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Systemverhalten aus gemessenen Daten ermittelen/ Bodediagram

 

controlnix
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 09:47     Titel:
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Das mit der Reproduzierbarkeit ist schon richtig. Allerdings darf man das nicht so wörtlich nehmen, denn: es wird bei einem realen System niemals möglich sein, einen Versuch exakt zu reproduzieren. Worum es hier geht ist, dass ungefähr die gleiche Verstärkung (stationäres Verhältnis von Ausgang/Eingang) und ungefähr die gleiche Dynamik (Schwingungs-/Verzögerungsverhalten) enstehen muss. Ist dies gegeben, wird die Regelung (bei Wahl der "richtigen" Reglerstruktur und Parameter) funktionieren.
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controlnix
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 10:41     Titel:
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Übrigens: Wenn man davon ausgeht, dass die Schnittschwindigkeit mit einer bereits vorhandenen Regelung eingeregelt wird (z.B. auch mit einer SPS), dann ergibt sich in Bezug auf die hier betrachtete Regelung zur Schwingungsreduktion eine Kaskadenregelung. Der Ausgang des Schwingungsreglers würde der Sollwert für den Schnittgeschwindigkeitsregler sein.
Wie gesagt, wenn Du die aufbereiteten Messdaten (Zeit, Schnittgeschwindigkeit, FFT_Schwingungsamplitude) posten würdest, wäre das prima.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 11:29     Titel:
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würde es erstmal nicht reichen wenn ich nur das Ausgangsignal ohne ein Eingangsignal betrachte?

ich hab habe viele Messungen bei mir wo bei der Leerlauf mit gemessen wurde. würde da auch nicht ausreichen den Siganl im bereich des Leerlauf zu betrachten, um die reproduzierbarkeit des Signal zu prüfen?
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 12:32     Titel:
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Mal ehrlich...was nützt dir das, wenn du diese Information hast? Es bringt dich bei deiner Aufgabenstellung kein Stück voran.

Ich würde an deiner Stelle versuchen, dass Eingangssignal aufzuzeichnen und die gebotene Hilfe von Controlnix annehmen. Was die Regelbarkeit betrifft, hat er alles Wichtige dazu schon geschrieben.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 13:09     Titel:
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1. ich muss eh warten bis ich an der Maschine ran komme um den signal auf zeichnen zu könn.

2. ich sollte es nachweisen ob das Signal reproduzierbar ist oder nicht

3. dann weiße ich wenn das Signal nicht reproduziebar ist, dann brauch ich nicht mehr versuchen es zu regeln und wird meine aufgabe zu ende sein
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 13:13     Titel:
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Mit Leerlauf meinst du wohl, wo die Maschine läuft aber nichts geschnitten wird?

Viel interessanter wäre ein Signal, bei dem der Einschaltvorgang der Maschine im Leerlauf augezeichnet ist, bis hin zum eingeschwungenen Zustand. Hast du so etwas? Das wäre ja eine Sprungantwort.

Das Systemverhaltem im Leerlauf wird mit Sicherheit gleich bleiben, wenn keine äußeren Einflüsse (Kraftnebenschluss, Temperaturänderung etc.) auftreten. Das ließe sich recht schnell beweisen, in dem du deine Signale von Rauschen so weit möglichst befreist (Filterung) und dir dann das Bodediagramm anschaust. Hier werden mit Sicherheit mit einer kleinen Ungenauigkeit in etwa die gleichen Eigenfrequenzen bei jeder Messung zu sehen sein.

Wie du selber sagst, hat dann die Messung beim Schneiden selber wiederum unterschiedliches Verhalten, da selbst Material vom gleichen Typ nicht homogen ist.


Edit: Das hier war mein bisheriger Versuch der Identifikation mit AR bei vorheriger Tiefpassfilterung der Daten. Wie ich aber schon schrieb, beinflusst das Filter selbst das Modell. Wenn aber immer das gleiche Filter bei unterschiedlichen Messungen verwendet wird und hier sich dennoch die gleiche Verstärkung und Eigenfreq. ergeben, scheint das Systemverhalten ja reproduzierbar zu sein.

