Verschiedene Lösungen eines DGLS trotz gleicher Eingänge??
Karla
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Verfasst am: 12.05.2011, 15:15
Titel: Verschiedene Lösungen eines DGLS trotz gleicher Eingänge??
Hallo,
ich habe ein Matlab-file, in dem aus einer Excel-Tabelle Daten eingelesen werden. Diese Daten werden zur Lösung eines nichtlinearen Differentialgleichungssystems verwendet, das mit ode23s gelöst wird. Klappt an sich alles prima.
Problem: tausche ich eine Spalte der Daten aus, werden unterschiedliche Ergebnisse berechnet, OBWOHL die Daten gleich sind.
Sinngemäß mit A als (n,6)-Matrix aus der Excel-Tabelle:
Variante 1: X=A(:,1:5);
Variante 2: X=[A(:,1:4) A(:,6)];
Die Weiterrechnung erfolgt mit X. Die Spalten 5 und 6 in A sind für die ersten 8 Datensätze identisch, danach verschieden. X sieht für beide Varianten in den ersten 8 Datensätzen gleich aus (das habe ich kontrolliert). Die Rechnung liefert aber nicht erst ab dem 9. Datensatz unterschiedliche Ergebnisse (das fände ich logisch), sondern bereits ab dem 2. Das kapiere ich nicht!
Hat jemand eine Idee, woran das liegen könnte?
Danke schonmal im Voraus ...
Verfasst am: 12.05.2011, 22:07
Titel: Re: Verschiedene Lösungen eines DGLS trotz gleicher Eingän
Hallo Karla,
Matlab rechnet bestimmt ganz deterministisch.
Es müssen also doch irgendwo unterschiedliche Eingangsdaten vorliegen, wenn die Ergebnisse unterschiedlich sind.
Ohne das Programm zu sehen, kann man keine genaueren Tips geben.
Die beiden Lösungen unterscheiden sich schon vor t = 1 voneinander. Dies liegt an dem Integrationsverfahren. Es werden schon Werte aus der Zukunft verwendet um die Ableitung an einer bestimmten Stelle zu bestimmen. Dein Ergebnis ist also nicht überraschend.
Hier etwas zum Einstieg: http://de.wikipedia.org/wiki/Mehrschrittverfahren
viele Grüße
Thomas
Karla
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Verfasst am: 13.05.2011, 07:33
Titel: Re: Verschiedene Lösungen eines DGLS trotz gleicher Eingän
Ja, das mit der Verwendung von Daten aus der Zukunft wird wohl der Grund sein.
Ich habe mal probiert, nur mit den ersten acht Datensätzen (die gleich sind) zu rechnen (X ist dann eine (8,5)-Matrix) - und tatsächlich kommen für beide Varianten die gleichen Ergebnisse raus. Diese weichen wiederum von den ersten 8 Ergebnissen ab, die beim Rechnen mit allen Datensätzen herauskommen. Sehr interessante Erkenntnis ...
Vielen Dank für Eure Beiträge.
Gruß
Karla
(Nur noch als Nachtrag, falls es jemanden interessiert: für die Aufgabe existiert das Matlab-File in 2 Versionen.
Die eine Version ist die mit dem hier beschriebenen Problem. Hier werden im Unterprogramm, in dem das DGLS aufgeschrieben ist, mit Hilfe einer for-Schleife für jeden Zeitschritt neue Eingangswerte zur Berechnung herangezogen. Die Berechnung erfolgt damit offensichtlich "global" über alle Datensätze.
Die zweite Version liefert für die ersten 8 Datensätze gleiche Ergebnisse für beide Varianten von X. Hier ist die for-Schleife nicht im Unterprogramm, sondern im Hauptprogramm, aus dem für jeden Datensatz das DGLS einzeln aufgerufen wird.
Welche Variante "besser" ist, muss ich mir nochmal ansehen ...)
Das Problem tritt aber auch nicht bei jedem Solver auf wenn ich mich nicht täusche. Wenn man jetzt einen wirklich einen "Holzhammer" verwendet wie zB einen Euler mit fester Schrittweite müsste doch immer das selbe Ergebnis herauskommen, da dieser nicht wie zB der ode23 in die "Zukunft schaut".
Wenn ich mich da täusche kann man mich gern verbessern .
Grüße
Karla
Gast
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Verfasst am: 13.05.2011, 14:45
Titel:
So, nachdem ich mich heute nochmal länger mit dem Problem befasst habe, habe ich herausbekommen woran es liegt.
Der Modellversion, die dieses Problem verursacht, liegt eine Idee zugrunde, die wohl falsch ist. Im Unterprogramm, in dem das DGLS aufgeschrieben ist, gibt es eine for-Schleife. Diese soll bewirken, dass nach jedem Zeitabschnitt aus tspan neue Eingangsgrößen zur Lösung des DGLS verwendet werden. Ziel ist, am Ende eine Ergebnismatrix Y zu erhalten, die für jeden Zeitschritt die Lösung des DGLS mit den aktuell gültigen Eingangsgrößen enthält. Das aber funktioniert so nicht. Y enthält die Ergebnisse, die mit dem letzten Datensatz über den ganzen Zeitraum (mit Stützstellen nach tspan) berechnet werden.
Wie also Jan sagte: die Eingangsdaten sind unterschiedlich.
Hab auch nochmal wegen des Solvers nachgesehen. Der ode23s ist ja ein Rosenbrock-Verfahren. Das soll ein Einschrittverfahren sein, das (so habe ich es verstanden) nur vergangene Werte verwendet...
Gruß
Karla
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