Vektoren mit variablen Einträgen definieren

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Nic123

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Verfasst am: 27.05.2011, 11:47 Titel: Vektoren mit variablen Einträgen definieren

Hi!

Ich möchte eine Funktion in Abhängigkeit von 4 Variablen maximieren. Die Funktion kommt von der mehrdimensionalen Normalverteilung, es stehen also Vektoren und Matrizen in der Funktion.
Meine Frage ist, wie ich Vektoren (bzw. Matrizen) definieren kann, die Variablen als Einträge haben. Bzgl. dieser Variablen möchte ich dann später maximieren. Also z.B. mit 'fminsearch' oder ähnlichen Befehlen.

Wie definiere ich also z.B. die Matrix
diag(a,2,5,b)
wobei a und b keine festen Werte zugewiesen sind...

Danke!

Harald

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Verfasst am: 27.05.2011, 15:29 Titel:

Hallo,

es ist natürlich möglich, mit der Symbolic Math Toolbox Einträge von Vektoren als Variablen zu definieren:

Code:

syms a b
v = [a; 2; 5; b]

Funktion ohne Link?

Es ist also die Frage:
- Möchtest du, dass du z.B. das b bekommst, was den Ausdruck in Abhängigkeit von a maximiert (also b = f(a) )? Dann musst du Methoden aus der Symbolic Math Toolbox verwenden
- Möchtest du, dass fminsearch oder was auch immer a und b variiert und dir optimale Kombinationen zurückgibt? Dann musst du mit einem Vektor der zu optimierenden Parameter arbeiten (siehe Beispiele in der Doku zu fminsearch) und die zusätzlichen Parameter anderweitig zur Verfügung stellen.

Grüße,
Harald

Nic123

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Verfasst am: 27.05.2011, 15:46 Titel:

Danke. Bin vorhin auch auf die Symbolic Math Toolbox gestoßen. Leider ist das Uninetz etwas überlastet und der Download geht etwas langsam. Hatte die Toolbox damals nicht mitinstalliert Wink

Werde es jetzt damit versuchen. Letztlich will ich einen Ausdruck maximieren, der von 4 Variablen abhängt. Also die zweite Variante, die du vorgeschlagen hast.

Ich melde mich, falls währenddessen weitere Fragen auftauchen... Es sollte ja kein Problem sein, bei 'fminsearch' dann genau diese Symbole a,b als Variablen zu benutzen!

Harald

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Verfasst am: 27.05.2011, 16:15 Titel:

Hallo,

ich sollte noch klarstellen: bei der Verwendung von fminsearch und ähnlichen ist es eben nicht nötig, die Variablen symbolisch zu definieren. Siehe auch die Beispiele in der Dokumentation.
Wichtig ist, dass die festen und die veränderlichen Parameter getrennt werden müssen. fminsearch und ähnliche gehen davon aus, dass alle Parameter veränderlich sind; etwaige feste Parameter müssen also separat zur Verfügung gestellt werden.

Grüße,
Harald

Nic123

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Verfasst am: 27.05.2011, 19:06 Titel:

Es geht weiter mit meinen Problemen...
Folgende Situation:

Code:

% Hier klappt alles gut
fct=@(a) (a-3)^2
fminsearch(fct,1)

Funktion ohne Link?

Jetzt das ganze in Abhängigkeit von 2 Parametern:

Code:

%Hier nicht
fct=@(ab) (a-3)^2+(b-2)^2
fminsearch(fct,[1 3]) %Diese Zeile ist falsch.

Funktion ohne Link?

Wie kann ich das korrekt schreiben, damit das Gleiche passiert wie oben?

Ich muss das über solche Variablen machen, da die Variablen in meiner eigentlichen Funktion sehr kompliziert auftauchen. Ich hänge mal ein Beispiel an, in dem man die Funktion sehen kann. Ich möchte den Ausdruck in der letzten Zeile maximieren. Der hängt nur von (l,w,a,b) ab. Irgendwelche Ideen?

Code:

function garch(y,in) % 'y' und 'in' sind Vektoren mit 250 Einträgen

syms l w a b;
f=zeros(250,1);
sigma=zeros(250);
mu=(1/250)*sum(y)*ones(250,1);

for k=1:250
f(k)=in(k)-(1/250)*sum(in);
end

x=y-mu-l*f;

sigma(1,1)=w;
for i=2:250
sigma(i,i)=w+a*(x(i-1)^2)+b*sigma(i-1,i-1);
end

(1/(((2*pi)^125)*(det(sigma)^0.5)))*exp(-0.5*x'*((sigma)^(-1))*x);

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 27.05.2011, 19:36 Titel:

Hallo,

das geht an sich aus dem Beispiel in der Doku klar hervor, dass es so aussehen muss:

Code:

fct=@(x) (x(1)-3)^2+(x(2)-2)^2
fminsearch(fct,[1 3]) %Diese Zeile funktioniert jetzt auch.

Funktion ohne Link?

Sprich, die Funktion muss so aussehen:

Code:

function y = f(x, p1, p2, ...)

Funktion ohne Link?

wobei x ein Vektor der zu bestimmenden Größen und p1, p2, ... Parameter sind. Aufruf dann mit:

Code:

fminsearch(@(x) f(x, p1, p2, ...) , x0)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Nic123

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Verfasst am: 27.05.2011, 22:42 Titel:

Danke. Mit x und dann den Variablen x(1),x(2),... hab ich das natürlich in der Hilfe auch gesehen. Aber mein Problem ist ja, dass die 4 Variablen (l,w,a,b) noch nicht mal direkt in der Funktion auftauchen, sondern in den Vektoren stehen.

Ich muss also so wie von dir angegeben eine 'function' definieren, wobei x der Vektor (l,w,a,b) ist, oder?

Grüße und einen schönen Abend noch!

Nic123

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Verfasst am: 29.05.2011, 11:36 Titel:

Habe es dann mittlerweile auch geschafft Wink

Hab wohl zu analytisch gedacht mit der Symbolic Math Toolbox...

Edit: Habe ein neues Problem. Die Funktion findet ein Minimum, auch wenn das abhängig ist vom Startvektor, aber das macht nichts.

Ich lasse diese Minimierung jetzt 100mal laufen jeweils mit anderem Input. Dann kommt die Fehlermeldung, dass die 'MaxFunEval' und 'MaxIter' zu gering sind. Das wundert mich etwas, denn bei jeder einzelnen Ausführung von fminsearch findet er Ergbnisse. Hier mal mein Code, der die 100 Ausführungen machen soll...

Code:

function [lambda]=garch2(Y,in) % 'Y' 250x100 Matrix, 'in' 250x1 Vektor

lambda=zeros(250,1);
A=zeros(100,4);

for i=1:100
A(i,:)=fminsearch(@(x) garch(Y(:,i),in,x(1),x(2),x(3),x(4)),[1 1/250 0.3 0.1]);
end

for k=1:100
lambda(k)=A(k,1);
end

Funktion ohne Link?


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