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Zusammenhang: Lage der Eigenwerte eines Systems und Dämpfun |
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| Basstr |
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Verfasst am: 09.01.2015, 17:54
Titel: Zusammenhang: Lage der Eigenwerte eines Systems und Dämpfun
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Hallo!
Ich bereite mich momentan auf meine Regelungstechnikklausur vor und bin etwas unsicher, was die Lage der Eigenwerte über die Dämpfung eines Systems aussagen.
Im Anhang habe ich eine Beispielaufgabe dazu. Wie kann ich bei diesen Systemen eine Aussage über die Dämpfung treffen?
Danke schon einmal im Voraus!
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
IMAG0509.jpg |
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Verfasst am: 09.01.2015, 20:46
Titel:
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Wenn ein Pol auf der Re-Achse liegt, schwingt er gar nicht. Wenn er (bzw. das komplex konjugierte Polpaar) auf der imaginären Achse liegt, ist der Pol ungedämpft.
Das sind die beiden Extremfälle. Zwischen den beiden Extremen ist der Winkel zwischen Re-Achse und der Geraden [Ursprung, Pol] entscheidend. Je kleiner der Winkel, desto mehr Dämpfung.
Gleichermaßen kannst Du an der Lage eines Pols auch seine Frequenz ablesen. Das ist einfach der Abstand des Pols vom Ursprung.
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| Basstr |
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Verfasst am: 10.01.2015, 13:35
Titel:
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Vielen Dank schonmal!
Im Anhang habe ich noch eine Aufgabe hochgeladen, wo der Zusammenhang zwischen Polstelle und Systemverhalten gezeigt wird. Mir ist allerdings nicht ganz klar, wie man von dem einen auf das andere schließen kann.
Also dass das System schwingungsfähig ist, kann man ja anhand von den Polstellen erkennen, aber warum muss das Systemverhalten dann genau so aussehen?
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Zusammenhang Eingenwertlage und Systemverhalten.PNG |
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| Epfi |
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Verfasst am: 11.01.2015, 15:17
Titel:
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Frequenz kannst du ja schon bestimmen. und daran, dass die Pole in der rechten halbebene (positiver realteil) liegen, siehst du, dass das System instabil ist, eine Schwingung also nicht abklingt, sondern immer größer wird.
Ein System mit so einem Verhalten ergibt dann eben den dargestellten Verlauf.
Hast du schon mal drüber nachgedacht, die Vorlesung zu besuchen? ;-)
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