Systemverhalten aus gemessenen Daten ermittelen/ Bodediagram

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DSP

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Verfasst am: 01.11.2012, 12:20 Titel:

controlnix hat Folgendes geschrieben:

Die Untersuchung eines Signals im Bode-Diagramm (im Hinblick auf Systemeigenschaften) macht keinen Sinn. Warum? -> Beispiel: Wenn ein System durch irgend ein Signal angeregt wird (z.B. durch Schwingungen), dann wird sich auch am Ausgang eine Schwingung ergeben, selbst wenn das System kein schwingungsfähiges System ist (Systemeigenschaft). Misst man jetzt nur das Ausgangssignal und bildet daraus einen Amplituden-/Phasengang, dann sieht man keine Systemeigenschaft (z.B. Resonanz, Dämpfung), sondern nur eine Signaleigenschaft.

Das ist ja aber nicht in allen Punkten korrekt. Das Bodediagramm zeigt das fouriertransformierte Spektrum der Impulsantwort des Systems. Hier reicht dann sehr wohl zur Untersuchung des Systems das Ausgangssignal, nämlich die Impulsantwort zur Systemuntersuchung. Das AR Modell liefert mir ja ein Polynom...mit dem Bodebefehl wird nun die Impulsantwort des Systems erzeugt und das Spektrum dargestellt. Somit kann man damit sehr wohl die Systemeigenschaft des Modells im Bodediagramm untersuchen. Aber du hast natürlich Recht, dass bei realen Messdaten dann ebenfalls eine Impulsantwort gemessen werden muss, will man das System im Freq.-bereich untersuchen. Oder man hat eine Sprungantwort und differenziert sie.

Bei meinem Code und den Messdaten ist natürlich wiederum das AR Modell an sich das Problem, da es ohne Berücksichtigung des Systemeingangs ein Modell approximiert. Dieses ist in den meisten Fällen sehr ungenau, vor allem wenn auch noch starkes Rauschen vorliegt. Das Polynom das AR Befehl ist natürlich im z-Bereich. Es erzeugt ein idpoly Objekt. Wandelt man dieses Objekt nun mit dem tf Befehl um,

Code:

mb = ar(y2,2);
sys_ar = tf(mb);

Funktion ohne Link?

Kommt wiederum eine diskrete Funtkion heraus, allerdings sind Zähler und Nennergrad gleich, hier in dem Bsp. 2 Ordnung. Deshalb ergibt sich dann mit

Code:

bode(sys_ar)

Funktion ohne Link?

auch kein PT2 Verhalten. Evtl. muss man die Umwandlung so handhaben

Code:

mb = ar(y2,2);
sys_ar = tf(1,mb.a); % mb.a = Nennerpolynum A(q) = ... vom AR Modell

Funktion ohne Link?

Dann ist sys_ar ein reines PT2. Wie man es aber auch dreht, fest steht, dass ein sinnvolles Modell ohne den gemessenen Eingang bei dieser Art von Daten mit AR nicht erstellt werden kann.

Ich habe dir schon vorgeschlagen, eine Sprungantwort des Systems im Leerlauf aufzunehmen. Du zeichnest die Schnittgeschwindigkeit auf, Eingang und Ausgang und schaltest dann das Gerät ein. Hier müsste dann noch der Sprung unterschiedlicher Höhen gemessen werden, sprich es wird auf unterschiedliche Geschwindigkeiten gestartet. Somit kann man die Linearität prüfen. Wenn das Einschalten nur in einer Rampenfkt. möglich ist (langsames hochfahren), muss der Eingang exakt gemessen werden. Beim Sprung wäre lediglich der Sprungzeitpunkt und Sprunghöhe wichtig.

assem

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Verfasst am: 01.11.2012, 14:07 Titel:

also DSP wenn ich dich richtig verstand hab soll ich Leerlauf folgendes machen:

1. eine bestimmte Schnittgeschwindigkeit einstellen.
2. Eingan und Ausgang aufzeichnen
3. Maschine Einschalten

DSP

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Verfasst am: 01.11.2012, 14:11 Titel:

Ja, genau so. Und nach dem Einschalten natürlich die Messung eine Weile weiterlaufen lassen.

assem

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Verfasst am: 01.11.2012, 14:39 Titel:

die abtastzeit beim Ausgang und Eingan muss gleich sein oder??

DSP

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Verfasst am: 01.11.2012, 16:07 Titel:

Wäre natürlich das einfachste, aber nicht zwingend notwendig. Beim Eingangssignal könnte man ja auch Interpolieren um auf die Abtastfreq. des Ausgangs zu kommen. Wichtig ist natürlich, dass das Abtasttheorem eingehalten wird. Also die Abtastfreq. nicht zu niedrig ansetzen....Fs= 4000 Hz sollte aber ausreichend sein.

controlnix

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Verfasst am: 01.11.2012, 16:36 Titel:

DSP hat folgendes geschrieben:
"Das ist ja aber nicht in allen Punkten korrekt. Das Bodediagramm zeigt das fouriertransformierte Spektrum der Impulsantwort des Systems. Hier reicht dann sehr wohl zur Untersuchung des Systems das Ausgangssignal, nämlich die Impulsantwort zur Systemuntersuchung."

