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Welche Rolle spielt die Nullmatrix hier?
 

thomas0815
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 11:11     Titel: Welche Rolle spielt die Nullmatrix hier?
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich bin neuer Matlab-user und schon habe ich mal eine Frage - vielleicht auch sehr trivial, aber welche Rolle spielt die Nullmatrix hier:?

Code:
h=0.01; n=300; W(1)=0; r=0.1; sigma=0.8; S0=80; M=10000


%Wiener Prozess
dW=randn(n,M)*sqrt(h);


S=zeros(n+1,M);
S(1,:)=S0 %Anfangswert
for i=1:n
    S(i+1,:)=S(i,:).*(1+r*h+sigma*dW(i,:));
end

E=sum(S(i+1,:)/M)

plot(S);


und warum kann ich das nicht auch so schreiben:?

Code:
h=0.01; n=100; W(1)=0; r=0.1; sigma=0.8; S0=80; M=10000



%Wiener Prozess
dW=randn(n,M)*sqrt(h);

S(1,M)=S0 %Anfangswert
for i=1:n
    S(i+1,M)=S(i,M).*(1+r*h+sigma*dW(i,M));
end

E=sum(S(i+1,M)/M)

plot(S);


Würde mich über Hinweise sehr freuen.

Viele Grüße,
Thomas
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Dagnabit
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 11:24     Titel:
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Hallo Thomas

Ohne jetzt die Weißheit mit Löffeln zu mir genommen zu haben:

Das Initialisieren einer Variabel mit z.B. "zeros" bringt Geschwindigkeitsvorteile bei Berechnungen die die Variable erweitern würden.
Mit dem Initialisieren der Variablen wird der benötigte Speicherplatz derselben reserviert und muss nicht in jedem Schleifendurchgang erhöht werden.

Was bei Deinem Code nicht passt ist:


Code:
S(1,M) = S0 % Anfangswert


Im Gegensatz zu
Code:
S(1,:) = S0 % Anfangswert

wird in Deinem Code nur die letzte Spalte in der ersten Zeile gefüllt.
Im ersten Code werden hingegen alle Spalten der ersten Zeile beschrieben.

lg
Martin


edit: Überall wo im ersten Code ":" verwendet wird und Du ein "M" eingeführt hast, wird in Deinem Code jeweils nur die M-te Spalte verwendet. Mit ":" hingegen alle Spalten!
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thomas0815
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 11:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hey Martin,

danke für die Antwort und die Info.

Aber wenn ich die Initialisierung der Variable mit Zero weglasse, dann müsste ich doch aber trotzdem für E das gleiche Ergebnis bekommen - zumindest eins, was nicht zu stark abweicht - oder nicht!?

Grüße,
Thomas
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Dagnabit
Forum-Century

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Beiträge: 244
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 12:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Wenn Du "zeros" weglässt sollte Dein Code ca. so aussehen

Code:
tic
h=0.01; n=300; W(1)=0; r=0.1; sigma=0.8; S0=80; M=10000 ;

%Wiener Prozess
dW=randn(n,M)*sqrt(h);

S(1,1:M)=S0; %Anfangswert
for i=1:n
    S(i+1,:)=S(i,:).*(1+r*h+sigma*dW(i,:));
end

E=sum(S(i+1,:)/M)
toc

plot(S);


Beachte die Befehle
Code:


Verwende diese um zu sehen wie lange die Berechnung dauert und vergleiche diese Zeit mit der, die es benötigt um mit der "zeros" Initialisierungs- Variante fertig zu werden.

lg
Martin
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thomas0815
Themenstarter

 Forum-Century

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Beiträge: 153
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 13:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Martin,

danke für die Info, das hat mir jetzt erst mal sehr geholfen.

Thomas
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