Winkelabweichung von zwei Normalenvektoren in x,y,z Richtung

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Unic0rned

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Verfasst am: 11.06.2012, 16:12 Titel: Winkelabweichung von zwei Normalenvektoren in x,y,z Richtung

Hallo liebes Forum,

Habe jetzt wirklich schon überall gesucht aber nichts gefunden was mir weiterhilft.

Ich habe eine Messung mit 3 Punkten, die sich verändern. Daraus möchte ich das abkippen des Normalenvektors bestimmen. Handelt sich um einen Roboterarm, der sich verzieht und dadurch quasi der Normalenvektor abkippt. Ich möchte die Winkel jeweils einzeln haben also in X,Y,Z Richtung abgekippt. Was ich bis jetzt geschafft habe ist zu berechnen, wie groß der Winkel absolut zwischen den zwei Normalenvektoren auf den Dreiecken ist.

hier der Code dazu

Code:

NormalenVektorReferenz = cross(Messpunkt1(1,1:3)-Messpunkt2(1,1:3),Messpunkt1(1,1:3)-Messpunkt3(1,1:3));

for p = 2:26

NormalenVektorAbweichung = cross(Messpunkt1(p,1:3)-Messpunkt2(p,1:3),Messpunkt1(p,1:3)-Messpunkt3(p,1:3));
Winkelabweichung(p) = atan2(norm(cross(NormalenVektorReferenz,NormalenVektorAbweichung)),dot(NormalenVektorReferenz,NormalenVektorAbweichung));
WinkelabweichungGrad(p) = Winkelabweichung(p) * 180 / pi();

end

Funktion ohne Link?

Ich brauche aber wie gesagt die einzelnen winkelabweichungen und nicht bloß den winkel zwischen den beiden Normalenvektoren.

hat irgendjemand eine Idee, wie man diese berechnen kann?

Vielen dank

Jan S

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Verfasst am: 12.06.2012, 13:33 Titel: Re: Winkelabweichung von zwei Normalenvektoren in x,y,z Rich

Hallo Unic0rned,

Ich verstehe die Frage noch nicht.
Du hast drei Punkte. Wenn ich Dich richtig verstehe gehst Du davon aus, dass diese Punkte in einer Fläche liegen und Du bestimmts den Normalen-Vektor.
Wonach suchst Du nun? Nach den Winkel-Cosinus zwischen dem Normalen-Vektor und einer (oder aller 3?) globalen Achse?
Du schreibst, dass Du bisher schon berechnen kannst "wie groß der Winkel absolut zwischen den zwei Normalenvektoren auf den Dreiecken ist." Aber ein Dreieck besitzt nur einen Normalen-Vektor, woher bekommst Du dann zwei? Und welches sind "die Dreiecke"?

Gruß, Jan

Unic0rned

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Verfasst am: 15.06.2012, 15:10 Titel:

Also ich habe genauer gesagt die 3 Punkte und einen 4. Fokus Punkt aber das ist für die Aufgabe nicht relevant. Die 3 Punkte werden immer ganz häufig hintereinander eingelesen und verschieben sich ein wenig. Dabei kippt halt auch der Normalen Vektor. Also hast du 3 Punkte hier und dann wieder 3 Punkte ein bisschen woanders mit einem neuen NormalenVektor den ich berechne. Zwischen diesen Beiden Normalenvektoren möchte ich nun den Winkel messen. Wenn es irgendwie geht, würde ich den einen Normalenvektor als Referenz nehmen und zum Beispiel als Z Achse annehmen um dann die Winkel mit dem anderen zu berechnen.

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 15.06.2012, 21:23 Titel:

Hallo Unic0rned,

Also ist die Frage, dass Du den Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen möchtest? Dann ist es aber nicht möglich den Winkel in X, Y und Z-Richtung zu bestimmen.
Wenn Du die Euler-Winkel zwischen zwei Körpern bestimmen möchtest, benötigst Du mindestens 4 Punkte. Siehe http://www.kwon3d.com/theory/jkinem/rotmat.html.

Gruß, Jan


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