z-transformation diskreter Zeitsignale -> Übertragungsfk

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

börtschl

Forum-Newbie


	Beiträge: 1

	Anmeldedatum: 30.09.13

	Wohnort: Darmstadt

	Version: ---

Verfasst am: 30.09.2013, 10:27 Titel: z-transformation diskreter Zeitsignale -> Übertragungsfk

Hallo Zusammen,

hab mich ein bischen durchs Forum geklickt, aber iwie nicht die richtige Antwort auf mein Problem gefunden.

Mir liegen zwei zeitdiskrete Signalvektoren (Signaleingang, Signalausgang) vor. Jetzt möchte ich von beiden die Z-Tranfomation (weil zeitdiskret) erstellen und anschließend mit Ausgang(z)/Eingang(z) die Übertragungsfunktion erstellen und dieses als Bodediagramm plotten.

Ich scheitere allerdings schon beim erstellen der Z-Transformation. Hab ein bischen mit ztrans rumgespielt, aber iwie glaube ich die Vorgehensweise nicht richtig verstanden zu habenn... Laughing

Hier nur ein kleiner Einblick in meine Vorgaben

Code:

sweep_eingang % 100000x1 Vektor, double
sweep_ausgang %20000x1 Vektor, bouble

rate_eingang = 20000;
rate_ ausgang= 4000;

t_eingang=0:1/rate_eingang:1/rate_eingang*(length(sweep_eingang)-1);
t_ausgang=0:1/rate_ausgang:1/rate_ausgang*(length(sweep_ausgang)-1);

Funktion ohne Link?

Was hat es denn mit diesen symbolischen Funktionen und Variablen auf sich, die im Zusammenhang mit ztrans benutzt werden. Kann ich diesen Befehl überhaupt für meinen Fall nutzen?

Danke schonmal,
Grüße

Bibonaut

Forum-Fortgeschrittener


	Beiträge: 60

	Anmeldedatum: 06.06.13

	Wohnort: Berlin

	Version: 2013a

Verfasst am: 01.10.2013, 18:01 Titel:

Hi,

nennt sich das ganze Parameteridentifikation?

Dann hab ich sowas (nur) ein mal gemacht. Wenn ich das richtig sehe, müsstest du dir erstmal überlegen, von welcher Ordnung deine Übertragungsfunktion sein soll, bzw. dein System ist.

Der Ablauf war bei uns in etwa so, dass man die Parameter der Übertragungsfunktion mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate schätzt, mit der Annahme, dass das Ausgangssignal Fehler behaftet ist (weißer Störprozess, warum das statistisch ein solcher sein muss, kann ich nicht sagen...)

Mit Eingang u und Ausgang y kann man den Fehler berechnen:
$ \hat{e}(k) = y(k) +\hat{a}_{1} \cdot y(k-1)+\hat{a}_{2}\cdot y(k-2)+ \dots + \hat{a}_{p}\cdot y(k-p) -\hat{b}_{0}\cdot u(k)-\hat{b}_{1}\cdot u(k-1)-\dots- \hat{b}_{q}\cdot u(k-q) $
a und b sind deine noch zu schätzenden Parameter.
Man schreib das Gane zunächst als Vektormultiplikation bzw. Skalarprodukt:
$ \hat{e}(k) = y(k)-\underline{\psi}(k)^{T}\cdot \underline{\hat{\theta}} $
mit den Vektoren
$ \underline{\psi}(k)^{T} = (-y(k-1)\quad ...\quad -y(k-p)\quad u(k-1)\quad ...\quad u(k-q)) \\ \underline{\hat{\theta}} = (\hat{a}_{1} \quad \hat{a}_{2} \quad ... \quad \hat{a}_{p} \quad \hat{b}_{1} \quad \hat{b}_{2} \quad ... \quad \hat{b}_{q}), b_{0} = 0 $
Macht man eine Messung bzw. hat zwei Messvektoren dann geht k von 1 bis N.

Wenn man jetzt die Messwerte in den Vektor Psi(k) für k = 1...N einträgt und diese Vektoren untereinanderschreibt hat man eine Matrix mit N Zeilen und p+q Spalten. Der Fehler e ist dann ein Vektor mit N Zeilen
$ \hat{\underline{e}} = \underline{y}-\underline{\underline{\psi}}\cdot\hat{\underline{\theta}} $
Mit der Absicht, den Fehler zu minimieren und anwenden irgendwelcher Umformungen kann man die Parameter dann berechnen:
$ \underline{\hat{\theta}} = (\underline{\underline{\psi}}^{T}\cdot\underline{\underline{\psi}})^{-1}\underline{\underline{\psi}}^{T}\cdot\underline{y} $

Hilft dir das?

Viele Grüße!
Alex


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2024 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.