Taylorreihe - bessere/kürzere Lösung? - Mein MATLAB Forum

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Taylorreihe - bessere/kürzere Lösung?

wusa

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Verfasst am: 24.06.2017, 16:38 Titel: Taylorreihe - bessere/kürzere Lösung?

Mein Programm zur Darstellung der Taylorreihe von 3/(1+x):

Code:

% init
clc
clear all
close all
%-------------------------------------------------------------------------%
f_x = @(x) 3/(1+x);
f_x_strich = @(x) -3/(1+x)^2;
f_x_2strich = @(x) 6/(1+x)^3;
f_x_3strich = @(x) -18/(1+x)^4;

f0 = [f_x(0) f_x_strich(0) f_x_2strich(0) f_x_3strich(0)];
%-------------------------------------------------------------------------%
x = 0:0.05:0.9;
for n=1:1:length(x);
y(n)=f_x(x(n));
end
figure('Name','Testat','Numbertitle','off');
plot(x,y,'linewidth',1.5);hold on;grid on;
title('f(x)');xlabel('x');ylabel('y');
%-------------------------------------------------------------------------%
T_x = 0;
x0 = 0;
for i=0:1:3
T_x = T_x + f0(1+i)*((x-x0)/factorial(i)).^i;
plot(x,T_x,'r');
a = abs(y(x==0.5)-T_x(x==0.5));
fprintf('Die Genauigkeit der %g Ordnung beträgt: %g!\n',i,a);
end
%-------------------------------------------------------------------------%

Funktion ohne Link?

0 ist der Entwicklungspunkt. Es soll bis zur 3. Ordnung im Bereich 0 bis 0.9 dargestellt werden. Für jede Ordnung soll die Genauigkeit der Approximation am Punkt x = 0.5 abgeschätzt werden.

Ich suche nun nach alternativen Möglichkeiten die Aufgabe zu programmieren. Vielleicht hat jemand einen Vorschlag für eine optimierte Lösung.

Vielen Dank im Voraus, Grüße, wusa

Taylor_3_durch1x.m

Beschreibung:

Taylorreihe

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Taylor_3_durch1x.m

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Harald

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	Beiträge: 24.492

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	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 25.06.2017, 09:02 Titel:

Hallo,

kannst du konkreter sagen, was du verbessern möchtest?

Wenn du komponentenweise Operationen (hier: ./ ) verwendest, kannst du dir die for-Schleife sparen. Mit symbolischen Berechnungen ( syms ) könntest du die Ableitungen automatisch berechnen lassen.

Grüße,
Harald

wusa

Themenstarter

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	Beiträge: 42

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	Version: 2021

Verfasst am: 25.06.2017, 09:33 Titel:

Hallo Harald,

danke für deine Antwort! Die symbolische Berechnung soll nicht verwendet werden. Mich interessiert daher der Ansatz mit den komponentenweisen Operationen.
Es soll auf jeden Fall jede Ordnung im Plot hinzugefügt werden, um am Ende die Übersicht über die Ordnungen zu haben.
Verbessern würde ich gerne die Länge des Codes.


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