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Tangenten bestimmen + Schnittpunkt berechnen - MATLAB |
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| Sunrain |
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Verfasst am: 09.01.2015, 07:57
Titel: Tangenten bestimmen + Schnittpunkt berechnen - MATLAB
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Hallo,
Ich bin absoluter Matlab-Neuling und brauche dieses Programm zur Auswertung von Messergebnissen für meine Bachelorarbeit.
Nun habe ich folgendes Problem und zwar habe ich über 100 Messwerte, die folgende Kurve darstellt (im Anhang). An diese Kurve soll ich nun 2 Tangenten anlegen und deren Schnittpunkt berechnen lassen, dies habe ich bereits in der Kurve markiert, wie das aussehen soll.
Ich habe bereits folgende Formel gefunden f´(x)=f(x+h)-f(x-h)/2h + O(h²), mit dieser ist es wohl möglich aus den Messwerten eine Formel zu erstellen und so die Tangenten an die Kurve anzulegen. Leider habe ich keine Ahnung was ich genau in die Formel einsetzen soll.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Liebe Grüße
Sunrain
| Beschreibung: |
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682 mal |
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| Knygs |
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Verfasst am: 26.03.2015, 14:41
Titel:
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Hallo sunrain,
es kommt darauf an wo genau du deine Tangenten anlegen willst. Also an welchen Punkten der Messkurve.
Die Formel f´(x)=f(x+h)-f(x-h)/2h berechnet dir aus den zwei angrenzenden Abschnitten (+-h) um deinen gewählten Punkt x die Steigung (für unten m).
Damit du die komplette Tangentengleichung in der Form y=mx+t erhältst benötigst du jetzt nur noch t.
Da du für den Punkt x auch den Funktionswert kennst kannst du t ganz einfach ausrechnen.
Somit ergibt sich die Tangentengleichung am Punkt xp zu:
y=(f(xp+h)-f(xp-h)/2h)*x+f(xp)-(f(xp+h)-f(xp-h)/2h)*xp
y=(x-xp)*(f(xp+h)-f(xp-h)/2h)+f(xp)
Für die beiden Tangenten deiner Messkurven musst du jetzt nur noch die entsprechenden Punkte, an denen du deine Tangente haben willst einsetzen und beide Tangentengleichungen gleichsetzen.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen und es ist nicht zu spät für deine Bachelorarbeit.
vg
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