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Symb. Toolbox: Unbekannte Funktion ableiten
 

Gastschreiber

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 05.01.2009, 09:44     Titel: Symb. Toolbox: Unbekannte Funktion ableiten
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Hallo liebe Matlab-Gemeinde,

ich möchte mit Matlab Bewegungsgleichungen für ein System mit mehreren Freiheitsgraden aufstellen und zwar mithilfe des Lagrange-Formalismus. Dazu müsste ich nach diesen Freiheitsgraden ableiten.

Das Problem: Wenn ich z.B. 2a^3 nach a ableite, soll nicht 6a^2 sondern 6*a^2*a' herauskommen, da a=a(t) von der Zeit abhängt. Wie kann ich a sinnvollerweise definieren?

Klappt das mit Matlab und Symbolic Math Toolbox?


NochmalGastschreiber

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 06.01.2009, 10:13     Titel: Auflösung
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Hab gefunden wie es funktioniert...

zunächst die richtige definition:
syms t;
x=sym('x(t)');
f=2x^3;

und nun kann ich wunderbar ableiten
df=diff(f,t)

Very Happy
 
Rev
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Beiträge: 31
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Version: MATLAB R2010b
     Beitrag Verfasst am: 03.05.2011, 15:59     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo alle zusammen,

da ich für ein alt bekanntes Problem nicht einen neuen Threat aufmachen wollte, habe ich mich dafür entschlossen das alles mal hier rein zu posten.
Zur Zeit hocke ich an meiner Bachelor-Arbeit und soll über den Lagrange-Formalismus 2. Art ne Bewegungsgleichung aufstellen. Sobald ich allerdings die zeitliche Ableitung von dL/dphi_l_p (also L_dphi_l_p_dt) berechnen lasse, spuckt mir Matlab immer nur 0 aus. phi_l_p soll dabei die Ableitung von phi_l sein.

Hat einer von euch vllt. ne Ahnung, was man dagegen machen kann? Den ganzen Term per Hand abzuleiten ist eine ziemlich mühsame Arbeit. Hier mal vorab der code:
Code:
clc;
clear all;
load Variablen4;
h=(- a^2/4 + cos(pi/2 - phi_c - phi_d + phi_l)*a*b - b^2/4 + l^2)^(1/2);
dh_dphi=simplify(diff(h,phi_l));
T_rot=0.5*J*phi_l_p^2;
T_trans=0.5*m*dh_dphi^2*(phi_l_p-phi_c_p-phi_d_p)^2;
V=m*g*h;

T_ges=T_rot+T_trans;

L=T_ges-V;
load phi_temporary;
L_dphi_l_p=diff(L,phi_l_p);
L_dphi_l_p_dt=simplify(diff(L_dphi_l_p,t));
load Variablen4;
L_dphi_l=simplify(diff(L,phi_l));

pretty(L_dphi_l_p_dt)
pretty(L_dphi_l)


Wenn ich die Variablen in Variablen4.mat vorher in Abhängigkeit von t definiere hat Matlab anscheinend Probleme mit der Höhe h.

Wäre super, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet Smile

Gruß Rev

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 Dateiname:  Matlab.zip
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