Wendepunkte

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code88

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Verfasst am: 02.03.2010, 15:24 Titel: Wendepunkte

Weiss jemand, wie man am Besten Wendepunkte aus einer Messreihe berechnet?

Wenn eine mathematische Funktion vorhanden wäre könnte man die zweite Ableitung der Funktion gleich null setzen und berechnen. Nur ich habe ja nur Messpunkte....

Muss hier der Weg über eine Regression gemacht werden, um dann rechnerisch die Wendepunkte zu finden oder lässt sich etwas über die numerische Ableitung machen?

Thomas84

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Verfasst am: 02.03.2010, 18:49 Titel:

wie wärs damit:

f'' = (f(k-1) - 2*f(k) + f(k+1))/h^2

berechnen und dann Nullstellen mit fzero suchen.

code88

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Verfasst am: 02.03.2010, 20:14 Titel:

Es handelt sich leider um keine mathematiche Funktion sondern um Messwerte (x und Y Werte).

Harald

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Verfasst am: 02.03.2010, 20:25 Titel:

Hallo,

Vorschlag:
2. Ableitung bzw. Näherung berechnen.
Vorzeichenwechsel der zweiten Ableitung suchen.
Etwa so:

Code:

y2strich = diff(diff(y));
index = find(diff(sign(y2strich)) ~= 0)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Thomas84

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Verfasst am: 03.03.2010, 06:24 Titel:

das mit fzero war natürlich quatsch. Ich meinte schon sowas ähnliches wie harald. Wenn man diff verwendet muss man natürlich aufpassen ob der index nicht verschoben ist.

code88

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Verfasst am: 03.03.2010, 16:29 Titel:

Der vorgeschlagene Code ergibt mir nicht die gewünschten Resultate.

Wieso wird hier im ganzen 3 mal differenziert?

Hier ein Beispiel:

Code:

clear all

x=0:pi/10:2*pi;
y=sin(x);

plot(x,y)
grid on

y2strich = diff(diff(y));
index1 = find(diff(sign(y2strich)) ~= 0)

Funktion ohne Link?

Es müsste doch der Punkt Pi bzw 3.1415... als Resultat herauskommen.

Thomas84

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Verfasst am: 03.03.2010, 16:58 Titel:

das wird an deiner Auflösung liegen setz doch mal

x = linspace(0,2*pi,10000)

dann wird das Ergebnis schon in die Nähe kommen. Außerdem musst du wie gesagt aufpassen, das sich der Index verschiebt. Versuch mal gradient statt diff.

Harald

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Verfasst am: 03.03.2010, 18:43 Titel:

Hallo,

vor allem musst du dir schon am Ende die zugehörigen x- Werte ansehen, z.B. mit

Code:

x(index1 + 1)

Funktion ohne Link?

3 Mal differenzieren, weil 2 Mal für 2. Ableitung + 1 Mal, weil mich die Änderung des Vorzeichens der zweiten Ableitung interessiert.

In diesem Fall bekommt man 2 Werte, da sich das Vorzeichen zunächst von - auf 0 und dann von 0 auf + ändert.

Grüße,
Harald

snidaa

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Verfasst am: 12.08.2010, 10:04 Titel:

hallo,
das gleiche problem habe ich jetzt auch.
aber da man keine funktion, sondern nur x und y werte hat, kann man da ja nix differenzieren.

code88

Themenstarter

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Verfasst am: 12.08.2010, 10:35 Titel:

Doch man kann numerisch differenzeieren.
Suche mal nach nummerisch differenzieren.

stish

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Verfasst am: 25.08.2015, 15:35 Titel:

Hallo,

ich bin gerade auf der Suche nach den Mittelpunkten zwischen zwei Extremwerten, was ja die Wendepunkte sind. Wenn ich die oben aufgeführte Methode für ein komplizierteres Signal anwende, z.B.

Code:

t = linspace(2,2.5,5000);
a = 0.6366*asin(sin(699*t));
b = sin(327*t);
c = cos(2*((t+20).^2));
d = 0.1*t-1;
data = a + b + c + d;

Funktion ohne Link?

funktioniert das ganze aber nicht mehr so wirklich, beim plotten werden auch alle möglichen Max/Min als Wendepunkte angezeigt, gibt es da vielleicht einen anderen Weg?

Winkow

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Verfasst am: 25.08.2015, 15:43 Titel:

hallo. bitte keinen alten thread karpern

Zitat:

zwischen zwei Extremwerten, was ja die Wendepunkte sind.

hmm wendepunkte und extrempunkte sind doch unterschiedliche dinge? bei extrempunkten sind die ersten ableiteungen 0 bei wendepunkten die zweiten. das ist nicht das gleiche.
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richtig Fragen

stish

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Verfasst am: 25.08.2015, 15:53 Titel:

Ok, sorry, dachte mir bevor ich einen neuen auf mache..

Nein, so meinte ich das auch nicht, sondern, dass die Wendepunkte eben genau der Mittelpunkt zwischen aufeinander folgenden Min/Max sind.

Winkow

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Verfasst am: 25.08.2015, 16:23 Titel:

Zitat:

dass die Wendepunkte eben genau der Mittelpunkt zwischen aufeinander folgenden Min/Max sind.

daran kann ich mich garnicht erinnern das das so war.
_________________

richtig Fragen


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