beispiel passt:

Code:
A = (1:3)'*(1:3)
sum(A(:))


A ist eine Matrix der Produkte aller Kombinationen der Zahlen 1 bis 3. Durch den Doppelpunkt in der zweiten Zeile werden alle Elemente von A in die Summe einbezogen.

Deine allgemeine Schreibweise verstehe ich leider nicht. Was sind m und n?

Herzliche Grüße
Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 15.10.2008, 16:26     Titel:
  Antworten mit Zitat      
m und n sollen variablen, die von 1 bis 3 gehen
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Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 15.10.2008, 16:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Also so?

Code:
m=1:3;
n=1:3;


Dann stimmt das obige, oder?

Herzliche Grüße
Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 15.10.2008, 17:04     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ja das passt.
Aber was mach ich wenn ich die variablen addiere und dann summieren will, das klappt nicht so einfach.

also: 1+1+1+2+2+1+2+2=12
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Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 15.10.2008, 17:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo formater,

Das geht dann beispielsweise so:

Code:
[M1,M2]=meshgrid(1:2);
A=M1+M2
sum(A(:))


Herzliche Grüße
Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 16.10.2008, 10:31     Titel:
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Vielen Dank,Frrrronke!
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     Beitrag Verfasst am: 16.10.2008, 14:50     Titel:
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Code:

function ywfz=ywfz(f,m,n)
lx=2.8;
ly=2;
h=0.01;
rho=2.3e3;
eta=0.01;
ywfz=psi1(m,n).*psi2(m,n)./(rho.*h.*lx.*ly.*((wmn(m,n).^2).*(1+j.*eta)-2.*pi.*f));
 


Code:

clc
clear
f=1:5000;
for zaehler=1:length(f);
   [M,N]=meshgrid(1:20,1:20);
   qf=ywfz(zaehler,M,N);
   qof=sum(qf(:));
   YW(zaehler)=abs(j.*2.*pi.*zaehler.*qof);
end
loglog(1:length(f),YW)
grid on;
 


Funktioniert das?
Irgendwie glaub ich das macht etwas komisches?
Machen will ich folgendes:


YW=j*2*pi*f*∑(m=1:50)∑(n=1:50){(psi1(m,n)*psi2(m,n))/(rho*h*lx*ly* [wmn^2*(1+j*eta)-(2*pi*f)^2])}

f soll von 1:5000 gehen und es soll ueber alle moeglichen Kombinationen von m und n summiert werden.
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Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 16.10.2008, 19:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo formater,

na, das sieht doch gleich komplizierter aus. Wink Mein Vorschlag:

Code:
lx  = 2.8;
ly  = 2;
h   = 0.01;
rho = 2.3e3;
eta = 0.01;

[M,N] = meshgrid(1:20,1:20);
PSI   = psi1(M,N).*psi2(M,N);
W2    = (wmn(M,N).^2)

YW = zeros(5000,1);

for F=1:5000;
    matrix = PSI./((1+j*eta)*W2-(2*pi*F)^2);
    Summe  = sum(matrix(:));
    YW(F)  = ((2*pi*j*F)/(rho*lx*ly*h))*Summe;
end

loglog(F,YW)
grid on;


Wichtig dabei ist, dass psi1, psi2 und wmn die Matrizen M und N richtig verarbeiten. Leider konnte ich ohne diese Funktionen auch die Lauffähigkeit nicht testen.

Herzliche Grüße
Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 17.10.2008, 10:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Tut mir echt leid, aber ich bin im Auslandspraktikum und mache seid Wochen nix anderes als Matlab zu lernen und mich mit dieser Funktion zu quaelen und helfen kann mir hier natuerlich keiner.

Hier sind die restlichen Variablen:


Code:

function wmn=wmn(M,N)
lx=2.8;
ly=2;
v=0.2;
E=2.6e10;
h=0.01;
rho=2.3e3;

Gx=M+0.5;
Gx(M==1)=1.506;

Gy=N+0.5;
Gy(N==1)=1.506;

Hx=((M+0.5).^2).*(1-4./((2*M+1).*pi));
Hx(M==1)=1.248;

Hy=((N+0.5).^2).*(1-4./((2*N+1).*pi));
Hy(N==1)=1.248;

Jx=((M+0.5).^2).*(1+12./((2*M+1).*pi));
Jx(M==1)=5.017;

Jy=((N+0.5).^2).*(1+12./((2*N+1).*pi));
Jy(N==1)=5.017;


qmn=sqrt((Gx(M).^4)+(Gy(N).^4).*((lx./ly).^4)+2.*((lx./ly).^2).*(v.*Hx(M).*Hy(N)+(1-v).*Jx(M).*Jy(N)));

wmn=(sqrt(E.*(h.^2)./(12.*rho.*(1-v.^2))).*((pi./lx).^2).*qmn(M,N));

