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Vektoren anpassen
 

Gast



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     Beitrag Verfasst am: 22.01.2012, 21:18     Titel: Vektoren anpassen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem und komme leider nicht auf Lösung, ich hoffe ihr könnt mir weiterghelfen, wahrscheinlich ist es auch gar nicht so schwer:-)

also ich habe einen Vektor derart: A = [0 0 1 2 3 0 0 1 2 0]

jetzt möchte ich ihn derart verändern sodass am Ende folgendes herauskommt:

A = [ 0 0 3 3 3 0 0 2 2 0] d.h dass für einen Bereich welcher ungleichnull ist alle Werte in diesem Bereich den des höchsten Wertes annehmen!

ich habe alles mögliche probiert aber leider ist nie was draus geworden:(

vielen Dank schon mal im Vorraus!!


Seban
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     Beitrag Verfasst am: 23.01.2012, 01:45     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

Kann man vermutlich auch einfacher machen, aber es funktioniert Very Happy
Vor allem das Erzeugen von B find ich sehr unelegant.
Vielleicht schaut hier noch ein Experte rein und kann das schöner lösen, würde mich interessieren.


Code:
A       = [0 0 1 2 3 0 0 1 2 0];
logA    = A > 0;
B       = [];

for i=1:length(A)-1
    if A(i)==0 && A(i+1)~=0         % Anfang eines Bereichs
        anfang  = i+1;
        B(i)    = 0;
       
        if i==length(A)-1
           B(i+1)   = A(length(A));
        end
    elseif A(i)~=0 && A(i+1)==0     % Ende eines Bereichs
        ende    = i;
        maximum = max(A(anfang:ende));
        help    = logA(anfang:ende) * maximum;
        B(anfang:(ende-1)) = [];
        B       = [B, help];
       
        if i==length(A)-1
            B(i+1)  = 0;
        end
    else
        B(i)    = 0;
       
        if i==length(A)-1
            B(i+1)  = 0;
        end
    end
end


Gruß,
Seb

edit:
Das war meine erste Idee: Ich wollte den relevanten Bereich des logischen Vektors von A mit dem Maximum des Bereichs multiplizieren. Weiß jedoch nicht, wie ich das dann zum Ausgabevektor B zusammengefrickelt bekomme.
Code:
A       = [0 0 1 2 3 0 0 1 2 0];
logA    = A > 0;
B        =logA;

for i=1:length(A)-1
    if A(i)==0 && A(i+1)~=0         % Anfang eines Bereichs
        anfang  = i+1;
       
        if i==length(A)-1
           B(i+1)   = A(length(A));
        end
    elseif A(i)~=0 && A(i+1)==0     % Ende eines Bereichs
        ende    = i;
        maximum = max(A(anfang:ende));
       
        help= B(anfang:ende) * maximum
        B = ????                         % hier scheiter ich (s.o.)
    end
end
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Gast



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     Beitrag Verfasst am: 23.01.2012, 12:00     Titel:
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Super vielen Dank!starker code:-)
 
denny
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     Beitrag Verfasst am: 23.01.2012, 12:20     Titel:
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Hallo

Code:

A         =  [0 0 1 2 3 0 0 1 2 0];
s_pos     =  strfind([0 A>0 0],[0 1]);
e_pos     =  strfind([0 A>0 0],[1 0]);
max_val   = arrayfun(@(s,e)max(A(s:e)),s_pos,e_pos-1);
A         =  zeros(size(A));

A(s_pos)  = max_val;
A(e_pos)  = -max_val;
A         = cumsum(A);
 
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Seban
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     Beitrag Verfasst am: 24.01.2012, 11:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hab ich mir schon gedacht, dass das mal wieder vektoriell deutlich eleganter zu lösen ist. Das ist mein größtes Problem, ich löse zu viel mit Schleifen etc weil ich mal 2 Veranstaltungen C++ hatte.

Bin zwar mit meinem MATLAB-Buch erst halb durch, aber bisher kam noch nichts dazu. Wie kommt man auf solche Funktionen wir strfind oder cumsum? Macht das einfach die Erfahrung oder sollte man zu Anfang immer nach einer möglicherweise vorhandenen Funktion suchen? Wie ist da eure Herangehensweise (gewesen)?

Grüße,
Seb
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denny
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     Beitrag Verfasst am: 24.01.2012, 15:10     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das schnappt man sich irgendwo dann auf.

