Verbinden von zwei Kreisbögen

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Max.B

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Verfasst am: 21.11.2016, 18:11 Titel: Verbinden von zwei Kreisbögen

Hallo zusammen,
ich habe zwei unterschiedliche Kreisbögen und möchte diese miteinander verbinden. Das heißt der Endpunkt (x1,y1) von Kreisbogen 1 soll der Startpunkt (x2,y2) von Kreisbogen 2 sein. Gibt es hierzu eine allgemeine Formulierung?

Über eine Rückmeldung würde ich mich sehr freuen Smile

Viele Grüße,
Max

Code:

a=1;
b=1.5;
alpha= 10;
beta=20;

Radius1 = a/(2*sind(alpha/2));
x1=-a/2:0.0001:0;
XCenter1= 0.0;
YCenter1= -Radius1*cosd(alpha/2);
y1= YCenter1+sqrt(Radius1^2-x1.^2);

Radius2 = b/(2*sind(beta/2));
x2=0:0.0001:b/2;
XCenter2= 0.0;
YCenter2= -Radius2*cosd(beta/2);
y2= YCenter2+sqrt(Radius2^2-x2.^2);

plot(x1,y1,x2,y2,'LineWidth',1);
xlabel('z')
ylabel('y')
axis equal;
grid on;

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Jan S

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Verfasst am: 21.11.2016, 19:54 Titel: Re: Verbinden von zwei Kreisbögen

Hallo Max.B,

Möchtest Du einfach eine Linie von (x1,y1) zu (x2,y2) ziehen?
Das macht der plot oder ine Befehl.

Was bedeutet "allgemeine Formulierung"?

Gruß, Jan

Max.B

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Verfasst am: 21.11.2016, 20:21 Titel:

Hi Jan,

Schon mal vielen Dank für Deine Antwort! Ich möchte eigentlich, dass die beiden Kreisbögen sich in dem Punkt schneiden, ohne dass ein y-Versatz (y1=y2) besteht. Unter allgemeine Formulierung dachte ich an eine
allgemeingültige Aussage, mit der diese Bedingung auch für unterschiedliche Längen a & b bzw. verschiedene Winkel alpha & beta erfüllt wird.
Ich hoffe, dass es verständlicher ist Smile

Grüße,
Max

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 22.11.2016, 12:06 Titel:

Hallo Max.B,

Das ist also ein mathematisches Problem, richtig?
Was sind Deine Inputs? Du benötigst Mittelpunkte, Radien und Winkel der Kreisesegmente.
Was ist variabel dabei? Kannst Du den Mittelpunkt des 2. Segmentes verschieben?

Was bedeuten die Variablen "a" und "b" und wozu dient dieser Code:

Code:

Radius1 = a/(2*sind(alpha/2));
x1=-a/2:0.0001:0;

Funktion ohne Link?

?

Gruß, Jan

Max.B

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Verfasst am: 23.11.2016, 08:59 Titel:

Hallo Jan,

richtig, es handelt sich im Prinzip um ein mathematisches Problem. Die Möglichkeit den Mittelpunkt zu verschieben habe ich bereits verwendet und funktioniert auch. Allerdings suche ich eher nach einem "allgemeineren" Befehl, der Matlab sagt, dass er den y-Startwert des zweiten Kreisbogens gleich dem y-Endwert des ersten Kreisbogens setzen soll. Damit sollen die beiden Kreisbögen "fließend" ineinander übergehen.

Die Längen a und b sind als Sehnenlängen der beiden Kreisbögen zu sehen, während alpha und beta die Winkel um den Mittelpunkt sind. x1 sind die x-Koordinaten des ersten Kreisbogens mit welchen er entsprechend die y-Koordinaten berechnet.

Grüße,
Max

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 23.11.2016, 16:44 Titel:

Hallo Max.B.

Zitat:

Allerdings suche ich eher nach einem "allgemeineren" Befehl, der Matlab sagt, dass er den y-Startwert des zweiten Kreisbogens gleich dem y-Endwert des ersten Kreisbogens setzen soll. Damit sollen die beiden Kreisbögen "fließend" ineinander übergehen.

Ich wüsste nicht, wie es für ein so spezielles Problem einen "allgemeinen" Befehl geben könnte. Was bedeutet "fließend"? Soll die Kurve stetig sein, oder stetig differenzierbar, oder gleich mehrfach stetig differnzierbar wie bei einem Spline?

Bisher ist das Problem noch nicht mathematisch eindeutig.

Gruß, Jan

Max.B

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Verfasst am: 24.11.2016, 17:10 Titel:

Hallo Jan,

vielen Dank für Deine Rückmeldungen. Ich denke, ich werde es dabei belassen den Mittelpunkt des jeweiligen Kreisbogens zu verschieben. Damit erhalte ich im Prinzip auch das gewünschte Ergebnis. Trotzdem vielen Dank !

Grüße,
Max


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