 



Code:

function psi1=psi1(M,N)

yim1=(4*M-1)*pi./2;
yim1(M==1)=4.73004;

yjm2=(4*M+1)*pi./2;
yjm2(M==1)=7.8532;

phix1m=zeros(size(M));
lx=2.8;
x1=1.99;
for k = 1:length(M)
if rem(k,2)
    phix1m(k)=sqrt(2).*(cos(yim1((M(k)+1)./2)).*(x1./lx-0.5)-sin(yim1((M(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yim1((M(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yim1((M(k)+1)./2)).*(x1./lx-0.5));
else
    phix1m(k)=sqrt(2).*(cos(yjm2(M(k)./2)).*(x1./lx-0.5)+sin(yjm2(M(k)./2).*0.5)./sinh(yjm2(M(k)./2).*0.5).*sinh(yjm2(M(k)./2)).*(x1./lx-0.5));
end
end

yin1=(4*N-1)*pi./2;
yin1(N==1)=4.73004;

yjn2=(4*N+1)*pi./2;
yjn2(N==1)=7.8532;

phiy1n=zeros(size(N));
ly=2;
y1=1.27;
for k = 1:length(N)
if rem(k,2)
    phiy1n=sqrt(2).*(cos(yin1((N(k)+1)./2)).*(y1./ly-0.5)-sin(yin1((N(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yin1((N(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yin1((N(k)+1)./2)).*(y1./ly-0.5));
else
    phiy1n=sqrt(2).*(cos(yjn2(N(k)./2)).*(y1./ly-0.5)+sin(yjn2(N(k)./2).*0.5)./sinh(yjn2(N(k)./2).*0.5).*sinh(yjn2(N(k)./2)).*(y1./ly-0.5));
end
end

psi1=phix1m(M).*phiy1n(N);
 


Code:

function psi2=psi2(M,N)

yim1=(4*M-1)*pi./2;
yim1(M==1)=4.73004;

yjm2=(4*M+1)*pi./2;
yjm2(M==1)=7.8532;

phix2m=zeros(size(M));
x2=1.99;
lx=2.8;
for k = 1:length(M)
if rem(k,2)
    phix2m(k)=sqrt(2).*(cos(yim1((M(k)+1)./2)).*(x2./lx-0.5)-sin(yim1((M(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yim1((M(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yim1((M(k)+1)./2)).*(x2./lx-0.5));
else
    phix2m(k)=sqrt(2).*(cos(yjm2(M(k)./2)).*(x2./lx-0.5)+sin(yjm2(M(k)./2).*0.5)./sinh(yjm2(M(k)./2).*0.5).*sinh(yjm2(M(k)./2)).*(x2./lx-0.5));
end
end

yin1=(4*N-1)*pi./2;
yin1(N==1)=4.73004;

yjn2=(4*N+1)*pi./2;
yjn2(N==1)=7.8532;

phiy2n=zeros(size(N));
y2=1.27;
ly=2;
for k = 1:length(N)
if rem(k,2)
    phiy2n(k)=sqrt(2).*(cos(yin1((N(k)+1)./2)).*(y2./ly-0.5)-sin(yin1((N(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yin1((N(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yin1((N(k)+1)./2)).*(y2./ly-0.5));
else
    phiy2n(k)=sqrt(2).*(cos(yjn2(N(k)./2)).*(y2./ly-0.5)+sin(yjn2(N(k)./2).*0.5)./sinh(yjn2(N(k)./2).*0.5).*sinh(yjn2(N(k)./2)).*(y2./ly-0.5));
end
end

psi2=phix2m(M).*phiy2n(N);

 


Die Loesung soll zwischen 10^-8 und 10^-4 liegen.
Ich krieg nur Fehlermeldungen, ich versuch mal eins nach dem anderen zu beseitigen, aber das kann dauern fuer ein ungeschultes Auge.
Waere fuer Hilfe echt dankbar!
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     Beitrag Verfasst am: 17.10.2008, 12:13     Titel:
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Ich habs nochmal ueberarbeitet, kriege zwar keine Fehlermeldungen mehr, aber auch kein gescheites Ergebnis.


