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Symbolic Toolbox Matrix Zerlegung |
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| lapricorn |
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Verfasst am: 19.12.2014, 13:18
Titel: Symbolic Toolbox Matrix Zerlegung
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Hallo,
gibt es eine Möglichkeit, um aus dem Produkt A*B die Matrizen A und B zu bestimmen?
z.B. gegeben ist:
und als Ergebnis möchte ich
Viele Grüße
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| Harald |
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Verfasst am: 20.12.2014, 10:35
Titel:
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Hallo,
Wenn ich das richtig verstehe, willst du 6 Unbekannte aus 2 Gleichungen bestimmen. Da kann es keine eindeutige Lösung geben.
Grundsätzlich hilft solve.
Grüße,
Harald
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| baustamm |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 23.12.2014, 22:53
Titel:
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Hallo,
das stimmt, aber ich weiß ja, dass B_i für i=1...m und A_i für i=1...n zu jeweils einer Matrix gehört (A besteht nur auf Einträgen mit A_i etc.).
Ich könnte es natürlich auch von Hand versuchen aber das ist für zB A*B*C schon schwieriger, vor allem wenn die Dimensionen unbekannt sind.
Grüße
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 24.12.2014, 12:06
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| ich weiß ja, dass B_i für i=1...m und A_i für i=1...n zu jeweils einer Matrix gehört (A besteht nur auf Einträgen mit A_i etc.). |
Ich sehe nicht, wie einen das weiterbringt. Das Problem der nicht eindeutigen Lösung bleibt.
| Zitat: |
| Ich könnte es natürlich auch von Hand versuchen |
Fast alles, was man von Hand kann, kann ein Rechner effizienter. Man müsste aber erstmal verstehen, was gemacht werden soll.
Im Beispiel könnte man die Gleichungen nach A1_1 und A2_1 auflösen und hätte damit für nahezu beliebige (B1 darf nicht 0 sein) andere Parameter eine Lösung. Ist das wirklich so beabsichtigt?
Grüße,
Harald
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| baustamm |
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Verfasst am: 25.12.2014, 22:51
Titel:
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Hallo Harald,
ich bin mir nicht sicher, ob wir das gleiche meinen. Mein Idee:
Jetzt möchte ich diese Rechnung wieder "rückgängig" machen. D.h. ich habe nur M gegeben und möchte als Ergebnis M=A*B.
Anhand der Einträge sehe ich, dass M aus der Multiplikation der Matrizen A und B entstanden sein muss, da die Einträge von M aus A_i_j und B_i_j bestehen.
Es stimmt, dass das nicht eindeutig ist, (zB A*B oder B*A). Ich weiß aber, dass A und B die Dimension 2x2 haben müssen da i=1,2 und j=1,2 sind. Außerdem gibt es keine Nulleinträge. Das meine ich, dass man die Aufgabe mit scharfen hinsehen lösen kann.
Das ist natürlich ein sehr triviales Beispiel, in meiner Anwendung habe ich muss ich neben mehreren Mulitplikationen auch Addition/Subtraktion.
Weihnachtliche Grüße
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| Harald |
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Verfasst am: 26.12.2014, 11:19
Titel:
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Hallo,
wie gesagt: grundsätzlich kann man symbolische Gleichungen mit solve lösen.
Im jetzigen Fall hast du 4 Gleichungen mit 8 Unbekannten. Auch da wird es keine eindeutige Lösung geben, und die Frage ist, nach was du auflösen willst.
Eine spezielle Zerlegung ist z.B. die LU-Zerlegung mit Hilfe des gleichnamigen MATLAB-Befehls.
Grüße,
Harald
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