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Zusammenführen von Varianzen mehrerer gleicher Zufallsvert. |
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| Simulant0r |
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Verfasst am: 09.02.2012, 12:11
Titel: Zusammenführen von Varianzen mehrerer gleicher Zufallsvert.
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Hallo zusammen,
ich habe folgendes Problemchen:
Ich habe 1000 mal dieselbe Zufallsverteilung simuliert.
(Als kurzer Zusatz über die Zufallsverteilung: Es werden 1024 Kugeln zufällig auf 500 Behälter verteilt.
Als Mittelwert über jede Verteilung (i = 1,2...1000) erhalte ich xmittel = 2,048
Als Varianz jeder Verteilung erhalte ich Werte, die um 4 schwanken)
Für jede Verteilung habe ich den Mittelwert xi und die Varianz s²i
Ich möchte nun alle 1000 Zufallsverteilungen zusammenführen, um einen gesamt-Mittelwert xges und eine gesamt-Varianz s²ges zu erhalten.
Um den gesamt-Mittelwert zu erhalten, darf ich den Mittelwert aus Allen Mittelwerten jeder Verteilung bilden: xges = mean(x1..x1000)
Wie führe ich die Varianzen zusammmen?
PS: Ich habe die Verteilung von 10 bis 500 Behältern simuliert. Mit Verwendung der Formel der Streuungszerlegung (oder Varianz des gepoolten Datensatzes http://books.google.de/books?id=cn3.....onepage&q&f=false) wird der Gesamtmittelwert xges von den Einzelmittelwerten xi subtrahiert und das Ergebnis quadriert. Dies führt dazu, dass die Varianz ein lokales Minimum bei ca. 130 Behältern besitzt und danach ansteigt. Dies kann ich mit meinem Verständnis überhaupt nicht vereinen, da es bei mehr Behältern weniger Abweichungen geben sollte. (Siehe Bild)
Für Hilfe bin ich wirklich dankbar!
| Beschreibung: |
Gesamtvarianz nach Formel der Streuungszerlegung (oder Varianz des gepoolten Datensatzes)
siehe "PS:" |
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Download |
| Dateiname: |
Gesamtvarianz_nachFormel_der_Streuungszerlegung.jpg |
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| Heruntergeladen: |
848 mal |
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| HeinBlöd |
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Verfasst am: 06.07.2012, 10:23
Titel: Zusammenfassung von Varianzen
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| HeinBlöd |
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Verfasst am: 06.07.2012, 10:44
Titel: Korrektur: Zusammenfassung von Varianzen
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