Code:

eta = 0.01; %loss factor
lx=2.8;     %x-length
ly=2;       %y-length
v=0.2;      %Poisson's ratio
E=2.6e10;   %Young's modulus
h=0.01;     %thickness of the plate
rho=2.3e3;  %Density
M=1:50;     %bending mode
N=1:50;     %bending mode

%Boundary Conditions

Gx=M+0.5;
Gx(M==1)=1.506;

Gy=N+0.5;
Gy(N==1)=1.506;

Hx=((M+0.5).^2).*(1-4./((2*M+1).*pi));
Hx(M==1)=1.248;

Hy=((N+0.5).^2).*(1-4./((2*N+1).*pi));
Hy(N==1)=1.248;

Jx=((M+0.5).^2).*(1+12./((2*M+1).*pi));
Jx(M==1)=5.017;

Jy=((N+0.5).^2).*(1+12./((2*N+1).*pi));
Jy(N==1)=5.017;

qmn=sqrt((Gx(M).^4)+(Gy(N).^4).*((lx./ly).^4)+2.*((lx./ly).^2).*(v.*Hx(M).*Hy(N)+(1-v).*Jx(M).*Jy(N)));

wmn=(sqrt(E.*(h.^2)./(12.*rho.*(1-v.^2))).*((pi./lx).^2).*qmn); %natural frequency

%Zeros of the gamma-functions

yim1=(4*M-1)*pi./2;
yim1(M==1)=4.73004;

yjm2=(4*M+1)*pi./2;
yjm2(M==1)=7.8532;

phix1m=zeros(size(M)); %Characteristic beam function 1.1
for k = 1:length(M)
if rem(k,2)
    phix1m(k)=sqrt(2).*(cos(yim1((M(k)+1)./2)).*(x1./lx-0.5)-sin(yim1((M(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yim1((M(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yim1((M(k)+1)./2)).*(x1./lx-0.5));
else
    phix1m(k)=sqrt(2).*(cos(yjm2(M(k)./2)).*(x1./lx-0.5)+sin(yjm2(M(k)./2).*0.5)./sinh(yjm2(M(k)./2).*0.5).*sinh(yjm2(M(k)./2)).*(x1./lx-0.5));
end
end

%Zeros of the gamma-functions

yin1=(4*N-1)*pi./2;
yin1(N==1)=4.73004;

yjn2=(4*N+1)*pi./2;
yjn2(N==1)=7.8532;

phiy1n=zeros(size(N));  %Characteristic beam function 1.2
for k = 1:length(N)
if rem(k,2)
    phiy1n(k)=sqrt(2).*(cos(yin1((N(k)+1)./2)).*(y1./ly-0.5)-sin(yin1((N(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yin1((N(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yin1((N(k)+1)./2)).*(y1./ly-0.5));
else
    phiy1n(k)=sqrt(2).*(cos(yjn2(N(k)./2)).*(y1./ly-0.5)+sin(yjn2(N(k)./2).*0.5)./sinh(yjn2(N(k)./2).*0.5).*sinh(yjn2(N(k)./2)).*(y1./ly-0.5));
end
end

psi1=phix1m.*phiy1n; %natural mode 1

%Zeros of the gamma-functions

yim1=(4*M-1)*pi./2;
yim1(M==1)=4.73004;

yjm2=(4*M+1)*pi./2;
yjm2(M==1)=7.8532;

phix2m=zeros(size(M)); %Characteristic beam function 2.1
for k = 1:length(M)
if rem(k,2)
    phix2m(k)=sqrt(2).*(cos(yim1((M(k)+1)./2)).*(x2./lx-0.5)-sin(yim1((M(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yim1((M(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yim1((M(k)+1)./2)).*(x2./lx-0.5));
else
    phix2m(k)=sqrt(2).*(cos(yjm2(M(k)./2)).*(x2./lx-0.5)+sin(yjm2(M(k)./2).*0.5)./sinh(yjm2(M(k)./2).*0.5).*sinh(yjm2(M(k)./2)).*(x2./lx-0.5));
end
end

%Zeros of the gamma-functions

yin1=(4*N-1)*pi./2;
yin1(N==1)=4.73004;

yjn2=(4*N+1)*pi./2;
yjn2(N==1)=7.8532;

phiy2n=zeros(size(N)); %Characteristic beam function 2.2
for k = 1:length(N)
if rem(k,2)
    phiy2n(k)=sqrt(2).*(cos(yin1((N(k)+1)./2)).*(y2./ly-0.5)-sin(yin1((N(k)+1)./2).*0.5)./sinh(yin1((N(k)+1)./2).*0.5).*cosh(yin1((N(k)+1)./2)).*(y2./ly-0.5));
else
    phiy2n(k)=sqrt(2).*(cos(yjn2(N(k)./2)).*(y2./ly-0.5)+sin(yjn2(N(k)./2).*0.5)./sinh(yjn2(N(k)./2).*0.5).*sinh(yjn2(N(k)./2)).*(y2./ly-0.5));
end
end

psi2=phix2m.*phiy2n; %natural mode 2

[M,N] = meshgrid(1:20,1:20);
PSI   = psi1.*psi2;
W2    = (wmn.^2);

