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Verfasst am: 15.09.2012, 14:28
Titel: Vorfilter berechnen
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Hallo zusammen!
Hab ein kleines Problem und hoffe auf Hilfe von euch  !
Ich hab ein System im Zustandsraum gegeben und würde gerne für die Gewährleistung der stationären Genauigkeit einen Vorfilter berechnen. Die Gleichung dafür ist ja:
V = -inv(C*inv(A-B*K)*B)
der Teil C*inv(A-B*K)*B lässt sich ohne weiteres Berechnen, doch ich kann davon leider nicht die inverse bilden, da es sich um eine 3X2 Matrix handelt und nicht um eine quadratische Matrix. Hab ich irgendwo nen Denkfehler drin?
Hab das Zustandsraummodell mal unten angehängt.
Dann noch was anderes. Ich hab für das Modell eig 3 Führungsgrößen aufzuschalten. Wieso ist die Berechnung des Vorfilters eigentlich völlig unabhängig davon wie viele Führungsgrößen ich habe? Kann das eig sein oder hab ich auch hier nen Denkfehler ?!
Grüße
M
| Beschreibung: |
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Verfasst am: 15.09.2012, 15:44
Titel: Re: Vorfilter berechnen
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| M hat Folgendes geschrieben: |
| [...\ da es sich um eine 3X2 Matrix handelt und nicht um eine quadratische Matrix. Hab ich irgendwo nen Denkfehler drin? [...] |
Die Gleichung gilt nur, wenn die Anzahl der Eingangsgrößen mit der Anzahl der Ausgangsgrößen identisch ist, sollte auch so in deinem Buch bzw Quelle stehen.
| M hat Folgendes geschrieben: |
| Dann noch was anderes. Ich hab für das Modell eig 3 Führungsgrößen aufzuschalten. Wieso ist die Berechnung des Vorfilters eigentlich völlig unabhängig davon wie viele Führungsgrößen ich habe? Kann das eig sein oder hab ich auch hier nen Denkfehler ?! |
Die Berechnung ist davon unabhänig, weil du ja mit Matrizen rechnest. Hast du einen Eingang mehr, dann bekommst du auch eine Spalte/Zeile beim Vorfilter mehr.
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| M |
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Verfasst am: 15.09.2012, 16:07
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Meinst du die gleiche Anzahl an EIngangs- oder Stellgrößen?Weil EIngangsgrößen hab ich 3, aber nur 2 Stellgrößen...Ausgangsgrößen hab ich auch 3 nur klappt das mit den Matrizen nicht.
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| Caravaggio |
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Verfasst am: 15.09.2012, 18:16
Titel:
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Das spielt eigentlich keine Rolle...kannst mich gerne korrigieren, aber ergibt sich die Stellgröße nicht so:
Du hast also drei Stellgrößen, wenn du drei Führungsgrößen hast. Wenn die dritte Stellgröße keinen Einfluss hat, dann wird dies ja in der B-Matrix berücksichtigt, aber in der Theorie ist sie eben da. Auf dieser Basis wird ja auch "deine" Formel angesetzt. Ansonsten müsstest du definieren wie du von 3 Führungsgrößen auf nur 2 Stellgrößen kommst...
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