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Vektorielles Optimierungsproblem |
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| graf_punski |
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Verfasst am: 24.05.2012, 07:33
Titel: Vektorielles Optimierungsproblem
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Hallo Forengemeinde,
ich habe noch recht wenig Ahnung von Optimierungsproblemen, hänge aber an einem, das ich in Matlab lösen möchte. Folgende Fragestellung habe ich:
Ich habe eine variable Anzahl (2:14) bekannter 15-dimensionaler Spaltenvektoren, deren Linearkombination einen Sollvektor möglichst optimal abbilden sollen. Ich kann die Spaltenvektoren zu einer (konstanten und bekannten) Matrix R zusammenfassen, so dass sich folgende Gleichung ergibt:
R*X=S
[15x14]*[14x1]=[15x1]
X ist dabei der Vektor der gesuchten optimalen Linearkombinationen. Zudem ist mir klar, dass ich die Abweichung vom Sollvektor S als Summe der kleinsten Fehlerquadrate optimieren kann.
Zur Umsetzung als m-file bräuchte ich jedoch Anleitung, da mir aus der Hilfe nicht klar geworden ist, ob die Matlab-Funktionen solch ein vektorwertiges Problem lösen können. Über Anregungen und Hilfe bin ich wirklich dankbar.
Gru/3
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| Harald |
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Verfasst am: 24.05.2012, 10:05
Titel:
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Hallo,
dieses Problem ist sehr leicht lösbar:
Grüße,
Harald
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| graf_punski |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 24.05.2012, 10:56
Titel:
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funktioniert leider nicht so trivial. velmehr handelt es sich um ein lineares Programm (LP). Ein sogenennates "Mischungsproblem", das wohl per Simplex-Methode gelöst werden kann.
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| MaFam |
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Verfasst am: 24.05.2012, 11:04
Titel:
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Hallo,
ja, Simplex-Algorithmus mit LP-Relaxierung.
Grüße, Marc
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 24.05.2012, 15:24
Titel:
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Hallo,
man mag es auch als lineares Programm formulieren können. Warum sollte man sich aber diese Mühe machen, wenn es auch einfach geht?
Was spricht denn gegen die Behandlung als überbestimmtes LGS und Lösung mit \ ?
Wenn eine Vorabauswahl erfolgen soll, welche der 14 Spalten überhaupt relevant sind, kann man z.B. mit stepwisefit arbeiten.
Grüße,
Harald
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