%Mobility

YW = zeros(5000,1);

for F=1:5000;
    matrix = PSI./((1+j*eta)*W2-(2*pi*F)^2);
    Summe  = sum(matrix(:));
    YW(F)  = abs(((2*pi*j*F)/(rho*lx*ly*h))*Summe);
end

loglog(F,YW)


 
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     Beitrag Verfasst am: 17.10.2008, 15:56     Titel:
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Hallo formater,

ich saß jetzt eine ganze Weile dran und kann natürlich nicht entscheiden, ob das Ergebnis passt. Aber aus Matlab-Sicht läuft jetzt alles rund. Aus Deinen beiden Fragen im Forum konnte ich auch ungefähr erkennen, was Du machen möchtest.

Zur Erklärung:
1. Zum Addieren aller Kombinationen von Elementen zweier Vektoren kann man statt der meshgrid-Variante auch schreiben:

Code:
m=1:2;
n=1:2;
Matrix = ones(length(m),1)*m + n'*ones(1,length(n));
Summe = sum(Matrix(:));


2. In Deinem Code gibt es Teile, die von m oder n abhängen, und Teile, die von beiden Variablen abhängen. Ökonomisch ist es, die Teile, die von m oder n abhängen, als Vektoren zu konstruieren und die Teile, die von beiden Vektoren abhängen, als Matrizen.

3. Die Konvention, dass Variablen, die von m, n oder beiden abhängen, dies in ihrem Namen anzeigen, habe ich jetzt konsequent durchgeführt.

4. Die elementweise Verknüpfung (beispielsweise .*) ist nur notwendig, wenn Vektoren oder Matrizen auf beiden Seiten vorkommen. Steht auf mindestens einer Seite eine Zahl, so genügt das einfache Zeichen (beispielsweise *).

5. Die if-Abfragen habe ich komplett entfernt. Stattdessen arbeite ich mit logischer Indizierung. Zunächst werden die geraden Elemente von m bestimmt:

Code:
mg = rem(m,2)==0;


Dann wird yjm2 an diesen Stellen ausgewertet:

Code:


Und das Ergebnis wird verarbeitet und auf die entsprechenden Stellen des Vektors phix1m geschrieben:

Code:
phix1m(mg) = sqrt(2)* (cos(yjm2(mg)) * (x1/lx-0.5) + ...
sin(yjm2(mg)*0.5) ./ sinh(yjm2(mg)*0.5) .* sinh(yjm2(mg)) * (x1/lx-0.5));




Ich finde den Code jetzt recht übersichtlich. Vielleicht fällt Dir jetzt die inhaltliche Durchsicht auch leichter. Ich wünsch Dir jedenfalls alles Gute für Dein Praktikum!

Herzliche Grüße
Bijick

test.m
 Beschreibung:
Kompletter Code, lauffähig, wohl noch nicht korrekt

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     Beitrag Verfasst am: 17.10.2008, 17:04     Titel:
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Code:

phix1m(mu) = sqrt(2)* (cos(yim1(mu)) * (x1/lx-0.5) - ...
            sin(yim1(mu)*0.5) ./ sinh(yim1(mu)*0.5) .* cosh(yim1(mu)) *
 


Hier hab ich Probleme, die Abfrage fuer m stimmt zwar, aber in die phix1m muss ich (mu+1)/2 einsetzen und irgendwie geht das nicht,wenn ich es ersetze.
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     Beitrag Verfasst am: 17.10.2008, 20:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

tja, da war ich unsicher, wie die Formel genau ist, die Du wiedergeben willst.

m hat an der Stelle ein ungerades Element, sagen wir 3.

Dann ist yim1 an der Stelle

Code:
yim1=(4*3-1)*pi./2 = (11*pi) / 2;


Brauchst Du für phix1m(3)

Code:
cos(yim1(3))   oder  cos(yim1((3+1))/2) = cos(yim1(2)) ?


Wobei

Code:
cos(yim1(3))=cos((11*pi)/2)=0
% und
cos(yim1(2))=cos((7*pi)/2)=0


Der Vektor wird vom Cosinus komplett auf Null abgebildet, vom Sinus auf -1. Soll das so sein? Aber dann braucht man bei den Indizes gar nicht zu unterscheiden.

Sag einfach, wie es sein soll - wir kriegen das dann schon hin. Ab Montag wieder... Smile

Herzliche Grüße
Bijick
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     Beitrag Verfasst am: 17.10.2008, 21:57     Titel:
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Ich hab das ganze mal so geloest, aber es ist ziemlich umstaendlich, fuer eine einfachere Loesung waere ich dankbar.

YWFZ.m
 Beschreibung:

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