Verfasst am: 13.03.2009, 21:33
Titel: Verschiedene Abschnitte in einer Gleichung
Hallo hab eine frage.
wie nkann man denn ein signal, das für
t<0 -->x(t)=0
0<t<1-->x(t)=t
1<t<2-->x(t)=t-2
t>2 --> x(t)=0
gilt in einer Gleichung darstellen.
und anschließen die Faltung mit einem Rechteckimpuls r(t)=sigma(t)-sigma(t-2) ausführen?
Gast
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Verfasst am: 14.03.2009, 08:51
Titel:
hallo habe mal begonnen die x(t) abschnittsweise zu integrieren. das stellt praktisch die sprungantwort dar.
Code:
clear syms t tau % Definition der symbolischen Variablen
t1=(-1:0.01:0); % Definition Zeitbereich für (-1<)t<0
t2=(0:0.01:1); % Definition Zeitbereich für 0<t<1
t3=(1:0.01:2); % Definition Zeitbereich für 1<t<2
t4=(2:0.01:3); % Definition Zeitbereich für t>2 (2<t<3)
h1=int(0,tau,-inf,0)% Berrechung h(t) für t<0
h2=int(tau,tau,0,t)% Berrechnug h(t) für 0<t<1
h3=int(tau,tau,0,1)+int(tau-2,tau,1,t)% Berrechnug h(t) für 1<t<2
h4=int(0,tau,t,inf)% Berrechnug h(t) für t>2
x1=subs(h1,t1); % Ersetzen der symbolischen Variable t durch t1
x2=subs(h2,t2); % Ersetzen der symbolischen Variable t durch t2
x3=subs(h3,t3); % Ersetzen der symbolischen Variable t durch t3
x4=subs(h4,t4); % Ersetzen der symbolischen Variable t durch t4 plot(t1,x1,'m',t2,x2,'b',t3,x3,'r',t4,x4,'g')% Abschnittsweiser plot von h(t)
Die Frage ist jetzt nur wie ich die Systemreaktion auf einen Eingangssignal in Form eines Rechteckimpulses der Höhe 1 und breite 2 berechnen kann (sigma(t)-sigma(t-2)?
Logischerweise ja durch Anwendung des Faltungsintegrals!? Aber wie kann ich mir das ganze dann plotten lassen, bzw. mit welchem Zeitvektor?
danke für eure Hilfe.
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