Volumen zwischen zwei Flächen berechen

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ch3ft0ny

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Verfasst am: 07.01.2016, 22:02 Titel: Volumen zwischen zwei Flächen berechen

Hi, ich möchte das Volumen zwischen zwei Flächen im R3 (Zylinderkoordinaten) berechnen (siehe Bild im Anhang). Analytisch wärde das ja als Dreifachintegral möglich:

$\int_0^{\phi_e} \int_{r_i(\phi)}^{r_a(\phi)} \int_{z_u(r,\phi)}^{z_o(r,\phi)} \! r \, dz dr d \phi$

Wie löse ich das nun am besten numerisch ?

Die Funktionen z_u und z_o (die begrenzenden Flächen) liegen mir als als diskrete Werte für ein Gitter aus R und PHI bzw X und Y vor, sowie R und PHI (Zylinderkoordinaten) bzw. X und Y (Kartesische Koordinaten) als Gittermatizen.

Hat da jemand einen Tipp für eine günstige vorgehensweise ?

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Friidayy

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Verfasst am: 10.01.2016, 12:40 Titel:

Numerische Integration kannst du bspw. mit trapz lösen, auch für Mehrfachintegrale geeignet.

Schau dir z.B. das letze Beispiel (Multiple Numerical Integrations) hier an:
http://de.mathworks.com/help/matlab/ref/trapz.html

Gruß


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