Symbolische Matrix in Embedded Matlab function benutzen

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rosee

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Verfasst am: 18.05.2017, 09:38 Titel: Symbolische Matrix in Embedded Matlab function benutzen

Hallo zusammen,

da ich noch Matlab-Neuling bin weiß ich nicht ob ich hier richtig bin und ob es überhaupt eine Lösung gibt. Zu meinem Problem:

Ich habe in Matlab eine Jacobi-Matrix (in Abhängigkeit von symbolischen Variablen bzw. meinem Zustandsvektor) berechnet und benötige diese zu jedem Zeitpunkt ausgewertet in meinem Simulink-Modell. Daher war mein Ansatz die Jacobi-Matrix in Simulink per Matlab Funktion aufzurufen/ zu importieren und dort auszuwerten in dem ich die Zustände über den Input einspeise.

Ich konnte leider bisher noch keine Lösung finden wie das möglich ist.

Vielen Dank

Heber

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Verfasst am: 18.05.2017, 10:40 Titel:

Nutze die persistent Deklaration innerhalb der m-function.

Das heißt, dass du deine Variablen zB einmal initialisieren kannst und dann werden die Werte der Variablen bei jedem Aufruf der Funktion gespeichert.

Symbolische Variablen kannst du in der m- function glaube eh nicht verwenden, weshalb du persistent verwenden solltest. Schau einfach mal auf mathworks oder der Hilfe.

Ich habe die persistent Variablen auch bei einem EKF benutzt, da da auch eine Jacobimatrix benötigt wird...

rosee

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Verfasst am: 18.05.2017, 12:53 Titel:

Danke für die super schnelle Antwort. Ich denke ich habe mein Problem schlecht formuliert, daher versuche ich etwas ausführlicher:

Ich möchte die Beobachtbarkeit meines Systems (auch anhand des EKF) für verschiedene Parameter testen. Je nach Parameter (in meinem Fall Pendellängen) ergeben sich unterschiedliche Jacobi-Matrizen welche dann in meinem Workspace liegen in Abhängigkeit der Zustände. Nun möchte ich versuchen diese (symbolische Matrix oder Function_handle) in meine m-Function in Simulink zu übergeben damit ich nicht für jeden Parameter die Jacobi-Matrix von Hand rüberkopieren muss (sehr zeitaufwendig und fehleranfällig).

Ziel ist es also zB in Matlab eine Schleife laufen zu lassen die verschiedene Parameter und somit verschiedene Jacobi-Matrizen testet und diese in meinen EKF in Simulink dann auswertet anhand meines geschätzten Zustands.

Heber

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Verfasst am: 18.05.2017, 14:07 Titel:

Existiert dazu schon ein Skript? Es ist immer hilfreicher wenn man alles was man hat postet...

Dann könnte ich mir das schneller ansehen.

Edit.: Man kann meines Wissens nach auch keine handles oder symbolischen in eine m-function übergeben. Wie gesagt nutze persistent.

Zuletzt bearbeitet von Heber am 18.05.2017, 15:02, insgesamt einmal bearbeitet

rosee

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Verfasst am: 18.05.2017, 15:01 Titel:

In meinem ersten m-File berechne ich die nichtlinearen entkoppelte Bewegungsgleichung f_entk und die dazu gehörige Jacobi-Matrix J_f:

Code:

%********** Anlegen der Variablen **********
% geometrisch bzw. konstruktiv
syms m_w m_1 m_2 m_A m_B l_1 l_2 J_1x J_1y J_1z J_2x J_2y J_2z h_D real
% Kraefte, Momente ...
syms F mu_w mu_1 mu_2 g real
% Freiheitsgrade und deren zeitl. Aenderung
syms w Dw D2w phi1 Dphi1 D2phi1 phi2 Dphi2 D2phi2 t real

% Kalman-Matrizen
Q_kalm=1e-4*eye(6);
R_kalm=1e-2*eye(2);

%Verwendete Ruhelage
yS=0; % 0=obere Ruhelage des Doppelpendels

%Wahl der Gewichtungsmatrizen Zustandsrueckfuehrung
Q_Z=diag([4e6, 1e5, 5e5, 1e3, 5e4, 5e2]); % Systemzustaende
R_Z=1; % Eingang

