Volumen unter einer Fläche berechnen

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Verfasst am: 07.10.2015, 23:25 Titel: Volumen unter einer Fläche berechnen

Hallo,

ich habe eine Frage bzgl. der Volumenberechnung unter einer Fläche.
Ich habe eine Matrix mit x,y und z-Werten.
Davon habe ich mir eine 3D-Fläche plotten lassen.
Diese Fläche ist nicht geschlossen sondern unten geöffnet.

Wie kann ich das Volumen unterhalb dieser Fläche berechnen lassen?

Daanke!

Winkow

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Verfasst am: 08.10.2015, 08:25 Titel:

hmm das integral über x und y? integral2 um die funktion zu erhalten würde ich mit interpolation arbeiten. so in der art( kann das grade nicht teste):

Code:

[X,Y]=meshgrid(linspace(-1,1),linspace(-1,1));
Z=X.^2+Y.^2; %beispiel Z daten
fun=@(x,y) interp2(X,Y,Z,x,y);
vol=integral2(fun,-1,1,-1,1);

Funktion ohne Link?

das wäre jedenfalls mein ansatz erstmal
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richtig Fragen

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Verfasst am: 08.10.2015, 19:53 Titel:

Danke für deine Hilfe!

Ich habe meine Punkte in einer Matrix gegeben (x,y,z-Werte).
somit ist z bei mir nicht in Abhängigkeit von x und y.

Wie muss ich das dann machen wenn ich nur die Koordinatendaten von den Punkten habe?

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 09.10.2015, 09:54 Titel: Re: Volumen unter einer Fläche berechnen

Hallo name,

Du hast nur die Koordinaten der Punkte und die Fläche ist nicht geschlossen. Was genau bedeutet dann "Volumen unterhalb der Fläche"? Für eine Berechnung benötigt man eine mathematisch exakte Definition.

Zitat:

Ich habe meine Punkte in einer Matrix gegeben (x,y,z-Werte).
somit ist z bei mir nicht in Abhängigkeit von x und y.

Das verstehe ich nicht.
Du kannst die Fläche in Dreiecke aufteilen und dann das Volumen der Prismen-Stümpfe aufsummieren - nachdem Du definiert hast, wo sie "unten" enden. Suche mal nach "Triangularisierung".

Gruß, Jan


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