|
|
|
System von Differenzialgleichungen |
|
| ottine |
Forum-Newbie
|
 |
Beiträge: 4
|
|
|
|
Anmeldedatum: 29.07.13
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
 |
|
Verfasst am: 29.07.2013, 13:41
Titel: System von Differenzialgleichungen
|
 |
Hallo,
ich hab ein System von 4 linearen Differenzialgleichungen erster Ordnung, welche ich gerne numerisch lösen würde. In den Gleichungen kommen die ersten zeitlichen Ableitungen von 3 Variablen vor.
x'=f(y,z)
y'=g(y,x')
y'=h(y)
z'=j(y,z)
(x' Ableitung von x nach der Zeit)
Ich habe nun das Problem, dass ich entweder zu einer Ableitung zwei Gleichungen habe oder, wenn ich die Gleichungen umstelle zwei Ableitungen in einer Gleichung, weshalb ich nicht weiß, wie ich das aufschreiben soll, wenn ich das System z.B mit ode15s lösen möchte.
Vielen Dank im Voraus
|
|
|
|
|
|
| Harald |
Forum-Meister
|
|
Beiträge: 24.492
|
|
|
|
Anmeldedatum: 26.03.09
|
|
|
|
Wohnort: Nähe München
|
|
|
|
Version: ab 2017b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 29.07.2013, 18:49
Titel:
|
|
Hallo,
das System ist ja schon durch 3 DGLen vollkommen bestimmt. Was soll man da mit der 4. Gleichung anfangen?
Grundsätzlich würde ich sowas als DAE (differential algebraic equation) sehen, aber die Anzahl der Gleichungen sollte dennoch mit der Anzahl der Variablen übereinstimmen.
http://www.mathworks.com/help/matla.....fferential-equations.html
(mit Strg-F nach "algebraic" suchen)
Grüße,
Harald
|
|
|
|
| ottine |
Themenstarter
Forum-Newbie
|
|
Beiträge: 4
|
|
|
|
Anmeldedatum: 29.07.13
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 30.07.2013, 08:20
Titel:
|
|
Hallo Harald,
vielen Dank schonmal. Wenn man die zweite Gleichung für y' wegnehmen würde hätte ich die richtige Anzahl an Gleichungen.
Wie kann ich dann die Gleichung mit jeweils einer Ableitung nach x und einer nach y behandeln?
Das wird mir leider nicht ganz klar, da ich eigentlich immer nur auf der linken Seite die Ableitung habe soll soweit ich das verstanden habe.
Viele Grüße
|
|
|
|
| Harald |
Forum-Meister
|
|
Beiträge: 24.492
|
|
|
|
Anmeldedatum: 26.03.09
|
|
|
|
Wohnort: Nähe München
|
|
|
|
Version: ab 2017b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 30.07.2013, 09:14
Titel:
|
|
Hallo,
das wäre nun kein Problem. In der DGL-Funktion kannst du ja dy(2) unter Verwendung von dy(1) berechnen. Oder, falls es so leichter verständlich ist:
y' = g(y, f(y, z))
Grüße,
Harald
|
|
|
|
| ottine |
Themenstarter
Forum-Newbie
|
|
Beiträge: 4
|
|
|
|
Anmeldedatum: 29.07.13
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 30.07.2013, 09:28
Titel:
|
|
Hallo Harald,
vielen Dank. Das hört sich gut an. Ich erhalte zwar nicht das erwartete Verhalten, aber das kann vielleicht auch andere Gründe haben.
Wenn ich das so mache wie du vorgeschlagen hast habe ich doch irgendwie letzendlich nur zwei Gleichungen, oder? Die für dy(1) ist doch dann schon verwendet und ich muss sie nicht unbedingt nochmal verwenden. Könnte ich dann nicht wieder meine vierte Gleichung benutzen? Gibt es eine Möglichkeit zwei Gleichungen für dy(2) zu haben aber keine für dy(1), wenn ich insgesamt nur drei habe?
Vielen Dank für deine Mühe!
Viele Grüße
|
|
|
|
| Harald |
Forum-Meister
|
|
Beiträge: 24.492
|
|
|
|
Anmeldedatum: 26.03.09
|
|
|
|
Wohnort: Nähe München
|
|
|
|
Version: ab 2017b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 30.07.2013, 14:14
Titel:
|
|
Hallo,
das wäre dann die oben genannten DAEs.
Allerdings würde ich mir schon genau überlegen, welche Gleichungen nun sinnvollerweise verwendet werden sollen.
| Zitat: |
| Ich erhalte zwar nicht das erwartete Verhalten, aber das kann vielleicht auch andere Gründe haben. |
In der Tat. Um da helfen zu können, müsste man aber genaueres wissen.
Grüße,
Harald
|
|
|
|
| ottine |
Themenstarter
Forum-Newbie
|
|
Beiträge: 4
|
|
|
|
Anmeldedatum: 29.07.13
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 01.08.2013, 07:15
Titel:
|
|
ok vielen Dank. Ich gucke mir das nochmal genau an.
viele Grüße
|
|
|
|
|
|
|
Einstellungen und Berechtigungen
|
|
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
|
|
Impressum
| Nutzungsbedingungen
| Datenschutz
| FAQ
|  RSS
Hosted by:
Copyright © 2007 - 2024
goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
|
|
