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Wie deute ich das Bode-Diagramm ? Und was stelle ich fest |
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| Skaoso |
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Verfasst am: 07.03.2013, 23:47
Titel: Wie deute ich das Bode-Diagramm ? Und was stelle ich fest
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Hallo Leute...
ich bin noch anfänger in Sachen Regelungstechnik und ich habe so ein Problem mit dem Bode-Diagramm. Ich habe eine Übertragungsfunktion das wie folgt aussieht.
G(s) = 0,000004108034 / ( 0.00002830715s^2 + 0,00035140 + 1)
Das ist ein Differenzial 2. Ordnung. Die Parameter sehen konfus aus... aber sie sind so richtig Wink.
Ich habe nun in MAtlab jenes eingegeben und habe das Bode Diagramm erhalten:
numerator = 0.0000041080343262964;
denominator = [0.00002830715048 0.00035140188 1];
transferFunction=tf(numerator,denominator)
bode(transferFunction)
grid
Kann mir jemand bitte helfen, um das Bode Diagramm zu deuten?
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Bodediagramm.png |
| Dateigröße: |
119.7 KB |
| Heruntergeladen: |
1529 mal |
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Verfasst am: 08.03.2013, 01:14
Titel:
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Das Betragsdiagramm beginnt bei -107dB, was deinem Verstärkungsfaktor im Zähler entspricht.
20*log10(0.0000041080343262964) = -107,7 dB
Du hast ein PT2 System, welches schwach gedämpft ist. Daher dieser Peak bei der Grenzfrequenz. Die allgemeine Form des Nenner lautet:
T² * s² + 2*D*T * s + 1
Koeffizientenvergleich:
T = sqrt(0.00002830715048) = 0.0053 = Zeitkonstante
Grenzfrequenz w0 = 1/T = 187.9 rad/s
Genau hier liegt das Maximum der Überhöhung
2*D*T = 0.00035140188 -> D = 0.00035140188/(2*T) = 0.033
Da die Dämpfung sehr gering ist, ist die Überhöhung stark ausgeprägt.
Nach w0 fällt die Amplitude um -40dB/Dekade. Bei einem PT2 dreht die Phase um 180 Grad und bei w0 sind es 90 Grad. Das Phasendiagramm zeigt exakt diesen Verlauf.
Warum postest du den gleichen Beitrag/Frage doppelt?
http://www.gomatlab.de/wie-deute-ic.....elle-ich-fest-t27853.html
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| Skaoso |
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Verfasst am: 08.03.2013, 01:24
Titel:
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Ich war mir nicht sicher ob ich das ins richtige forum gepostet habe.... ich bin noch neu hier.
Danke für deine schnelle antwort. ich werde sie mir aber morgen früh genauer angucken.
mfg skaoso
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| DSP |
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Verfasst am: 08.03.2013, 01:46
Titel:
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Eigentlich gehört dieses Thema weder in den Bereich "Programmierung" noch in "Grafik und Plots", wo du es nun dankenswerterweise wieder gelöscht hast. Die richtige Kategorie wäre hier wohl "Regelungstechnik"
http://www.gomatlab.de/viewforum.ph.....928df481faeef51d23967e037
, da deine Frage ja auch rein auf dieses Gebiet abzielt und keine explizite Frage zu Matlab/Programmierung gestellt wird.
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Verschoben: 08.03.2013, 09:14 Uhr von Jan S
Von Programmierung nach Regelungstechnik |
| Skaoso |
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Verfasst am: 25.03.2013, 12:12
Titel:
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Hallo,
eine frage Hätte ich noch dazu....
wie bist du darauf gekommen, dass die Amplitude nach der Grenzfrequenz um -40 abfällt?
MFG
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Verfasst am: 27.03.2013, 13:27
Titel:
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Setz halt einfach mal in die Transferfunktion für w > w0 zwei Werte ein, die um den Faktor 10 verschieden sind. Ua muss ja dann -40 dB (linear = 0.01) kleiner sein als Ue. Ebenso lässt sich dieser Verlauf bei einem PT2 grafisch im Bodediagramm bestimmen.
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| Skaoso |
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Verfasst am: 18.04.2013, 16:06
Titel:
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Hallo, ich hoffe ich melde mich nicht zu spät. Danke nochmal für deine schnelle Antwort. Ich habe mich jetzt mal rangesetzt wegen der Amplitude, die nach der Grenzfrequenz um -40 abfällt...aber leider habe ich das noch nicht so verstanden. Kannst du mir das nochmal aufzeigen wie du genau vorgegangen bist?
Mit transferfunktion meinst du die Übertragungsfunktion oder ?
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Verfasst am: 19.04.2013, 10:30
Titel:
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Schau dir mal diesen Artikel zum PT2 an:
http://de.wikipedia.org/wiki/PT2-Glied
Setze nun in die Gleichung abs(G(jw)) = ... für jeweils zwei verschiedene w, die größer w0 sind (also erst nach dem Maximum in deinem Bild kommen) und sich um den Faktor 10 unterscheiden ein.
Du siehst nun, dass Ua2 um den Faktor 0.01 kleiner geworden ist. 0.01 = -40 dB. Deshalb spricht man davon, dass bei einem PT2 NACH w0 die Betragskennlinie (Amplitude von Ue) um 40 dB/pro Dekade abfällt.
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