Code:

clear;
signal = load('data.txt');
nfft = 2^nextpow2(length(signal));
fs = 4000;

% Tiefpass-Filterung der Daten
order = 100; % Filterordnung -> 101 Koeffizienten
fc1 = 250; % 1. Grenzfrequenz
fc2 = 0; % 2. Grenzfrequenz, bei Tiefpass nicht benötigt  
filter_type = 'low';
window_type = 'blackman';
analyse_plot = 'n'; % Filterfrequenzantwort darstellen
% Berechnung der Impulsantwort = Filterkoeffizienten
% Tiepass ab fc1 Hz
h = window_sinc_filter(order, fc1, fc2, fs, filter_type, window_type, analyse_plot);

% Signal mit dem Tiefpass filtern
signal_filt = FFT_Faltung(signal,h)' ;



figure;
[mag, mag_dB, fv] = FFT_betragsspektrum( signal, nfft, fs) ;
semilogx(fv,mag_dB);grid on;
hold on;
[mag, mag_dB, fv] = FFT_betragsspektrum( signal_filt, nfft, fs) ;
semilogx(fv,mag_dB,'r.--');grid on;
ylabel('Magnitude in dB');
xlabel('Frequenz in Hz');
legend('Rohsignal','gefiltertes Signal');

% AR Modell
y2 = iddata(signal_filt);
mb = ar(y2,2);
mfb = ar(y2,4);

% s-Übertragungsfunktion erstellen
TS = 1/fs;
sys_ar = tf(d2c(mb));
%[b,a] = tfdata(sys_ar,'v');

figure
%mag_ar = bode(sys_ar);
[mag_ar,phase,w]=bode(sys_ar);
semilogx(fs*(w/(2*pi)),20*log10(mag_ar(:)+eps));
%semilogx(fv,20*log10(mag_ar+eps),'k*--');
hold on;
%figure(2)
[mag_ar,phase,w]=bode(mb);
semilogx(fs*(w/(2*pi)),20*log10(mag_ar(:)+eps),'r');
hold on;
[mag_ar,phase,w]=bode(mfb);
semilogx(fs*(w/(2*pi)),20*log10(mag_ar(:)+eps),'k');grid on;
ylabel('Magnitude in dB');
xlabel('Frequenz in Hz');
legend('s-Transferfunction von AR 2. Ordnung','AR 2.Ordnung','AR 4. Ordnung');

pause;
close all;
 


Die verwendeten Skripte für die Filterung musst du hier laden:
http://www.gomatlab.de/window-sinc-filter-t19156.html

Ich wusste ja nicht welche Toolboxen du hast und habe somit ein Filter gewählt, wo du keine benötigst. Kopier dir nur die m-files aus deinem Skript in dein Work Verzeichnis.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 13:49     Titel:
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mit Leerlauf meine ich das die Maschine läuft aber noch nicht schneidet.

weil das Material nich homogen ist, will ich den signal im Leerlauf überprüfen. wenn ich das verschiedene Rohsignale im zeitbereich betrachte, dann sieht der Leerlauf bereich fast gleich.(im Anhang)

ist die Wavelet Toolbox für meine Aufgabe nicht hilfsreich? ich habe aber damit noch nicht gearbeitet, hab aber nur damit mal durch probiert

was Toolboxen betrifft, habe ich fast alle.

vc50_vf18_ae4_F3_3__S3.txt
 Beschreibung:
Rohsignal_3

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 Dateiname:  vc50_vf18_ae4_F3_3__S3.txt
 Dateigröße:  942.27 KB
 Heruntergeladen:  679 mal
vc50_vf18_ae4_F3_2__S3.txt
 Beschreibung:
Rohsignal_2

