Umformen symbolischen Gleichungssystems in Matrizenform

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Sora1337

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Verfasst am: 22.08.2016, 13:29 Titel: Umformen symbolischen Gleichungssystems in Matrizenform

Hallo zusammen,

ich habe ein Gleichungssystem, das mit der Form Ax=b beschrieben werden kann. Dies kann mit der Zuweisung x=A\b; gelöst werden.

Bei meiner Anwendung habe ich die Gleichungen des Gleichungssystems in symbolischer Darstellung vorliegen. Diese kann ich an sich auch mit dem Befehl solve lösen, was bei meinem sehr großen Gleichungssystem von mehreren 1000 Gleichungen viel Zeit benötigt. Dementsprechend würde ich die symbolische Gleichung gerne auf die numerische Form bringen und sie mit dem Backslash-Operator lösen. Hat jemand eine Idee, wie man das machen könnte?

Eine andere Möglichkeit wäre natürlich die Gleichung direkt in die numerische Darstellung zu bringen. Meine Gleichungen werden jedoch erst durch mehrere Funktionsaufrufe erstellt, sodass dies hier sehr aufwändig wäre.

Harald

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Verfasst am: 22.08.2016, 13:57 Titel:

Hallo,

wenn du ein kleines Beispiel mit ca. 3 Gleichungen posten kannst, das die momentane Vorgehensweise zeigt, wäre das hilfreich.

Grüße,
Harald

Sora1337

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Verfasst am: 22.08.2016, 15:20 Titel:

Hallo Harald,

danke für deine Antwort. Ich werde versuchen ein Minimalbeispiel zu erstellen.
Angenommen, man will das LGS
$x_1+x_2+x_3=3\\2x_1+3x_2+4x_3=7\\x_2+x_3=1$

lösen, so könnte man die Matrix [math]
A=\begin{pmatrix} 1 & 1& 1 \\ 2 &3 & 4\\ 0 & 1 &1 \end{pmatrix}
[\math] und den Vektor [math]b=\begin{pmatrix}3\\ 7\\1\end{bmatrix} [\math] erstellen.

In Code also:

Code:

A=[1 1 1;2 3 4; 0 1 1];
b=[3;7;1];
x=A\b;

Funktion ohne Link?

In die Form möchte ich meine Gleichungen bringen.

Ich habe jedoch die Form

Code:

X=sym('x',[3,1]);
eq1=[X(1)+X(2)+X(3)==3;2*X(1)+3*X(2)+4*X(3)==7;X(2)+X(3)==1];
sol=solve(eq1);

Funktion ohne Link?

ich möchte also eq1 in die Matrizen A und b überführen, um die Gleichung anders zu lösen.

Harald

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Verfasst am: 22.08.2016, 16:02 Titel:

Hallo,

ich habe gerade gesehen, dass es eine Funktion genau dafür gibt:

Code:

[A, b] = equationsToMatrix(eq1)
A = double(A);
b = double(b);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Sora1337

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Verfasst am: 23.08.2016, 08:51 Titel:

Hallo Harald,

genau so etwas habe ich gesucht. Vielen Dank für die Hilfe.


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