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Transinformation / Mutual information

 

agent_fux
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Version: MATLAB R2016b student use
     Beitrag Verfasst am: 29.01.2017, 23:37     Titel: Transinformation / Mutual information
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

gibt es in Matlab eine Funktion für die Transinformation (engl. mutual information), mit der ich den Zusammenhang von zwei Variablen erklären kann? Ich möchte gern die Wirkung der Beschleunigung auf den Partikelausstoß beim PKW erklären. Die Korrelationsanalyse bringt einen Wert hervor, der auf einen schwachen Zusammenhang schließen lässt, was ich nicht wirklich glaube. Ich habe bereits bei Google gesucht, aber nichts brauchbares gefunden. Da sind von Usern Funktionen geschrieben, die bei mir nicht so recht funktionieren.

Hier ein Beispiel:

Code:
function M = MI_GG(X,Y)
% function M = MI_GG(X,Y)
% Compute the mutual information of two images: X and Y, having
% integer values.
%
% INPUT:
% X --> first image
% Y --> second image (same size of X)
%
% OUTPUT:
% M --> mutual information of X and Y
%
% Written by GIANGREGORIO Generoso.
% DATE: 04/05/2012
% E-MAIL: ggiangre@unisannio.it
%__________________________________________________________________________

X = double(X);
Y = double(Y);

X_norm = X - min(X(:)) +1;
Y_norm = Y - min(Y(:)) +1;

matAB(:,1) = X_norm(:);
matAB(:,2) = Y_norm(:);
h = accumarray(matAB+1, 1); % joint histogram

hn = h./sum(h(:)); % normalized joint histogram
y_marg=sum(hn,1);
x_marg=sum(hn,2);

Hy = - sum(y_marg.*log2(y_marg + (y_marg == 0))); % Entropy of Y
Hx = - sum(x_marg.*log2(x_marg + (x_marg == 0))); % Entropy of X

arg_xy2 = hn.*(log2(hn+(hn==0)));
h_xy = sum(-arg_xy2(:)); % joint entropy
M = Hx + Hy - h_xy; % mutual information


Wenn ich die Funktion ausführe, erhalte ich eine Fehlermeldung, dass die Argumente in der Funktion fehlen? Ich habe aber X und Y im Workspace jeweils definiert. Was mache ich falsch?
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AKNOT
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     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 08:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

wie rufst du die Funktion auf? Wenn X und Y im WS definiert sind, sollte der Aufruf

Code:
M = MI_GG(X,Y)


aus dem Command Window oder aus einem Skript funktionieren. Nicht einfach in der Funktionsdatei auf Run klicken, da fehlt ja der korrekte Aufruf...
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agent_fux
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     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 09:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich definiere X und Y und dann klicke ich auf RUN des oben gebosteten Codes.
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AKNOT
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     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 09:19     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das geht nicht, da es sich um eine Funktion handelt. Eine Funktion muss konkret mit den Übergabeparametern aufgerufen werden. Also statt auf Run drücken, ein mal im Command Window

Code:
M = MI_GG(X,Y)


eingeben.
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agent_fux
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     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 11:25     Titel:
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Ok, jetzt habe ich es verstanden. Aber es funktioniert trotzdem nicht und ich bekomme die Fehlermeldung: "First input SUBS must contain positive integer subscripts." Denn ich habe auch negative rationale Zahlen. Und nun meine Frage: Funktioniert Transinformation nur bei natürlichen Zahlen oder ist das hier eine Frage der Programmierung?
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Andreas Goser
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Version: 1.0
     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 11:47     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich kenne Mutual Information nur im Zusammenhang mit Bildverarbeitung und kann diese FEX Submission empfehlen: http://www.mathworks.com/matlabcent.....rmation-betweentwo-images

Andreas
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agent_fux
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     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 11:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Diese Funktion habe ich bereits ausprobiert und auch hier in meinem Forumeintrag erwähnt, aber ich bekomme die Fehlermeldung "First input SUBS must contain positive integer subscripts."
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Harald
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Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 30.01.2017, 12:43     Titel:
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Hallo,

bitte immer die komplette Fehlermeldung posten.
Der Autor schreibt ja in der Dokumentation, dass der Code nur für Integer gedacht ist:
Zitat:
X and Y, having integer values.