Download
 Dateiname:  vc50_vf18_ae4_F3_2__S3.txt
 Dateigröße:  956.01 KB
 Heruntergeladen:  705 mal
vc50_vf18_ae4_F3_1__S3.txt
 Beschreibung:
Rohsignal_1

Download
 Dateiname:  vc50_vf18_ae4_F3_1__S3.txt
 Dateigröße:  935.28 KB
 Heruntergeladen:  711 mal
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 13:55     Titel:
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Wavelets sind wieder eine ganz andere Geschichte und hat mit FFT/Bode nichts zu tun. Ich schlage vor, du testet mal den Code, den ich gepostet habe mit verschiedenen Daten selber Wink.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 15:01     Titel:
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ich hab den code schon übernommen.

um ehrlich zu sein ich weiß nicht was ich damit anfangen soll. was ich betrachtet hab ist nur den AR Graf bei unterschiedliche datensätze. fest zustellen ist das nur die Amplituden sich ändern und was mir das sagt weis ich leider nicht. im Anhang sind die aufzeichnungen

wenn du es mir grob bisschen erläuterst bin ich dir dankbar

3.jpg
 Beschreibung:
Datensatz 3

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 Dateiname:  3.jpg
 Dateigröße:  51.86 KB
 Heruntergeladen:  1017 mal
2.jpg
 Beschreibung:
Datensatz 2

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 Dateiname:  2.jpg
 Dateigröße:  46.5 KB
 Heruntergeladen:  969 mal
1.jpg
 Beschreibung:
Datensatz 1

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 Dateiname:  1.jpg
 Dateigröße:  47.01 KB
 Heruntergeladen:  994 mal
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 15:15     Titel:
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Nehmen wir mal nur die AR Modelle 2. Ordnung, was nichts anderes als ein PT2 mit gedämpfter Schwingung ist. Vergleiche doch mal die Frequenz und Amplitude bei der Erhöhung deiner 3 Datensätze. Die Frequenz, wo das Maximum des Peaks auftritt, entspricht der Eigenfreq. deines Systems. Die Höhe des Peaks ist ein Maß für die Dämpfung und der Bereich (i.A. bei f = 0 Hz) vor dem Peak zeigt die Verstärkung. Diese 3 Sachen gilt es zu vergleichen. Die Dämpfung ist auf jeden Fall d << 1, was sich aus der starken Erhöhung schließen lässt. Ich vermute mal, sie ist sogar unter 0.1.

So wie es aussieht, weisen Bild 2 und 3 ähnliche Freq. und Amplitude bei dem Max. des Peaks auf. Bei Bild 1 liegt die Eigenfreq. darunter. Nun wäre die Frage nach dem Grund der Abweichung.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 15:41     Titel:
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aber bei bild 1 ist die Amplitude auch fast gleich aber nur die freq. ist anders.
ein möglicher grund konnte z.b. am material liegen. bild 1 entspricht den ersten schnitt vorgang.

man kann also beschließen das die signale reproduzierbar sind oder nicht??
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 15:52     Titel:
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Ich denke das sind Messungen vom Leerlauf?

Momentan zweifel ich aber noch an der Identifikation, weshalb ich sie ursprünglich auch nicht posten wollte. Wenn man das Modell 2. Ordnung nämlich mit dem tf Befehl (siehe Zeile 40 im Code) mal ausgeben lässt, steht dort auch im Zähler ein Polynom 2. Ordnung. Das macht mich sehr stutzig. Die AR Funktion liefert ja nur ein Polynom 2. Ordnung (siehe A(q) = ...). Wie dann sys_ar zustande kommt, verstehe ich noch nicht.

Mit bode(mb) sieht man auch kein PT2...da ist noch ein anderes Systemverhalten dabei. Ich nehme mal an, hier wird die Fehlerfunktion e(t) mit berücksichtigt. Aber prinzipiell wäre die Vorgehensweise schon richtig.