Ein kleiner Nachtrag zu obigem Kommentar von DSP:
Meine Aussage war schon richtig, denn: Deine Annahme bei ausschliesslicher Nutzung es Ausgangssignals ist, dass die Eingangs-Anregung ein Dirac-Impuls war (also ist dann doch ein Eingangssignal vorhanden). M.E. wurde aber hier nirgends gesagt, dass dies das Anregungssignal war. Und wenn dem so gewesen wäre, wäre mein Kommentar: Ein Dirac-Impuls lässt sich nicht realisieren, wie war also das tatsächliche Anregungssignal.

DSP

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Verfasst am: 01.11.2012, 17:17 Titel:

Wir brauchen hier sicherlich nicht die Sätze des anderen auseinandernehmen und kommentieren. Ich wollte in keinster Weise deine Aussagen/Wissen bemängeln.

Ich wollte lediglich klar stellen, dass das Bodediagramm in dem Code nicht das gemessene Signal der Schneidmaschine verwendet hat. Dieses wurde zur Erstellung eines AR-Modells verwendet. Nun wird an dem Modell eine Impulsantwort simuliert und das Ausgangssignal in den Freq.bereich transformiert. Hier brauch man doch für das Bodediagramm den Eingang nicht. Bei dem gemessenen Signal war aber natürlich keine Anregung durch ein Dirac-Impuls...von daher kann man es nicht direkt für die Systemuntersuchung mit Bode verwenden. Da stimme ich vollkommen zu.

assem

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Verfasst am: 05.11.2012, 13:26 Titel:

Hallo DSP,

kannst du mir vlt. sagen ob ich das richtig interpoliert hab?

Das signal hat die Abtastfreq. 1000 und will es auf 4000 Hz interpoliern.

ich benutze diesen Befehl ,interp1'

ta=1/4000;
x=signal
a=0:ta:ta*length(x)-ta;
b=0:ta:ta*23000
y = interp1(a,x,b)

DSP

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Verfasst am: 05.11.2012, 14:53 Titel:

So macht das keinen Sinn, du musst schon 2 Zeitvektoren mit unterschiedlicher Abtastrate übergeben.

Code:

ta1=1/1000;
ta2=1/4000;
N = length(signal);
x=signal;
a=0:ta1:(N-1)*ta1;
b=0:ta2:(N*4 - 1)*ta2; % neuer Zeitvektor hat 4 mal so viele Messwerte
y = interp1(a,x,b)

Funktion ohne Link?

Ich würde allerdings eher folgende Funktion verwenden,

Code:

doc resample

Funktion ohne Link?

da hier automatisch noch ein Aliasingfilter eingesetzt wird.

assem

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Verfasst am: 05.11.2012, 16:02 Titel:

danke dir erstmal!

habe ich das so richtig verstanden?

Y = resample(x,4,1);

für die neue Fa=4 und alte Fa=1...

assem

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Verfasst am: 07.11.2012, 15:25 Titel:

Hallo,

wenn ich mit "System identification Toolbox" arbeite, muss das siganal zur Zeit diskret umwandeln??

DSP

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Verfasst am: 07.11.2012, 16:04 Titel:

Was genau willst du denn jetzt machen? Ein abgetastes Signal ist doch schon diskret (zeitdiskret und in den meisten Fällen auch wertdiskret).

assem

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Verfasst am: 15.11.2012, 10:15 Titel:

DSP hat Folgendes geschrieben:

Was genau willst du denn jetzt machen? Ein abgetastes Signal ist doch schon diskret (zeitdiskret und in den meisten Fällen auch wertdiskret).

Hallo DSP,

ich habe jetzt Ein/Ausgangsignale. die habe gefiltern und effektivwert gebildet und die Abtastfrequenz angepasst.

die "System Idification Toolbox" bietet mehrer schätzungs Methoden an. ich benutze die "Prosecc Modell" methode, und kriege keine zufriedene ergibnisse.

muss ich da was beachten? oder eine bestimmte vorgehens art und weise haben??

DSP

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Verfasst am: 16.11.2012, 09:41 Titel:

So fern es möglich ist, poste doch mal bitte deine Messwerte inkl. Zeitvektor oder Abtastfrequenz.

assem

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Verfasst am: 16.11.2012, 10:36 Titel:

ich hab 2 verschiedene Messung angehängt. Das Eingangsignal fängt mit dem Index u und das Ausgangsignal mit dem Index y. die eine Messunf ist bei 20mm Schnitttiefe und die andere bei 64 mm Schnitttiefe

Fa = 4000 Hz für Ausgangsignal
Fa = 1000 Hz für Eingansignal

das Eingangsignal ist auf 4000 Hz interpoliert mit diesen Code

Code:

ui = resample(u,4,1);

Funktion ohne Link?

dannach habe ich die gefiltert und anschließen den Effektivwert daraus gebildet bei ein Interval von 100

Code:

k=1;
t=100;
for i=1:t:15200
Rmsy=ui(i:i+t-1);%
eff(k)= sqrt(mean(Rmsy.^2)/t);
k=k+1;
end
ui_eff=eff';

Funktion ohne Link?

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