Auch auf der File Exchange-Seite hat jemand im Diskussionsteil das gleiche Problem geschildert, und die Antwort war, dass X und Y eben integer-wertig sein müssen.

Das Problem mit den fehlenden Eingabeargumenten wurde dort übrigens auch schon behandelt.

Grüße,
Harald
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agent_fux
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     Beitrag Verfasst am: 31.01.2017, 09:52     Titel:
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Ich habe jetzt meine Daten so modifiziert, dass diese Integer sind mit dem Format uint64 und erneut die o.g. Funktion angewendet. Dabei erhalte ich folgende Fehlermeldung:

Code:
>> M = MI_GG(X,Y)
Error using accumarray
Maximum variable size allowed by the program is exceeded.

Error in MI_GG (line 26)
h = accumarray(matAB+1, 1); % joint histogram


Habe ich eine Möglichkeit, die Kapazität der Funktion zu ändern? Meine Variablen sind in der Dimension 42888x1.

Außerdem habe ich eine weiter Funktion gefunden, um die Transinformation zu berechnen:

Code:
function z = mutInfo(x, y)
% Compute mutual information I(x,y) of two discrete variables x and y.
% Input:
%   x, y: two integer vector of the same length
% Output:
%   z: mutual information z=I(x,y)
% Written by Mo Chen (sth4nth@gmail.com).
assert(numel(x) == numel(y));
n = numel(x);
x = reshape(x,1,n);
y = reshape(y,1,n);

l = min(min(x),min(y));
x = x-l+1;
y = y-l+1;
k = max(max(x),max(y));

idx = 1:n;
Mx = sparse(idx,x,1,n,k,n);
My = sparse(idx,y,1,n,k,n);
Pxy = nonzeros(Mx'*My/n); %joint distribution of x and y
Hxy = -dot(Pxy,log2(Pxy));

Px = nonzeros(mean(Mx,1));
Py = nonzeros(mean(My,1));

% entropy of Py and Px
Hx = -dot(Px,log2(Px));
Hy = -dot(Py,log2(Py));
% mutual information
z = Hx+Hy-Hxy;
z = max(0,z);


Hier erhalte ich diese Fehlermeldung:

Code:
>> z = mutInfo(x, y)
Undefined function 'sparse' for input arguments of type 'uint64'.

Error in mutInfo (line 19)
Mx = sparse(idx,x,1,n,k,n);


Trotz meiner Daten als Integer akzeptiert die Funktion type 'uint64' nicht. Weiß jemand weiter?
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 31.01.2017, 10:35     Titel:
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Hallo agent_fux,

Die Werte müssen zwar ganzzahlig sein, aber als Typ is nur double erlaubt. Matlab's sparse Befehl kann nicht mit Integer-Typen umgehen.

Gruß, Jan
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agent_fux
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     Beitrag Verfasst am: 31.01.2017, 10:59     Titel:
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Ich hatte die Daten auch schon als double, ganzzahlig und nicht negativ. Da hat es nicht funktioniert.
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agent_fux
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     Beitrag Verfasst am: 08.02.2017, 10:04     Titel:
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Ich habe eine einfache Funktion gefunden, die mir Transinformation berechnet. Es ist generell so, dass die Transinformation diskrete Werte benötigt.

function mutualInfo = mutualInformation(counts)

  pXY = counts./sum(counts(:));
  pX = sum(pXY,2);
  pY = sum(pXY,1);

  mutualInfo = pXY.*log(pXY./(pX*pY));
  mutualInfo = sum(mutualInfo(:));

end
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