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Tabellen LGS loesen

 

LBJames
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 23.07.2019, 17:32     Titel: Tabellen LGS loesen
  Antworten mit Zitat      
Ich habe 2 Matrizen A und R der Dimension 27x6 und eine Matrix Q der Dimension 27x27.

Es gilt QA = R.

Nur Q ist unbekannt.

Per Hand das LGS zu loesen wuerde Wochen dauern. Gibt es dafuer eine Funktion?
_________________

Danke
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Harald
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Beiträge: 24.492
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     Beitrag Verfasst am: 23.07.2019, 20:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das sind 27*6 Gleichungen für 27*27 Unbekannte? Das wäre stark unterbestimmt. Gibt es Nebenbedingungen für Q?

Eine Lösung ist
Code:


Grüße,
Harald
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LBJames
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 23.07.2019, 20:34     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Genau sorry! Du hast Recht. Stark unterbestimmt und somit weit weg von Eindeutigkeit.

Ich habe vergessen zu erwaehnen, dass Q orthogonal sein muss. Dann ist es auch Eindeutig glaube ich.
_________________

Danke
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Harald
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Beiträge: 24.492
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     Beitrag Verfasst am: 23.07.2019, 21:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

man könnte das als Optimierungsproblem auffassen: minimiere die Summe der quadrierten Abweichungen von Q*A zu R unter der Nebenbedingung Q'*Q = I, zu lösen z.B. mit fmincon. Ob das erfolgversprechend ist im Sinne davon, dass die Lösung "wahrscheinlich" gefunden werden kann, ist schwer zu sagen.

Andererseits: wenn du weißt, wie du das händisch in Wochen lösen könntest, dann brauchst du das ja "nur" als Algorithmus programmieren und ausführen. Wenn diese Problemstellung bzw. deren Lösung unter einem bestimmten Namen bekannt ist, dann hilft vielleicht Google und erspart dir das Programmieren.

Grüße,
Harald
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