Symbolischen Ausdruck mit Solve und Trigonometrie lösen

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Friidayy

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Verfasst am: 08.07.2016, 12:36 Titel: Symbolischen Ausdruck mit Solve und Trigonometrie lösen

hallo zusammen,

ich habe mein problem so weit runtergebrocken, dass man es hier leicht nachvollziehen kann. mir sind 2 vektoren in unterschiedlichen koordinatensystemen gegeben, nun möchte ich beide vektoren in einem initialsystem addieren und dem resultierenden vektor eine zwangsbedingung für einer seiner koordianten aufprägen.

Code:

syms beta alpha b a g real % beta/alpha - winkel, b/a/g längen

rb=[b; 0]; % 1. vektor im 1. koordinatensystem
ra=[a; 0]; % 2. vektor im 2. koordinatensystem

A1=[cos(beta) -sin(beta); sin(beta) cos(beta)]; % drehmatrix um vom 1.ks ins i-koordiantensystem zu kommen
A2=[cos(alpha) sin(alpha); -sin(alpha) cos(alpha)]; % drehmatrix um vom 2.ks ins 1.ks zu kommen

rp=A1*rb+A1*A2*ra; % resultierender vektor im i-system

solve(rp(1)==g) % zwangsbedingung für die erste koordinate

Funktion ohne Link?

wird das skript ausgeführt, liefert matlab keine lösung. ich habe das ganze jetzt mal mit klassisch mit zettel und stift gerechnet und komme auf eine lösung, dazu musste ich allerdings eine trigonometrische formel anwenden. für die interessierten, cos(beta)*cos(alpha)+sin(beta)*sin(alpha) = cos(beta+alpha), als lösung folgt dann alpha = arccos((g-cos(beta)*b)/a)-beta.

gibt es eine lösung dennoch eine lösung von matlab zu erhalten? in meinem fall habe ich noch weiter vektoren die ich addieren möchte und noch zusätzliche drehnungen, das ganze wird also per hand sehr umständlich.

Viele Grüße, Fri


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