Vektorfeld plotten

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shalec

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Verfasst am: 23.11.2015, 21:04 Titel: Vektorfeld plotten

Hallo allerseits,

ich habe zunächst folgenden Code:

Die Funktion:

Code:

function [ dy ] = f( t,y )
dy = 9.*y - y.^3;
end

Funktion ohne Link?

und den Code zum Plotten:

Code:

function [ ] = PlotF( )
%% Intervalle
% Deklariere das intervall -3 <= t <= 3
t_min = -3;
t_max = 3;
t_interval = [t_min, t_max];

% Lege fest, dass die Vektoren in t-Richtung von t_min bis t_max
% insgesamt 15 Stück darstellt
t = linspace(t_min, t_max, 15);

% Intervall: -3 <= x <= 3
x_min = -3;
x_max = 3;

x = linspace(x_min, x_max, 12);

[ti, xi] = meshgrid(t,x);

dx = f(ti,xi);

dt = ones( size(ti) );

quiver(ti, xi, dt, dx, 1);

axis( [t_min-1, t_max+1, x_min-1, x_max+1] );

%AWP: x(0) = -3
[t1,x1] = ode45(@f, t_interval, x_min)

hold on;
plot(t1, x1, '-' ,'LineWidth', 2);
hold off;

xlabel('t');
ylabel('x');
end

Funktion ohne Link?

Ich dachte erst, da ja Vektorpfeile auftauchen, dass alles soweit korrekt ist, dann habe ich aber versucht diese zu interpretieren und gemerkt, dass der Graph konstant -3 ist. Dies kann aber nicht sein. Daher vermute ich, dass ein Fehler in meiner Eingabe an die ode45 besteht.

Könnte mir hier jemand etwas weiter helfen?

Viele Grüße und vielen Dank

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 23.11.2015, 21:29 Titel:

Hallo,

die Frage ist: welche DGL willst du lösen?

Beim Startwert -3 ist die Ableitung konstant 0.

Code:

f(0, -3)
f(1, -3)
...

Funktion ohne Link?

... und wenn die Ableitung 0 ist, kommt eben eine Konstante heraus.

Vielleicht hast du dir auch einfach nur einen ungünstigen Startwert ausgesucht?

Grüße,
Harald

shalec

Themenstarter

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Verfasst am: 23.11.2015, 22:07 Titel:

Hallo Harald und vielen Dank für die schnelle Antwort.
Die DGL sieht wie folgt aus:

x' = 9x - x^3

angegeben ist diese mit dem AWP x(0)= x0. Wir sollen den Graphen im Bereich [x0, xf] plotten und dieses Intervall wird dann im Aufgabenverlauf als [-3, 3] definiert. Daher soll der Anfangswert x(0)=-3 sein.

Wenn ich das nachrechne(n lasse: http://www.wolframalpha.com/share/c.....9800998ecf8427eh2bf7tuj4t ) kommt da tatsächlich bei dem Startwert konstant -3 raus.

Die Aufgabe sieht nun weiter vor, dass wir das Verhalten der Funktion für t -> infinity in Abhängigkeit von x0 interpretieren sollen, allein durch die Vektordarstellung. Hier ist aber keine Veränderung in x0 vorgesehen.

Ich habe das nun über eine For-Schleife gelöst. Danke Smile


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