Symb. Math. TB: Vereinfachen eines Ausdrucks/Gleichung

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Verfasst am: 07.08.2008, 18:13 Titel: Symb. Math. TB: Vereinfachen eines Ausdrucks/Gleichung

%Hallo,
%ich habe Folgendes Problem:
%Ich muss eigentlich nur noch beweisen, das der Ausdruck

>>(2*XM(1))^(2/3)+XM(2)^(2/3)-3^(2/3) %mit syms t und
>>XM =
-1/2*cos(t)*(-4+(3*sin(t)^2+1)^(1/6))
-sin(t)*(-1+(3*sin(t)^2+1)^(1/6));
%gleich null ergibt (simple usw. liefern leider keine Vereinfachung), aber %unabhängig von t muss Null rauskommen(klappt auch bei jedem eingestzten %t nur allgemein vereinfacht Matlab nicht)
%Danke im vorraus für eure %Vorschläge[color=darkred][/color][size=18][/size]

nschlange

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Verfasst am: 07.08.2008, 21:01 Titel:

Hi,

könntest Du mal die Darstellung im Posting verbessern?
XM soll zwei Komponenten haben?

Wenn ich da eine eins einsetze kommt z.B. nicht null heraus:

Code:

clear all;
clc;

syms t
XM =[-1/2*cos(t)*(-4+(3*sin(t)^2+1)^(1/6))
-sin(t)*(-1+(3*sin(t)^2+1)^(1/6))];
r=(2*XM(1))^(2/3)+XM(2)^(2/3)-3^(2/3);
subs(r,t,1)

Funktion ohne Link?

_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"

Verschoben: 10.08.2008, 20:50 Uhr von nschlange
Von Programmierung nach Toolboxen

nschlange

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Verfasst am: 12.08.2008, 08:41 Titel:

Es ging um die Astroide, die Evolute der Ellipse (siehe Link ab Seite 43.) Das Problem war offenbar, das Matlab 'zu komplex' gedacht hat.

Code:

clear all; clc;

syms a b t;
maple('restart');
maple('with(RealDomain)');

% a=2;
% b=1;
a=subs(a,2)
b=subs(b,1)

% Abkuerzung
c=(b^2-a^2)/(a*b)

% Ortsvektor der Ellipse
vec_x=[a*cos(t);b*sin(t)]

% Tangentenvektor der Ellipse
vec_t=simplify(diff(vec_x,t)./sqrt(dot(diff(vec_x,t),diff(vec_x,t))))

% Normalenvektor der Ellipse
vec_n=simplify(diff(vec_t,t)./sqrt(dot(diff(vec_t,t),diff(vec_t,t))))

% Kruemmung der Ellipse
k=simplify((diff(vec_x(1),t).*diff(vec_x(2),t,2)-diff(vec_x(2),t).*diff(vec_x(1),t,2))/(sqrt(dot(diff(vec_x,t),diff(vec_x,t)))).^3)

% Evolute der Ellipse
vec_ev=simplify(vec_x+(1/k)*vec_n)

% Test, hier sollte 0 rauskommen
maple('simplify',(vec_ev(1)/(b*c))^(2/3)+(vec_ev(2)/(a*c))^(2/3)-1)

Funktion ohne Link?

Vielleicht bekommt noch jemand diesen Test für allgemeine a und b hin?
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"


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