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Vergleich analytische zu nummerische Berechnung |
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| jockel |
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Verfasst am: 10.06.2010, 12:14
Titel: Vergleich analytische zu nummerische Berechnung
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Hallo zusammen,
habe folgendes Problem:
Ich habe eine Diffgl. 2. Ordnung :
-J*x(2) + (da-dt)*l_2^2+(ca-ct)*l_1^2=0
diese habe ich auf ein Gleichungssystem 1.Ordnung reduziert und mit dem Differentialgleichungslöser ode 23 gelöst.
Zur Plausibilisierung der Lösung wollte ich versuchen die selbe Gleichung mit Hilfe der "Allgemeinen Lösung der homogenen linearen Differentialgleichung" (Umstellen auf e-Funktion) zu berechnen. Die händische Berechnung habe ich dann in Matlab eingegeben und geplottet. Jetzt kommen aber beim Plotten unterschiedliche Verläufe raus.
Kann das am ode-Löser liegen?
Gibt es Möglichkeiten diesen zu verfeinern oder eine andere Lösungsmöglichkeit?
Danke für die Hilfe.
Gruß
Jockel
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| quant82 |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 10.06.2010, 12:26
Titel:
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hmmm mir fällt es sehr schwer deine dgl überhaupt zu lesen.... könntest du diese und deine analytischen schritte mal genauer hinschreiben damit man diese nachvollziehen kann
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| jockel |
Themenstarter
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Verfasst am: 10.06.2010, 12:42
Titel:
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Balkenmodell einer Fahrzeugtüre
J = Trägheitsmoment
da= Dämpfungtürblech
dt= Dämpfungtürdichtung
ca= Steifigkeittürblech
ct= Steifigkeittürdichtung
L_1= Länge Türschloss bis Türscharnier
L_2=Länge Belastungsort bis Türscharnier
Beschreibung analytische Schritte:
charakteristische Gleichung (lambda) aufstellen und lösen
1. Annahmen treffen, dass konjungiert komplexe Lösung heraus kommt
2. Annahmen treffen, dass reelle Lösung raus kommt
Zu 1.
Dann über Fundamentalbasis die Lösung erstellen
Über Anfangsbedingungen die Konstanten C1 und C2 lösen
anschließend die Gleichung plotten
Selbes vorgehen bei 2.
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| quant82 |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 10.06.2010, 12:46
Titel:
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hmmm aber fehlt da oben dann in der dgl nich nochn x oder sowas, ich gehe ma davon aus:
x(2) meint 2. ableitung von x, nach was ?
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| jockel |
Themenstarter
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Verfasst am: 10.06.2010, 12:51
Titel:
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Du hast recht, da fehlt ein x.
-J*x(2) + (da-dt)*l_2^2+(ca-ct)*l_1^2*x=0
Die Ableitung ist nach der Zeit.
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