% Aufruf der Parameterwerte (hier soll variiert werden)
Parameter_Konstanten

% Funktionaufruf der Matrizen des Regelkreis erstellt
[A,B,C,D,K]=RegelkreisF(yS,Q_Z,R_Z);

% Berechnung von f und J_f das zurzeit noch in Matlab-Fcn in Simulink durch kopieren %eingefügt wird
% soll aber über einen Befehl eingefügt werden

v1=[m_w, m_1, m_2, m_A, m_B, l_1, l_2, J_1z, J_2z, mu_w, mu_1, mu_2, g];
v2=[m_wW, m_1W, m_2W, m_AW, m_BW, l_1W, l_2W, J_1zW, J_2zW, mu_wW, mu_1W, mu_2W, gW];

% Massenmatrix der DGL Form M_entk*D2y=f_entk2
M_entk=[m_w+m_1+m_2+m_A+m_B, -l_1*cos(phi1)*(m_1+2*(m_2+m_A+m_B)), -l_2*(m_2+2*m_B)*cos(phi2); ...
-l_1*cos(phi1)*(m_1+2*(m_2+m_A+m_B)), (m_1+4*(m_2+m_A+m_B))*(l_1)^2+J_1z, 2*l_1*l_2*(m_2+2*m_B)*cos(phi1-phi2); ...
-l_2*(m_2+2*m_B)*cos(phi2), 2*l_1*l_2*(m_2+2*m_B)*cos(phi1-phi2), (m_2+4*m_B)*(l_2)^2+J_2z];
M_entk=subs(M_entk,v1,v2);

%rechte Seite
f_entk2=[F-mu_w*Dw-(Dphi1)^2*l_1*sin(phi1)*(m_1+2*(m_2+m_A+m_B))-(Dphi2)^2*l_2*(m_2+2*m_B)*sin(phi2); ...
-2*(Dphi2)^2*l_1*l_2*(m_2+2*m_B)*sin(phi1-phi2)+g*l_1*sin(phi1)*(m_1+2*(m_2+m_A+m_B))+mu_2*(Dphi2-Dphi1)-mu_1*Dphi1; ...
2*(Dphi1)^2*l_1*l_2*(m_2+2*m_B)*sin(phi1-phi2)+(m_2+2*m_B)*g*l_2*sin(phi2)-mu_2*(Dphi2-Dphi1)];
f_entk2=subs(f_entk2,v1,v2);

% entkoppelte Bewegungsgleichung
f_entk=M_entk\f_entk2;

f=simplify([Dw;f_entk(1);Dphi1;f_entk(2);Dphi2;f_entk(3)]);
xV=[w;Dw;phi1;Dphi1;phi2;Dphi2];
J_f=jacobian(f,xV);

% Jacobi des Ausgangs
H=[1,0,0,0,0,0;...
0,0,1,0,0,0];

Funktion ohne Link?

bisher habe ich wie folgt die Bewegungsgleichung f_entk sowie die Jacobi-Matrix J_f "von Hand" in meine Matlab-function in Simulink kopiert (beispielhaft für bestimmte Parameterwerte):

Code:

function J_f = EKF_kont(u,x_hat)
w=x_hat(1); Dw=x_hat(2); phi1=x_hat(3);
Dphi1=x_hat(4); phi2=x_hat(5); Dphi2=x_hat(6);
F=u;

Jacf = [0,1,0,0,0,0;...
f(w,Dw,phi1,...);...
...];

J_f=Jacf;

Funktion ohne Link?

Da es extrem lange Ausdrücke sind hab ich die Jacobi-Matrix hier nicht explizit aufgeführt. (Es macht denk ich auch wenig Sinn meine m.Files hochzuladen da die alle miteinander verkoppelt sind und auf verschiedene Pfade zurückgreifen Wink

)

rosee

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Verfasst am: 25.05.2017, 07:48 Titel:

Habe es nun doch gelöst bekommen (war im Endeffekt wie immer einfacher als gedacht Very Happy

):

Habe in Matlab meine Jacobi-Matrix symbolisch berechnet und dann als functionHandle gespeichert

Code:

matlabFunction(J_f,'file','J_f_function')

Funktion ohne Link?

In meiner Simulink-MatlabFunction einfach meine Variablen als Parameter editiert und dann die Funktion aufgerufen
Scheint zwar am Anfang länger zu compilieren aber läuft trotzdem noch schnell genug


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