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Zerlegung einer Gleitkommazahl in zwei ganzzahlige Faktoren
 

joshua64
Forum-Newbie

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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 06.02.11
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 06.02.2011, 18:11     Titel: Zerlegung einer Gleitkommazahl in zwei ganzzahlige Faktoren
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich habe folgendes Problem.
Gegeben ist eine Gleitkommazahl f zwischen 7 und 1600.
Diese Zahl muss in zwei ganzzahlige Faktoren (a, b) zerlegt werden,
so dass der entstehende Quantisierungsfehler minimal ist.
f= a*b

Für a und b gelten noch folgende Zusatzbedingungen:
7<=a<=25 (Ganzzahl)
1<=b<=64 (Ganzzahl)
Außerdem sollte a möglichst maximal gewählt werden, wenn es mehrere Lösungen gibt.

Kennt jemand einen eleganten und schnellen Algorithmus um
diese Zerlegung vorzunehmen?
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.492
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 06.02.2011, 19:43     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich kannte keinen solchen Algorithmus, also habe ich einen gebastelt. Schnell ist er, elegant auch wenn man darunter geringen Programmieraufwand versteht.

Code:
tic
x = 7+1593*rand;
mindist = inf;
for a = 25:-1:7
    bbest = max(1,min(64,x/a));
    bbest1 = ceil(bbest);
    if abs(x-bbest1*a) < mindist
        besta = a;
        bestb = bbest1;
        mindist = abs(x-bbest1*a);
    end
    bbest1 = floor(bbest);
    if abs(x-bbest1*a) < mindist
        besta = a;
        bestb = bbest1;
        mindist = abs(x-bbest1*a);
    end
end
toc
disp([x besta bestb])


Grüße,
Harald
_________________

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