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| fmasmas |
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Verfasst am: 08.06.2012, 09:20
Titel: Vergleich zweier Kurven
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Hallo,
ich hätte eine allgemeine Frage, und zwar welche Methoden es für den Vergleich zweier Kurven gäbe.
In meinem Fall hätte ich eine Referenzkurve und eine aktuelle Kurve. Als Ergebnis hätte ich zB gerne die prozentuelle Abweichung der Kurve oder min/max Abweichung.
Hatt jemand schon Erfahrung damit, welche Methoden wären Aussagekräftig, und gibt es fertige Befehle dafür ?
Bin für jede Hilfe dankbar.
Fatih
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| flashpixx |
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Verfasst am: 08.06.2012, 12:54
Titel:
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Du kannst jede positive Funktion für die Fehlerberechnung verwenden. Stetigkeit ist nicht zwingende Voraussetzung, wenn Du die Fehler kennst und z.B. klassenbasiert eben den Fehlerwert definieren kannst.
Allgemein kennt man den SSE http://de.wikipedia.org/wiki/Method....._Summe_der_Fehlerquadrate
Prozentuale Abweichung wirst Du nur dann berechnen können, wenn Du die maximale Abweichung (den größtmöglichen Fehler) bestimmen kannst. Generell ist ja die Frage in welcher Form Deine Funktion definiert ist
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| MaFam |
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Verfasst am: 08.06.2012, 15:13
Titel:
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Hallo,
man könnte auch die Fläche zwischen den Kurven als Maß für eine Abweichung ansetzen.
Grüße, Marc
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| fmasmas |
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Verfasst am: 14.06.2012, 07:51
Titel:
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Ich danke mal für die Antworten.
@flashpixx: ich glaub ich hab meine Frage etwas komisch formuliert, die Referenzkurve wird mir vorgegeben. Für mich besteht nur die Aufgabe die Abweichung der aktuellen Kurve zur Referenzkurve, in diesem Fall bringt mir die SSE nicht viel.
Nochmal kurz erklärt. die Referenzkurve ist eine Aufnahme vor cirka einem Jahr. Es werden aktuelle Messungen gestartet, nun ist die Frage weicht die aktuelle Kurve von der Referenzkurve überhaupt ab? wenn ja um wieviel?
Und das "wieviel" interressiert mich jetzt, wie kann man das am besten aussagen?
Der Vorschlag von MaFam die Fläche zu ermitteln wäre nicht aussagekräftig, weil ich keinen Bezug zur Fläche habe
Eine andere Idee wäre vielleicht der Referenzkurve eine untere/obere Schwellenwert anzugeben, und die aktuelle Kurve muss innerhalb der Schwellenwerte sein ?
Am besten etwas herumtesten, bis ich eine gute Lösung finde.
Jedoch falls jemand schon mit ähnlichen Problemen zu tun hatte, bin ich für jede Hilfe dankbar.
fmasmas
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| MaFam |
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Verfasst am: 14.06.2012, 10:54
Titel:
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Hallo,
ich weiß nicht, was du mit "Bezug zur Fläche" meinst. Ein Maß für Abweichung ist Definitionssache. Die Fläche ist das, was man als "natürliches" Maß bezeichnen würde.
Grüße, Marc
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| fmasmas |
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Verfasst am: 14.06.2012, 11:20
Titel:
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Mit Bezug zur Fläche meine ich was mir das bringt, wenn ich die Fläche zwischen den Kurven habe, wenn ich keine andere Fläche zum Vergleich habe. Man könnte prozentuell die Fläche zur gesamten Fläche errechnen?
Würde ich mehrere Kurven vergleichen, und die Kurve ermitteln wollen die zur Referenzkurve am besten passt, dann würde dies natürlich mit der Fläche sehr schön funktionieren.
fmasmas
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| MaFam |
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Verfasst am: 14.06.2012, 11:37
Titel:
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Ok, ich verstehe, was du meinst. Es geht um eine relative Aussage, die sich auf die Referenzkurve und die (eine) Vergleichskurve bezieht.
Man könnte Folgendes machen:
1. Betrachtungsintervall diskretisieren (sampeln), dann die Absoluten Abweichungen betrachten. Man nehme die maximale Abweichung und setze das in Relation zum Funktionswert.
Beispiel: maximale absolute Abweichung von 2,5 bei t=20. Für die Referenzkurve gilt f(t=20)=5. Daraus folgt, dass die maximale relative Abweichung 50% beträgt.
2. Wie bei 1 beginnen, dann aber Durchschnitte der (aller) relativen Abweichungen berechnen.
3. Wie bei 2, aber gewisse Differenzen |r(t_i)-f(t_i)| bei t_i gewichten, weil diese Zeitpunkte stärker wirken in der Bilanz oder ähnliches.
Wird t_i sehr dicht gesampelt, kann man auch gleich die Fläche (angenähert durch Rechtecke) nehmen und verfährt wie oben beschrieben.
Ich hoffe, das hilft dir.
Zuletzt bearbeitet von MaFam am 14.06.2012, 11:51, insgesamt einmal bearbeitet
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| fmasmas |
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Verfasst am: 14.06.2012, 11:49
Titel:
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Bin erleichtert, dass du mich verstanden hast...
Danke, dass du mir auf die Sprünge geholfen hast, werde deiner Idee mal nachgehen.
Danke nochmals,
fmasmas
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| MaFam |
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Verfasst am: 14.06.2012, 11:56
Titel:
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Prima. Zur Info; ich habe beim 3. Vorschlag noch etwas korrigiert...
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