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Transformation zur Normalverteilung |
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Verfasst am: 07.10.2010, 17:25
Titel: Transformation zur Normalverteilung
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Mir liegt eine zufällige Beobachtungssequenz z_1,...,z_N von N Zahlen vor, die annähernd normalverteilt sind. Die Tests auf eine Normalverteilung verwerfen jedoch die Nullhypothese vom Vorliegen einer Normalverteilung.
Kennt jemand eine Möglichkeit bei MATLAB, beliebige Zahlen in normalverteilte Zahlen zu transformieren und diese dann zurückzutransformieren?
Das Vorgehen, das ich mir vorgestellt habe ist:
1. Transformation der vorliegenden Zahlen z_1,...,z_N zu normalverteilten Zahlen n_1,...,n_N.
2. Generieren von M normalverteilten Zufallszahlen p_1,...,p_M mittels "randn(1,M)".
3. Rücktransformation von den generierten Zahlen zu z_N+1,...,z_N+M und Verwenden dieser Zahlen als eine Prognose der Werte
Bin für jede Antwort dankbar.
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| Harald |
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Verfasst am: 07.10.2010, 18:19
Titel:
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Hallo,
mit ksdensity kannst du dir eine kumulative Dichte ausgeben lassen. Die kannst du dann zur Erzeugung der Zufallszahlen verwenden (normalverteilte Zufallszahlen verwenden und dann "zurückrechnen").
Zunächst würde ich aber versuchen, andere Standardverteilungen aus der Statistics Toolbox zu fitten.
Grüße,
Harald
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| gst |
Gast
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Verfasst am: 07.10.2010, 19:14
Titel: danke
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Danke für die Antwort Harald.
Ich habe andere Standardverteilungen (Gamma-, Lognormal-,...) ausprobiert. Sie werden auch abgelehnt.
Deine Lösung klingt nach einer einfachen, schnellen Möglichkeit, die Zahlen zu generieren. Ich würde sie gerne weiterverfolgen.
Ich bitte noch um eine Präzisierung, was die MATLAB-Kommandos hierzu angeht. Vektor P enthalte die Zahlen, die prognostiziert werden sollen (Länge von P: 50.000; Prognosehorizont: 5000). Mit ksdensity berechne ich, falls ich es richtig verstanden habe, die Dichte der vorliegenden (unbekannten) Verteilung der Zahlen in Vektor P. Danach generiere ich für die Prognose 5000 (standard-)normalverteilte Zahlen.
Wie kann man in MATLAB
- die berechnete Dichte und
- die generierten normalverteilten Zahlen
zu
- neuen Zahlen, die genauso verteilt sind, wie Vektor P?
verknüpfen?
Bis jetzt habe ich:
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