STRFIND habe ich zuerst nur mit Strings angewendet, dann habe ich Beispiele in Forum mit Logischen Arrays gesehen.

CUMSUM habe ich zu selten angewendet. Aus Jan's Bespielen habe ich zu CUMSUM viel gelernt.
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Seban
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     Beitrag Verfasst am: 24.01.2012, 18:25     Titel:
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denny hat Folgendes geschrieben:
Das schnappt man sich irgendwo dann auf.

Das beruhigt, kenn durch den Thread ja jetzt 2 neue Funktionen Very Happy

Was meinst du mit Jans Beispielen?
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 25.01.2012, 00:21     Titel:
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Hallo Seban,

Ich habe in diesem Forum ein paar Lösungen mit CUMSUM gepostet, die Suchfunktion sollte sie finden können.

Trotzdem lockt mich eine Schleifen-Lösung hier:
Code:
function A = forBlockMax(A)
iB = 0;
for iA = 1:numel(A)
  if A(iA) ~= 0
    if iB == 0
      iB = iA;
    end
  elseif iB ~= 0
    A(iB:iA-1) = max(A(iB:iA-1));
    iB = 0;
  end
end

if iB ~= 0
  A(iB:end) = max(A(iB:end));
end
 

Falls die Werte innerhalb der Blöcke sortiert sind, das größte Element also wie im Beispiel der Orginal-Frage hinten steht, vereinfacht sich das zu:
Code:
A(iB:iA-1) = A(iA-1);


Ein Vergleich mit der ebenfalls hübschen vektorisierten Methode von denny:
Code:
AA = floor(rand(1, 1e5)*4);
A = AA;
tic; A = vectorizedBlockMax(A); toc;
% 0.254484 seconds.

A = AA;
tic; A = forBlockMax(A); toc;
% 0.136412 seconds

Die Schleife hat hier den Vorteil, dass sie nur die kleinen Blöcke als temporären Speicher benötigt und das etwas bequeme ARRAYFUN vermeidet.

Anmerkung: Dennys Code hängt eine Null an den orginal-Vektor an, falls das letzte Element nicht Null ist. Das müsste man also noch explizit abfragen.

Gruß, Jan
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 25.01.2012, 00:58     Titel:
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Hallo,

Es geht aber auch noch schneller:
Code:
function A = forBlockMax2(A)
% Gleitendes Maximum, Reset bei 0, vorwärts:
B = 0;
for iA = 1:numel(A)
   if A(iA) > B
      B = A(iA);
   elseif A(iA) > 0
      A(iA) = B;
   else
      B = 0;
   end
end

% Und nochmal rückwärts:
B = 0;
for iA = numel(A):-1:1
   if A(iA) > B
      B = A(iA);
   elseif A(iA) > 0
      A(iA) = B;
   else
      B = 0;
   end
end

Das benötigt für die Testdaten der Größe 1e5 nur noch 0.013 sec, ist also 10 mal schneller als mein erster Versuch mit eine Schleife. Wieso?
Matlab's JIT-Accelerator profitiert davon, dass keine externe Funktion (max!) mehr aufgerufen wird. Zudem werden in jeder Iteration nur noch 4 DOUBLEs benötigt, nämlich iA, A(iA), B und 0. Diese passen aber in die Prozessor-Register, während "A(iB:iA-1) = max(A(iB:iA-1))" mehr Speicher benötigt. Das sind zwar nur einige Dutzend Bytes, aber der Cache des Prozessors wird dabei stärker belastet.

Zeitmessungen mit Core2Duo 2.3GHz, Win7, Matlab 2009a/64.

Der Code ist sehr elementar. C-ähnlich Konstrukte müssen in Matlab also nicht unbedingt langsam sein. Die Berücksichtigung der Funktionsweise des Prozessors hilft auf jeden Fall Laufzeit zu sparen: Ein größer/kleiner-Vergleich ist sehr billig, ebenso die Standard-Arithmetik +-*/. Der Zugriff auf den Speicher ist dagegen krötig langsam, vorallem wenn es den 2nd oder auch 3rd Level-Cache übersteigt.

Gruß, Jan
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Seban
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     Beitrag Verfasst am: 25.01.2012, 18:41     Titel:
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Jan S hat Folgendes geschrieben:
Ich habe in diesem Forum ein paar Lösungen mit CUMSUM gepostet, die Suchfunktion sollte sie finden können.

Ah ok. Danke! Werd ich mal nach stöbern.
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