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Umformen einer Gleichung zu einem Polynom mit zwei Variablen |
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Verfasst am: 13.11.2014, 11:42
Titel: Umformen einer Gleichung zu einem Polynom mit zwei Variablen
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Liebe MATLAB-Forenmitglieder,
ich moechte mit MATLAB das Ergebnis mehrerer Matrizenmultiplikationen (es handelt sich um eine perspektivische Projektion einen 3D-Kreises) vereinfachen.
Das Aufstellen der mathematischen Gleichungen ist kein Problem, allerdings habe ich nach der Multiplikation und dem Aufloesen eine recht komplizierte Gleichung, die ich in ein Polynom zweiten Grades mit zwei Variablen verwandeln moechte, um dessen Koeffizienten zu bestimmen. Es handelt sich dabei um die Gleichung fuer einen Kegelschnitt, d.h.
[code}Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey +F=0[/code]
Nach Ausmultiplikation der Matrizen bekomme ich eine Gleichung mit vielen symbolischen Koeffizienten in dieser Form:
Diese moechte ich nun in die Kegelschnittgleichung umwandeln, um mittels coeffs(f, [x, y]) die Koeffizienten des Polynoms zu bestimmen.
Fuer mich persoenlich ist die Sache klar - von Hand wuerde ich Gleichung 1 mit (g(x,y)^2) multiplizieren und anschliessend alles miteinander verrechnen, um die Koeffizienten zu bestimmen. Wenn ich die Multiplikation des gemeinsamen Nenners von Hand durchfuehre und MATLAB auf dieser Formel die Koeffizienten bestimmen lasse, funktioniert das auch problemlos. Ich moechte diesen Schritt, d.h. die Multiplikation mit dem Nenner, gerne automatisieren. Wenn ich den coeffs()-Befehl direkt auf die Gleichung 1 anwende, gibt mir dieser allerdings nur ein "FAIL".
Ich hoffe, Ihr koennt mein Problem nahvollziehen? Bei Bedarf gebe ich gerne auch ein Codebeispiel.
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Verfasst am: 14.11.2014, 04:02
Titel:
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Manchmal sieht man vor lauter Wald die Baeume nicht - der Befehl numden macht genau das, was ich moechte - er rechnet auf den Hauptnenner um und gibt mir Zaehler und Nenner. Da die Gleichung dann die Form
hat und ich davon ausgehe, dass der Nenner != 0 ist, kann ich einfach mit dem Zaehler weiterrechnen.
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