Vielleicht kann controlnix hier weiterhelfen.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 30.10.2012, 17:14     Titel:
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Mir wurde bestätig das die signal reproduzierbar sind bzw das messprozess wurde schon getestet aber nicht am material selbst.

Ich habe jetzt die kräfte in x,y,z richtung bekommen. Fa=1000hz

Die kräfte wurden mit ein kraft messplatte gemessen. Dieses messgerät ist unter dem material platziert. Wobei meine schwingung am werkzeug selbst gemessen werden.

Es macht doch mehr sinn die y komponente als eingangsignal zu betrachten oder nicht?? Da die schwingung am werkzeug auch in y richtung gemessen werden (axiale richtung)
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controlnix
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     Beitrag Verfasst am: 31.10.2012, 12:34     Titel:
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STOP.
DSP und ich haben bereits sehr klar gesagt, dass im Hinblick auf eine Regelung der Zusammenhang zwischen Eingang (Schnittgeschwindigkeit) und Ausgang (Schwingungsamplitude) benötigt wird.
Die Untersuchung eines Signals im Bode-Diagramm (im Hinblick auf Systemeigenschaften) macht keinen Sinn. Warum? -> Beispiel: Wenn ein System durch irgend ein Signal angeregt wird (z.B. durch Schwingungen), dann wird sich auch am Ausgang eine Schwingung ergeben, selbst wenn das System kein schwingungsfähiges System ist (Systemeigenschaft). Misst man jetzt nur das Ausgangssignal und bildet daraus einen Amplituden-/Phasengang, dann sieht man keine Systemeigenschaft (z.B. Resonanz, Dämpfung), sondern nur eine Signaleigenschaft. Für eine Regelung werden aber Systemeigenschaften, z.B. in Form einer Übertragungsfunktion benötigt. Damit möchte ich ausdrücken: Wenn man nur das Ausgangssignal betrachtet, bekommt man nur Signalinformation und keine Systeminformation. Schlussfolgerungen hinsichtlich Systemeigenschaften nur aus der Ausgangssignal-Information sind irreführend/falsch und bringen uns bei einer Modellbildung nicht weiter.

Zur Anmerkung von DSP hinsichtlich Zählerordung bei Systemidentifikation: Benutzt man die angesprochenen Verfahren (z.B. AR(X), etc.), so ergeben sich verfahrensbedingt zeitdiskrete Übertragungsfunktionen, bei denen sich Zähler- und Nennerordnung maximal um 1 unterscheiden. Eine Transformation ins Kontinuerliche liefert dann i.d.R. ebenfalls eine Übertragungsfunktion, bei der sich Zähler- und Nennerordnung maximal um 1 unterscheiden. Von daher ergibt sich für mich nicht die erwähnte Diskrepanz. Wenn man das nicht möchte, muss man anders vorgehen -> direkt zeitkontinuierliche Modelle mit der gewünschten Struktur.
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assem
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     Beitrag Verfasst am: 01.11.2012, 09:58     Titel:
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Das ist mir schon alles klar geworden.

Das Problem, alle Messdaten die ich bekommen hab wurden mit eine Konstante schnittgeschwindigkeit aufgenommen, somit kann ich kein zwischen schnittgeschwindigkeit und Schwingungsamplitude. oder ich muss das sleber messen mit der hier vorgeschlagene methode (veränderung der Schnittgeschwindigkeit stuffenweise). und das wird viel Zeit nehmen bis ich das gemacht hab.

wird der Zusammenhang zwischen schnittkraft und die Schwingungsamplitude kein sinn machen??

Im Anhang ist ein Bild über der Kräfte zum verdeutlichen das system.
Fn = Normalkraft, Ft = Tan.Karft, Fx = Schnitkraft,

Kräfte.jpg
 Beschreibung:
Kraft-Modell

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 Dateiname:  Kräfte.jpg
 Dateigröße:  26.41 KB
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