Zeilenvektor mal Spaltenvektor nur obere Hälfte berechnen

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laupl

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Verfasst am: 14.01.2015, 07:41 Titel: Zeilenvektor mal Spaltenvektor nur obere Hälfte berechnen

Hallo,
nehmen wir mal an, ich habe einen [N x 1] Spaltenvektor und einen [1 x N] Zeilenvektor. Multipliziere ich die beiden in dieser Reihenfolge, erhalte ich eine [N x N] Matrix. Ich benötige aber nur eine Dreiecksmatrix dieser Matrix. Gibt es eine Möglichkeit, nur diese berechnen zu lassen? Das Ganze macht für mich nur Sinn, wenn die Berechnung der einen Dreiecksmatrix schneller ist, als die Berechnung der kompletten Matrix. Ein nachträgliches "tril" scheidet also aus.

Code:

spaltenvektor=rand(5,1);
zeilenvektor=rand(1,5);
matrix=spaltenvektor*zeilenvektor;
das_hier_reicht=tril(matrix);

Funktion ohne Link?

Es spielt übrigens keine Rolle, ob ich die obere oder die untere Dreiecksmatrix als Ergebnis erhalte.

Danke, Grüße

dmjr

Forum-Century


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Verfasst am: 24.01.2015, 13:53 Titel:

Eine Idee für große Daten wäre in Blöcken je 100x100 zu arbeiten und dort die Berechnung zu überspringen wo der gesamte Block 0 ist. Außerdem wird tril nur in den Blöcken angewendet die abgeschnitten werden müssen.

Code:

tic;
slicesize=100;
n=numel(spaltenvektor);
assert(mod(n,slicesize)==0)
out=zeros(n);
for slice=1:n/slicesize
roi=(slice-1)*slicesize+1:n;
coi=(slice-1)*slicesize+1:(slice)*slicesize;
out(roi,coi)=spaltenvektor(roi)*zeilenvektor(coi);
out(coi,coi)=tril(out(coi,coi));
end
toc;

Funktion ohne Link?

Je nach Größe der Blöcke und Eingabevektoren ist der Geschwindigkeitsvorteil maximal 10%


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